邢臺縣2024-2025學年小升初數學預習模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的_______面積最大。2．一個藥瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖所示，瓶內藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時，瓶內藥水液面高7cm，瓶子倒放時，空余部分高2cm。這個瓶子的容積是（________）cm3。3．一根彩繩，第一次剪去全長的，第二次剪去剩余的，還剩2.5米，這根彩繩原來長________米。4．小明看一本書，共300頁，已看了120頁，已看和未看的最簡比是________，比值是________．5．缺了________塊。6．0.27m2＝_____dm27小時30分＝_____小時．7．兩個數相乘，如果一個因數增加5，積就增加80，如果另一個因數減少4，積就減少100，原來這兩個數相乘的積是多少?________×________=________8．下邊的比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離_______千米，把它改寫成數值比例尺是_______∶_______．9．小華從家出發，向________走________m到達養魚塘，再向________偏________度走________m到達廣播站，再向________走________m到達學校。10．一個圓柱削去2.4立方米后，正好削成一個與它等底等高的圓錐，削成的這個圓錐的體積是____立方米，圓柱原來的體積是____立方米。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一件商品先提高20%的價格后再打8折出售，則這件商品的價格不變．（_________）12．用扇形統計圖，可以看出數量的多少。（____）13．一個圓柱的底面半徑縮小到原來的，底面積就縮小到原來的。（_______）14．五年一班種101棵樹，活了100棵，成活率是100%．（___）15．甲數×＝乙數×（甲數和乙數都不等于0），那么甲數：乙數＝15：1．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．甲、乙兩個正方體棱長之比是1：3，則甲、乙兩個正方體的（）A．棱長總和的比是1：3 B．底面積之比是1：3C．表面積之比是1：6 D．體積之比是1：917．建筑工地用水泥、沙子和石子按的質量比配制成混凝士。現有水泥12噸，需要準備（）噸石子。A．12 B．18 C．24 D．3018．一個圓的周長是31.4分米，它的面積是（

）平方分米．A．78.5 B．15.7 C．314 D．31.419．車輪滾動一周，求所行的路程就是求車輪的（）。A．直徑 B．周長 C．面積 D．半徑20．小明和爸爸同時上樓，爸爸上樓的速度是小明的2倍，當小明到達5樓時，爸爸到了（）樓．A．8 B．9 C．10 D．11四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數22．脫式計算．(能簡算的要簡算)①×11－×②÷③×125④÷7＋×⑤×⑥3×－23．解方程．（1）x÷（1-40%）=3.6（2）x-25%x=12五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．把圖中的平行四邊形先按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，再繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。25．按要求作圖。（1）將長方形繞O點順時針旋轉90°后，再向東平移5格。（2）畫出以直線a為對稱軸的三角形的對稱圖形。（3）畫出將原來的三角形按2∶1放大后的圖形。（4）從D點起北偏東45°方向畫一條射線。26．在下面這個圓中設計一個你喜歡的圖案。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．小明把2000元壓歲錢以教育儲蓄存入銀行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明準備將利息捐給地震災區學生，他可以捐多少元？（教育儲蓄不納稅）28．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得兩地的距離是10厘米，甲、乙兩車同時從兩地出發相向而行，3小時后兩車相遇．已知甲、乙兩車的速度比是2∶3，甲、乙兩車的速度各是多少千米？29．一個圓柱形玻璃杯，底面直徑10cm，水深18.4cm，當放入一個底面直徑為6cm的圓錐形鐵塊后，水深19cm，這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？30．