2025年昆山登云科技職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、-1正確答案選項：參考答案：D2、從二名女同學和三名男同學中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法3、已知向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的坐標是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正確答案選項：參考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)4、若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數根的倒數恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項：參考答案：D5、方程x2=16的解集為（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正確答案選項：參考答案：C6、已知【圖片大小可調】，則銳角α的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項：參考答案：C7、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運動員在某聯賽中7場比賽的得分，則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別是（）【圖片大小可調】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數組中的一些數按照數位進行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數進行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數變成樹葉，而這些變化大的數主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數以及每個數的多少。中位數，是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

8、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C9、橢圓【圖片大小可調】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項：參考答案：B10、一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正確答案選項：參考答案：A解析設這套書原來售價是x元，根據題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A11、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C12、

已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個幾何體的側面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點:由三視圖求其直觀圖的側面積。13、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C14、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、-b>-a正確答案選項：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項C正確.15、若【圖片大小可調】的兩根為a，b，則【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】16、若數列【圖片大小可調】為等差數列，且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)A、24

B、27C、30

D、33正確答案選項：參考答案：D解析由等差數列的性質可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.17、已知圓O的半徑為3，OA=5，則點A和圓O的位置關系是（）

(1分)A、點A在圓上B、點A在圓外C、點A在圓內D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析∵⊙O的半徑為3，OA=5，即A與點O的距離大于圓的半徑，所以點A與⊙O外．故選：B18、受新冠疫情影響，今年英國音樂產業年度數據報告顯示，由于新冠疫情使得音樂會、現場演出以及音樂節大范圍停辦的原因,英國音樂產業收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國音樂產業的規模將萎縮一半.那么該報告中，把數30億用科學記數法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項：參考答案：C解析科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n。30億年是3000000000，3后面9個0，換成科學計數法記錄C是正確的。19、下列各數中．說明命題“任何偶數都是6的倍數”是假命題的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數的偶數即可。A不是偶數；B、C是6的倍數；D是偶數且不是6的倍數。故選：D20、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B21、設【圖片大小可調】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C22、橢圓【圖片大小可調】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B23、等差數列{an}中，首項a1=1，公差為d=3，當an=31時，項數n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正確答案選項：參考答案：C24、某氣象站天氣預報的準確率為0.8，計算5次預報中至少4次準確的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】25、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關系是().(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析可畫圖驗證，過程略.26、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項：參考答案：B27、高一某班學生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。

(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項：參考答案：B解析因為既參加田賽又參加徑賽的有4人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來是參加田徑賽的總人數,把總人數減去參加兩樣的人數,10+8-4=1428、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。29、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，則m、n的關系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項：參考答案：C30、在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關于平面xOy的對稱點的坐標是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項：參考答案：C解析∵點P（-3，2，-1），點P關于平面xOy的對稱點的坐標橫標和縱標不變，豎標變成原來坐標的相反數，∴點P關于平面xOy的對稱點的坐標是（-3，2，1），故選C31、已知拋物線的頂點在原點，并且過定點P(-2,3),則拋物線的標準方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D32、一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數是()

(1分)A、2.5B、3C、3.5D、4正確答案選項：參考答案：B33、已知函數【圖片大小可調】若f（1-x）>f（x），則x的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正確答案選項：參考答案：B34、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】35、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C36、在平面內與點P的距離為1cm的點的個數為（）

(1分)A、無數個B、3個C、2個D、1個正確答案選項：參考答案：A解析∵在平面內與點P的距離為1cm的點在以P為圓心，以1cm長為半徑的圓上，∴在平面內與點P的距離為1cm的點的個數為無數個，故選：A37、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數值解答即可38、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項：參考答案：D39、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若規定及格分數是90分，則全年級此次的數學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D40、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.41、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項：參考答案：A42、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B43、已知：【圖片大小可調】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】44、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數是()

(1分)A、0B、1C、無數D、1或無數個平面正確答案選項：參考答案：D解析當空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數個平面，當空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點，能確定1個或者無數個平面，故選D45、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C46、方程組【圖片大小可調】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】47、下列各點中，在函數y=3x-1的圖像上的點是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正確答案選項：參考答案：A解析帶入計算一下就可以了，例如帶入A選項中x=1，計算3x-1得出y=2，正確48、計算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項：參考答案：B解析整數加減法49、設集合【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B50、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調】,則滿足條件A【圖片大小可調】C【圖片大小可調】B的集合C的個數為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因為A【圖片大小可調】C,所以元素1,2∈C.又因為C【圖片大小可調】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個.故選D。二、判斷題(共10題)1、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、若Cn2=21，則n=6。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、一名學生在七次數學測驗中所得分數分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學生所得分數的眾數是86。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析在這一組數據中82是出現次數最多的，故眾數是82。5、若直線與圓有一個公共點，則直線是圓的切線。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析與圓只有一個公共