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文檔簡介
邢臺縣2024-2025學年小升初數學預習模擬卷一、仔細填空。(每小題2分,共20分)1.用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形,則圍成的_______面積最大。2.一個藥瓶,它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),如下圖所示,瓶內藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時,瓶內藥水液面高7cm,瓶子倒放時,空余部分高2cm。這個瓶子的容積是(________)cm3。3.一根彩繩,第一次剪去全長的,第二次剪去剩余的,還剩2.5米,這根彩繩原來長________米。4.小明看一本書,共300頁,已看了120頁,已看和未看的最簡比是________,比值是________.5.缺了________塊。6.0.27m2=_____dm27小時30分=_____小時.7.兩個數相乘,如果一個因數增加5,積就增加80,如果另一個因數減少4,積就減少100,原來這兩個數相乘的積是多少?________×________=________8.下邊的比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離_______千米,把它改寫成數值比例尺是_______∶_______.9.小華從家出發,向________走________m到達養魚塘,再向________偏________度走________m到達廣播站,再向________走________m到達學校。10.一個圓柱削去2.4立方米后,正好削成一個與它等底等高的圓錐,削成的這個圓錐的體積是____立方米,圓柱原來的體積是____立方米。二、準確判斷。(對的畫“√”,錯的畫“×”。每小題2分,共10分)11.一件商品先提高20%的價格后再打8折出售,則這件商品的價格不變.(_________)12.用扇形統計圖,可以看出數量的多少。(____)13.一個圓柱的底面半徑縮小到原來的,底面積就縮小到原來的。(_______)14.五年一班種101棵樹,活了100棵,成活率是100%.(___)15.甲數×=乙數×(甲數和乙數都不等于0),那么甲數:乙數=15:1.(____)三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分,共10分)16.甲、乙兩個正方體棱長之比是1:3,則甲、乙兩個正方體的()A.棱長總和的比是1:3 B.底面積之比是1:3C.表面積之比是1:6 D.體積之比是1:917.建筑工地用水泥、沙子和石子按的質量比配制成混凝士。現有水泥12噸,需要準備()噸石子。A.12 B.18 C.24 D.3018.一個圓的周長是31.4分米,它的面積是(
)平方分米.A.78.5 B.15.7 C.314 D.31.419.車輪滾動一周,求所行的路程就是求車輪的()。A.直徑 B.周長 C.面積 D.半徑20.小明和爸爸同時上樓,爸爸上樓的速度是小明的2倍,當小明到達5樓時,爸爸到了()樓.A.8 B.9 C.10 D.11四、細想快算。(每題6分,共18分)21.直接寫出得數22.脫式計算.(能簡算的要簡算)①×11-×②÷③×125④÷7+×⑤×⑥3×-23.解方程.(1)x÷(1-40%)=3.6(2)x-25%x=12五、能寫會畫。(每題4分,共12分)24.把圖中的平行四邊形先按2∶1的比放大,畫出放大后的圖形,再繞A點順時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形。25.按要求作圖。(1)將長方形繞O點順時針旋轉90°后,再向東平移5格。(2)畫出以直線a為對稱軸的三角形的對稱圖形。(3)畫出將原來的三角形按2∶1放大后的圖形。(4)從D點起北偏東45°方向畫一條射線。26.在下面這個圓中設計一個你喜歡的圖案。六、解決問題(每小題6分,共30分)27.小明把2000元壓歲錢以教育儲蓄存入銀行,定期三年,年利率4.5%.到期后小明準備將利息捐給地震災區學生,他可以捐多少元?(教育儲蓄不納稅)28.在比例尺是1∶3000000的地圖上,量得兩地的距離是10厘米,甲、乙兩車同時從兩地出發相向而行,3小時后兩車相遇.已知甲、乙兩車的速度比是2∶3,甲、乙兩車的速度各是多少千米?29.一個圓柱形玻璃杯,底面直徑10cm,水深18.4cm,當放入一個底面直徑為6cm的圓錐形鐵塊后,水深19cm,這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米?30.“六.一”期間,小麗陪媽媽去逛街,在一家服裝城看中了一件衣服,售貨員對媽媽說:“我們這兒所有的衣服都是在進價基礎上加51%的利潤再標價的,這件衣服我按標價的八折賣給你,你只需要付181元,我只賺你l1.”聰明的小麗思考后,發現售貨員說的話并不可信.請你通過計算來說明.31.笑笑看一本75頁的故事書,已經看了25頁。沒看的頁數占全書總頁數的幾分之幾?