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進價基礎上加51%的利潤再標價的，這件衣服我按標價的八折賣給你，你只需要付181元，我只賺你l1．”聰明的小麗思考后，發現售貨員說的話并不可信．請你通過計算來說明．31．笑笑看一本75頁的故事書，已經看了25頁。沒看的頁數占全書總頁數的幾分之幾?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、圓【分析】三個圖形的周長相同，故可以設出其周長，從而可求出三個圖形的面積，比較即可。【詳解】設它們的周長為16厘米①長方形：假設長為5厘米，寬就為（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），則S＝5×3＝15（平方厘米）；②正方形：邊長為16÷4＝4（厘米），則S＝4×4＝16（平方厘米）；③圓：c＝2πr＝16，r＝，則S＝π?r2＝π（）2≈20（平方厘米）；所以S圓＞S正方形＞S長方形。因此圓的面積最大。【點睛】牢記，周長相等的長方形、正方形和圓，其中圓的面積最大，長方形的面積最小。2、32.4【分析】根據圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時瓶內空余部分的體積＝瓶子倒放時空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據此解答。【詳解】25.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案為：32.4【點睛】解題的關鍵是要理解當瓶子倒著放時空余部分是個規則的圓柱體，而且它和正著放時空著的瓶頸的體積是相等的。3、12.5【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第一次剪去后還剩下（1－），則第二次減去（1－）×，用單位“1”減去兩次一共減去的占全長的分率，就是剩下的占全長的分率，最后用剩下的具體數量除以剩下的占全長的分率，即可求出單位“1”的具體量。【詳解】1－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝2.5÷＝12.5（米）【點睛】找準單位“1”是解決此題的關鍵，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數時，用多少÷幾分之幾即可。4、2：3【解析】略5、8【解析】略6、277.5【解析】略7、25161【解析】方法一：一個因數是：80÷5=16，另一個因數是100÷4=25，16×25=1；方法二：（80÷5）×（100÷4）=16×25=1；答：原來這兩個數相乘的積是1．故答案為25，16，1．8、2011【解析】線段比例尺中1厘米相當于20千米，把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改寫成數值比例尺．【詳解】這個比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離20千米；改寫成數值比例尺是1厘米：20千米=1厘米：1厘米=1：1．故答案為20；1；1．9、東200東北45°300東250【分析】依據圖上標注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”就可以直接填寫答案。【詳解】小華從家出發，向東走200m到達養魚塘，再向東偏北45°度走300m到達廣播站，再向東走250m到達學校。故答案為東，200，東，北45°，300，東，250。【點睛】本題的關鍵是根據圖中方向的標注找準相對位置。10、1.23.6【分析】根據題意可知，將一個圓柱削成一個等底等高的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，據此用削去部分的體積÷2＝圓錐的體積，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，用圓錐的體積×3＝圓柱的體積，據此列式解答。【詳解】圓錐的體積：2.4÷2＝1.2（立方米）；圓柱的體積：1.2×3＝3.6（立方米）。故答案為1.2；3.6。【點睛】本題考查了圓柱體和圓錐體體積的互逆運用，注意小數的計算。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【解析】（1+20%）×80%=120%×80%，=96%．即打折后的價格是原價的96%．故答案為錯誤．12、×【分析】用扇形統計圖，可以看出各部分數量占總數的百分之幾。【詳解】用扇形統計圖，不能看出數量的多少。故答案為：錯誤【點睛】清楚扇形統計圖的特點。13、×【解析】圓面積公式：S=πr2，圓面積縮小或擴大的倍數是半徑擴大或縮小的倍數的平方倍。故答案為：錯誤。14、×【詳解】略15、√【解析】因為甲數×＝乙數×（甲數和乙數都不等于0），那么甲數：乙數＝：，即甲數：乙數＝15：1．原題說法正確．故答案為：√．