初中數學第十八章-平行四邊形教案人教版?一、教學目標1.知識與技能目標學生能理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質和判定方法，并能運用這些知識進行有關的證明和計算。經歷探索平行四邊形性質和判定的過程，培養學生觀察、實驗、猜想、驗證、推理等能力。2.過程與方法目標通過觀察、操作、分析、討論等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，體會數學思想方法（如轉化思想）在數學學習中的應用。鼓勵學生積極參與課堂互動，培養學生的合作交流意識和自主探究能力。3.情感態度與價值觀目標讓學生在探究活動中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。通過了解平行四邊形在生活中的廣泛應用，感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。二、教學重難點1.教學重點平行四邊形的性質和判定定理的理解與掌握。運用平行四邊形的性質和判定解決實際問題。2.教學難點平行四邊形性質和判定定理的綜合運用及證明過程的書寫。引導學生通過自主探究和合作交流得出平行四邊形的性質和判定方法，并能靈活運用。三、教學方法1.講授法：講解平行四邊形的基本概念、性質和判定方法，使學生系統地掌握知識。2.直觀演示法：利用圖形、教具等進行直觀演示，幫助學生理解抽象的概念和性質，增強感性認識。3.探究法：組織學生通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，自主探究平行四邊形的性質和判定，培養學生的探究能力和創新思維。4.討論法：引導學生分組討論，交流想法，共同解決問題，培養學生的合作交流能力和思維的碰撞。四、教學過程（一）課程導入（5分鐘）1.展示一些生活中常見的平行四邊形圖片，如伸縮門、竹籬笆、停車位等，引導學生觀察并思考這些圖形有什么共同特點。2.提問學生在生活中還在哪里見過平行四邊形，讓學生舉例說明，從而引出本節課的主題平行四邊形。（二）平行四邊形的概念（5分鐘）1.結合學生的觀察和生活實例，給出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.強調定義中的關鍵詞"兩組對邊""分別平行"，并通過在黑板上畫出圖形，用幾何語言表示平行四邊形的定義：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形用符號"□"表示，如平行四邊形ABCD記作"□ABCD"。3.讓學生說一說生活中哪些物體的形狀是平行四邊形，進一步加深對平行四邊形概念的理解。（三）平行四邊形的性質（20分鐘）1.探究平行四邊形邊的性質讓學生拿出準備好的平行四邊形紙片，用直尺測量對邊的長度，用剪刀剪開平行四邊形的一組對邊，嘗試平移后與另一組對邊重合。學生分組討論，觀察、猜測平行四邊形對邊的關系。教師引導學生得出平行四邊形對邊相等的性質，并通過幾何證明進行驗證：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB=CD，AD=BC。證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，AD=BC2.探究平行四邊形角的性質讓學生用量角器測量平行四邊形的四個內角的度數，思考對角之間的關系。學生通過測量、討論得出平行四邊形對角相等的性質。教師引導學生進行證明：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：∠A=∠C，∠B=∠D。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∴∠A=∠C同理可得∠B=∠D3.總結平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。用幾何語言表示為：如圖，在□ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四邊形對邊相等）∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形對角相等）4.性質的應用例1：如圖，在□ABCD中，已知AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC又∵AB=8，周長等于24∴AB+BC+CD+DA=24即2(AB+BC)=242(8+BC)=248+BC=12BC=4∴CD=8，AD=BC=4例2：如圖，在□ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度數。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°又∵∠A=50°∴∠C=50°∠B=∠D=180°50°=130°（四）平行四邊形的判定（20分鐘）1.探究平行四邊形的判定方法讓學生思考：除了定義，還有哪些方法可以判定一個四邊形是平行四邊形呢？給出一些四邊形，讓學生通過測量、剪拼等方法進行探究，猜測平行四邊形的判定條件。學生分組進行活動，教師巡視指導，鼓勵學生積極思考，大膽猜測。2.判定方法的證明與講解判定方法一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC在△ABC和△CDA中AB=CDAD=BCAC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形判定方法二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°又∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可得AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形判定方法三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：在△AOB和△COD中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD，∠OAB=∠OCD∴AB∥CD同理可得AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形3.總結平行四邊形的判定方法兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。用幾何語言表示為：如圖，在四邊形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形。若∠A=∠C，∠B=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形。若OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形。4.判定方法的應用例1：已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：連接BD，交AC于點O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD又∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF又∵OB=OD∴四邊形BFDE是平行四邊形例2：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵AB∥CD∴∠A+∠D=180°又∵∠A=∠C∴∠C+∠D=180°∴AD∥BC又∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容，包括平行四邊形的概念、性質和判定方法。2.讓學生說一說自己在本節課中的收獲和體會，以及還存在哪些疑問。3.教師對學生的發言進行總結和補充，強調重點知識和易錯點，幫助學生梳理知識體系，加深記憶。（六）課堂練習（10分鐘）1.在□ABCD中，已知∠B=70°，則∠A=，∠C=，∠D=。2.一個平行四邊形的一邊長為5，則它的對邊長為。3.如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，若OA=3，則OC=。4.已知四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需添加一個條件（只填一個即可）。5.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。（七）布置作業（5分鐘）1.教材課后練習題第1、2、3、4題。2.思考：如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形嗎？請嘗試證明。五、教學反思通過本節課的教學，學生對平行四邊形的概念、性質和判定方法有了較為系統的認識，并能運用這些知識解決一些簡單的問題。在教學過程中，注重引導學生通過自主探究、合作交流等方式獲取知識，培養了學生的探究能力和合作精神。同時，通過實際問題的引入和解決，讓學生感受到了數學與生活的緊密聯系，提高了學生學習數學的興趣。然而，在教學過程中也發現了一些不足之