參考答案一、仔細填空。(每小題2分,共20分)1、圓【分析】三個圖形的周長相同,故可以設出其周長,從而可求出三個圖形的面積,比較即可。【詳解】設它們的周長為16厘米①長方形:假設長為5厘米,寬就為(16﹣2×5)÷2=3(厘米),則S=5×3=15(平方厘米);②正方形:邊長為16÷4=4(厘米),則S=4×4=16(平方厘米);③圓:c=2πr=16,r=,則S=π?r2=π()2≈20(平方厘米);所以S圓>S正方形>S長方形。因此圓的面積最大。【點睛】牢記,周長相等的長方形、正方形和圓,其中圓的面積最大,長方形的面積最小。2、32.4【分析】根據圓柱的體積公式求出瓶子的底面積,由于瓶子正放時瓶內空余部分的體積=瓶子倒放時空余部分的體積,所以瓶子的容積=瓶子的底面積×(7+2),據此解答。【詳解】25.2÷7×(7+2)=3.6×9=32.4(cm3)故答案為:32.4【點睛】解題的關鍵是要理解當瓶子倒著放時空余部分是個規則的圓柱體,而且它和正著放時空著的瓶頸的體積是相等的。3、12.5【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”,第一次剪去后還剩下(1-),則第二次減去(1-)×,用單位“1”減去兩次一共減去的占全長的分率,就是剩下的占全長的分率,最后用剩下的具體數量除以剩下的占全長的分率,即可求出單位“1”的具體量。【詳解】1--(1-)×=1--×=1--=2.5÷=12.5(米)【點睛】找準單位“1”是解決此題的關鍵,已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數時,用多少÷幾分之幾即可。4、2:3【解析】略5、8【解析】略6、277.5【解析】略7、25161【解析】方法一:一個因數是:80÷5=16,另一個因數是100÷4=25,16×25=1;方法二:(80÷5)×(100÷4)=16×25=1;答:原來這兩個數相乘的積是1.故答案為25,16,1.8、2011【解析】線段比例尺中1厘米相當于20千米,把20千米換算成厘米,然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改寫成數值比例尺.【詳解】這個比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離20千米;改寫成數值比例尺是1厘米:20千米=1厘米:1厘米=1:1.故答案為20;1;1.9、東200東北45°300東250【分析】依據圖上標注的各種信息,以及地圖上的方向辨別方法“上北下南,左西右東”就可以直接填寫答案。【詳解】小華從家出發,向東走200m到達養魚塘,再向東偏北45°度走300m到達廣播站,再向東走250m到達學校。故答案為東,200,東,北45°,300,東,250。【點睛】本題的關鍵是根據圖中方向的標注找準相對位置。10、1.23.6【分析】根據題意可知,將一個圓柱削成一個等底等高的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的2倍,據此用削去部分的體積÷2=圓錐的體積,等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,用圓錐的體積×3=圓柱的體積,據此列式解答。【詳解】圓錐的體積:2.4÷2=1.2(立方米);圓柱的體積:1.2×3=3.6(立方米)。故答案為1.2;3.6。【點睛】本題考查了圓柱體和圓錐體體積的互逆運用,注意小數的計算。二、準確判斷。(對的畫“√”,錯的畫“×”。每小題2分,共10分)11、×【解析】(1+20%)×80%=120%×80%,=96%.即打折后的價格是原價的96%.故答案為錯誤.12、×【分析】用扇形統計圖,可以看出各部分數量占總數的百分之幾。【詳解】用扇形統計圖,不能看出數量的多少。故答案為:錯誤【點睛】清楚扇形統計圖的特點。13、×【解析】圓面積公式:S=πr2,圓面積縮小或擴大的倍數是半徑擴大或縮小的倍數的平方倍。故答案為:錯誤。14、×【詳解】略15、√【解析】因為甲數×=乙數×(甲數和乙數都不等于0),那么甲數:乙數=:,即甲數:乙數=15:1.原題說法正確.故答案為:√.