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【解析】因為甲、乙兩個正方體棱長之比是1：3，所以A、棱長總和的比是（1×12）：（3×12）＝1：3，故選項正確；B、底面積之比是（1×1）：（3×3）＝1：9，故選項錯誤；C、表面積之比是（1×1×6）：（3×3×6）＝1：9，故選項錯誤；D、體積之比是（1×1×1）：（3×3×3）＝1：27，故選項錯誤．故選：A．17、D【詳解】略18、A【詳解】圓的半徑：31.4÷3.14÷2=5（分米），圓的面積：3.14×52=78.5（平方分米）．故選A．19、B【分析】車輪滾動一周，車輪所走過的路程與車輪的周長相等，由此選擇即可。【詳解】車輪滾動一周，求所行的路程就是求車輪的周長。故答案為：B【點睛】本題考查圓的周長的應用。20、B【解析】（5﹣1）×2+1＝8+1＝9（樓）答：爸爸到了9樓．故選：B．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、2003199891877512【詳解】略22、①②12③95④⑤⑥【分析】①根據數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算；②觀察算式可知，此題先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算小括號外面的除法，據此順序計算；③觀察數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算；④觀察算式可知，先將除法變乘法，然后應用乘法分配律簡算；⑤觀察算式可知，小括號里面的數可以應用加法結合律簡算，然后再乘括號外面的數，據此計算簡便；⑥觀察數據可知，此題先用乘法分配律簡算，然后調換加減的運算順序即可解答.【詳解】①×11－×＝×＝×＝②÷＝×5＝3×5－×5＝15－＝12③×125＝×125＋×125＝20＋75＝95④÷7＋×＝×＋×＝×＝×1＝⑤×＝×＝(1＋1)×＝2×＝⑥3×－＝3×＋3×－＝＋－＝－＋＝23、（1）x=2.16（2）x=24【詳解】（1）x÷（1-40%）=3.6解：x=3.6×（1-40%）x=2.16（2）x-25%x=12解：0.5x=12x=24五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】（1）按2∶1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，先數出原平行四邊形的底與高分別是3和2；則放大后底與高的長度分別是3×2＝6、2×2＝4；由此即可畫出放大后的平行四邊形1；（2）根據圖形旋轉的方法，先把與點A相連的兩條邊順時針旋轉90°，再根據平行四邊形的對邊平行的性質，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉后的平行四邊形2。【詳解】根據題干分析，可畫圖如下：【點睛】此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及圖形旋轉的特征和性質。25、【分析】（1）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可，再把旋轉后的圖形的各個頂點向東平移5格，最后把各點連接起來即可畫出圖形。（2）根據軸對稱圖形的特征，每組對應的頂點到到對稱軸的距離是相等的，先描出對應的頂點，再連線即可畫出圖形。（3）根據圖形放大的特征，放大前后的圖形形狀沒有改變，按照2∶1放大就是把三角形的每條邊都放大到原來的2倍，原來底2格，高2格，現在底4格，高4格，據此即可畫出圖形。（4）以D為射線的起點，北偏東45°表示東面和北面的中間位置，作以D點為一個頂點的正方形的對角線即可。【詳解】

【點睛】旋轉作圖要注意：（1）旋轉角度（2）旋轉方向；平移時要注意：（1）平移方向與距離（2）每組對應點的距離都是圖形平移的距離；圖形的放大與縮小要注意：圖形各部分的長度都是按照一定的比例變化的，放大或縮小后的圖形大小變了，形狀沒有變。26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、270元【解析】此題屬于利息問題，根據求利息的計算公式，直接列式解答。根據題意，到期后小明準備將利息捐給地震災區學生，求他可以捐多少元，就是求這三年的利息是多少元；根據求利息的計算公式，利息＝本金×年利率×時間，代入數據計算即可．【詳解】解：2000×3×4.5%＝270（元）答：他可以捐270元．28、10÷÷100000÷3＝100(千米/時)甲車的速度：100×＝40(千米/時)乙車的速度：100×＝60(千米/時)【解析】略29、5厘米【解析】水面上升部分水的體積就是圓錐形鐵塊的體積，根據圓柱的體積公式計算出水面上升部分水的體積，也就是鐵塊的體積；根據圓錐的體積公式用體積乘3再除以圓錐的底面積即可求出圓錐的高.【詳解】3.14×(10÷2)2×(19-18.4)×3÷[3.14×(6÷2)2]=3