三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分,共10分)16、A【解析】因為甲、乙兩個正方體棱長之比是1:3,所以A、棱長總和的比是(1×12):(3×12)=1:3,故選項正確;B、底面積之比是(1×1):(3×3)=1:9,故選項錯誤;C、表面積之比是(1×1×6):(3×3×6)=1:9,故選項錯誤;D、體積之比是(1×1×1):(3×3×3)=1:27,故選項錯誤.故選:A.17、D【詳解】略18、A【詳解】圓的半徑:31.4÷3.14÷2=5(分米),圓的面積:3.14×52=78.5(平方分米).故選A.19、B【分析】車輪滾動一周,車輪所走過的路程與車輪的周長相等,由此選擇即可。【詳解】車輪滾動一周,求所行的路程就是求車輪的周長。故答案為:B【點睛】本題考查圓的周長的應用。20、B【解析】(5﹣1)×2+1=8+1=9(樓)答:爸爸到了9樓.故選:B.四、細想快算。(每題6分,共18分)21、2003199891877512【詳解】略22、①②12③95④⑤⑥【分析】①根據數據特點可知,此題應用乘法分配律簡算;②觀察算式可知,此題先算小括號里面的乘法,再算小括號里面的減法,最后算小括號外面的除法,據此順序計算;③觀察數據特點可知,此題應用乘法分配律簡算;④觀察算式可知,先將除法變乘法,然后應用乘法分配律簡算;⑤觀察算式可知,小括號里面的數可以應用加法結合律簡算,然后再乘括號外面的數,據此計算簡便;⑥觀察數據可知,此題先用乘法分配律簡算,然后調換加減的運算順序即可解答.【詳解】①×11-×=×=×=②÷=×5=3×5-×5=15-=12③×125=×125+×125=20+75=95④÷7+×=×+×=×=×1=⑤×=×=(1+1)×=2×=⑥3×-=3×+3×-=+-=-+=23、(1)x=2.16(2)x=24【詳解】(1)x÷(1-40%)=3.6解:x=3.6×(1-40%)x=2.16(2)x-25%x=12解:0.5x=12x=24五、能寫會畫。(每題4分,共12分)24、【分析】(1)按2∶1的比畫出平行四邊形放大后的圖形,先數出原平行四邊形的底與高分別是3和2;則放大后底與高的長度分別是3×2=6、2×2=4;由此即可畫出放大后的平行四邊形1;(2)根據圖形旋轉的方法,先把與點A相連的兩條邊順時針旋轉90°,再根據平行四邊形的對邊平行的性質,畫出另外兩條邊,即可得出旋轉后的平行四邊形2。【詳解】根據題干分析,可畫圖如下:【點睛】此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及圖形旋轉的特征和性質。25、【分析】(1)根據旋轉的特征,這個圖形繞點O順時針旋轉90°后,點O位置不動,其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可,再把旋轉后的圖形的各個頂點向東平移5格,最后把各點連接起來即可畫出圖形。(2)根據軸對稱圖形的特征,每組對應的頂點到到對稱軸的距離是相等的,先描出對應的頂點,再連線即可畫出圖形。(3)根據圖形放大的特征,放大前后的圖形形狀沒有改變,按照2∶1放大就是把三角形的每條邊都放大到原來的2倍,原來底2格,高2格,現在底4格,高4格,據此即可畫出圖形。(4)以D為射線的起點,北偏東45°表示東面和北面的中間位置,作以D點為一個頂點的正方形的對角線即可。【詳解】
【點睛】旋轉作圖要注意:(1)旋轉角度(2)旋轉方向;平移時要注意:(1)平移方向與距離(2)每組對應點的距離都是圖形平移的距離;圖形的放大與縮小要注意:圖形各部分的長度都是按照一定的比例變化的,放大或縮小后的圖形大小變了,形狀沒有變。26、【解析】略六、解決問題(每小題6分,共30分)27、270元【解析】此題屬于利息問題,根據求利息的計算公式,直接列式解答。根據題意,到期后小明準備將利息捐給地震災區學生,求他可以捐多少元,就是求這三年的利息是多少元;根據求利息的計算公式,利息=本金×年利率×時間,代入數據計算即可.【詳解】解:2000×3×4.5%=270(元)答:他可以捐270元.28、10÷÷100000÷3=100(千米/時)甲車的速度:100×=40(千米/時)乙車的速度:100×=60(千米/時)【解析】略29、5厘米【解析】水面上升部分水的體積就是圓錐形鐵塊的體積,根據圓柱的體積公式計算出水面上升部分水的體積,也就是鐵塊的體積;根據圓錐的體積公式用體積乘3再除以圓錐的底面積即可求出圓錐的高.【詳解】3.14×(10÷2)2×(19-18.4)×3÷[3.14×(6÷2)2]=3
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