五年級奧數(shù)教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握多種奧數(shù)題型的解題方法和技巧，如整數(shù)和小數(shù)的四則運算、簡便運算、平均數(shù)問題、行程問題、盈虧問題、倍數(shù)問題等。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.通過奧數(shù)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點各類奧數(shù)題型的解題思路和方法。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。2.教學(xué)難點如何讓學(xué)生理解復(fù)雜的奧數(shù)問題，并找到有效的解題策略。培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。三、教學(xué)方法1.講授法：講解奧數(shù)知識的基本概念、原理和解題方法。2.演示法：通過具體的例題，演示解題過程，讓學(xué)生直觀地理解解題思路。3.討論法：組織學(xué)生討論問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。4.練習(xí)法：讓學(xué)生通過做練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。四、教學(xué)過程第一講：整數(shù)和小數(shù)的四則運算1.知識點講解復(fù)習(xí)整數(shù)和小數(shù)的四則運算的運算法則，包括加法、減法、乘法、除法的運算順序。介紹簡便運算的方法，如加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律等。2.例題講解例1：計算25×44解法一：25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100解法二：25×44=25×4×11=100×11=1100例2：計算99×78+78解法：99×78+78=78×(99+1)=78×100=78003.課堂練習(xí)計算125×32×25計算37×99+37計算56×10156第二講：平均數(shù)問題1.知識點講解平均數(shù)的概念：總和÷個數(shù)=平均數(shù)。求平均數(shù)的方法：先求出總和，再除以個數(shù)。平均數(shù)問題的變形：已知平均數(shù)和個數(shù)，求總和；已知總和和平均數(shù)，求個數(shù)。2.例題講解例1：五年級某班有40名學(xué)生，數(shù)學(xué)考試的平均成績是85分，求全班的總成績。解法：總成績=平均成績×人數(shù)=85×40=3400（分）例2：有五個數(shù)，它們的平均數(shù)是12.5，如果將這五個數(shù)從小到大排列，前三個數(shù)的平均數(shù)是11.6，后三個數(shù)的平均數(shù)是13.5，中間的數(shù)是多少？解法：前三個數(shù)的總和=11.6×3=34.8后三個數(shù)的總和=13.5×3=40.5五個數(shù)的總和=12.5×5=62.5中間的數(shù)=前三個數(shù)的總和+后三個數(shù)的總和五個數(shù)的總和=34.8+40.562.5=12.83.課堂練習(xí)某班有30名學(xué)生，語文考試的平均成績是88分，求全班的總成績。有四個數(shù)，它們的平均數(shù)是15.6，如果將這四個數(shù)從小到大排列，前兩個數(shù)的平均數(shù)是13.2，后兩個數(shù)的平均數(shù)是16.8，中間的數(shù)是多少？第三講：行程問題（一）1.知識點講解行程問題的基本公式：路程=速度×?xí)r間。相遇問題：兩人或兩車同時從兩地相向而行，相遇時所行的路程之和等于兩地的距離。相遇問題的公式：相遇時間=路程÷速度和。2.例題講解例1：甲、乙兩人分別從相距240千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行40千米，乙每小時行20千米，兩人幾小時后相遇？解法：速度和=40+20=60（千米/小時）相遇時間=路程÷速度和=240÷60=4（小時）例2：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，兩車在距中點30千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？解法：甲車比乙車多行的路程=30×2=60（千米）兩車相遇時間=多行的路程÷速度差=60÷(6040)=3（小時）A、B兩地的距離=速度和×相遇時間=(60+40)×3=300（千米）3.課堂練習(xí)甲、乙兩人分別從相距180千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行30千米，乙每小時行20千米，兩人幾小時后相遇？甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，兩車在距中點20千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？第四講：盈虧問題1.知識點講解盈虧問題的概念：把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。盈虧問題的公式：一盈一虧：（盈+虧）÷兩次分配差=份數(shù)。雙盈：（大盈小盈）÷兩次分配差=份數(shù)。雙虧：（大虧小虧）÷兩次分配差=份數(shù)。2.例題講解例1：幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個，有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？解法：兩次分配差=53=2（個）小朋友的人數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配差=(9+7)÷2=8（個）蘋果的個數(shù)=3×8+9=33（個）例2：學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍，如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間，求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？解法：把"每個房間住14人，則空出4個房間"轉(zhuǎn)化為"每個房間住14人，則少14×4=56人"。兩次分配差=1412=2（人）房間數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配差=(34+56)÷2=45（間）學(xué)生人數(shù)=12×45+34=574（人）3.課堂練習(xí)老師給同學(xué)們發(fā)練習(xí)本，如果每人發(fā)5本，則多70本；如果每人發(fā)7本，則多10本，有多少個同學(xué)？一共有多少本練習(xí)本？學(xué)校安排學(xué)生住宿，如果每間宿舍住6人，則多出34人；如果每間宿舍住7人，則多出4間宿舍，問住宿學(xué)生有多少人？宿舍有多少間？第五講：倍數(shù)問題1.知識點講解倍數(shù)問題的概念：已知兩個數(shù)的和或差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。倍數(shù)問題的公式：和倍問題：和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。差倍問題：差÷（倍數(shù)1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。2.例題講解例1：學(xué)校圖書館有科技書和故事書共480本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書各有多少本？解法：故事書的本數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）=480÷(3+1)=120（本）科技書的本數(shù)=120×3=360（本）例2：甲倉庫存糧比乙倉庫存糧多240噸，又知甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的4倍，甲、乙兩倉各存糧多少噸？解法：乙倉庫存糧=差÷（倍數(shù)1）=240÷(41)=80（噸）甲倉庫存糧=80×4=320（噸）3.課堂練習(xí)果園里有梨樹和蘋果樹共540棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，兩種樹各有多少棵？學(xué)校合唱隊的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人，合唱隊有男、女同學(xué)各多少人？第六講：行程問題（二）1.知識點講解追及問題：兩人或兩車同時從兩地同向而行，速度快的追速度慢的，追及時間=路程差÷速度差。環(huán)形跑道問題：在環(huán)形跑道上，兩人同時同地同向出發(fā)，快的追上慢的時，快的比慢的多跑一圈。2.例題講解例1：甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地同時同向而行，甲每小時行10千米，乙每小時行8千米，甲幾小時能追上乙？解法：速度差=108=2（千米/小時）追及時間=路程差÷速度差=20÷2=10（小時）例2：在300米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，甲第一次追上乙時兩人各跑了多少米？解法：追及時間=路程差÷速度差=300÷(53)=150（秒）甲跑的路程=5×150=750（米）乙跑的路程=3×150=450（米）3.課堂練習(xí)甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時同向而行，甲每小時行12千米，乙每小時行9千米，甲幾小時能追上乙？在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，甲第一次追上乙時兩人各跑了多少米？第七講：數(shù)的整除1.知識點講解整除的概念：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。能被2、3、5整除的數(shù)的特征：能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。能被3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。整除的性質(zhì)：如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么ac也能被b整除。如果a能被b整除，b能被c整除，那么a也能被c整除。2.例題講解例1：判斷1234能否被2、3、5整除。解法：1234的個位是4，能被2整除；1+2+3+4=10，不能被3整除；個位不是0或5，不能被5整除。例2：四位數(shù)3A2B能被2、3、5整除，求A、B的值。解法：能被2和5整除，個位B=0；能被3整除，3+A+2+0=5+A能被3整除，所以A=1、4、7。3.課堂練習(xí)判斷5678能否被2、3、5整除。五位數(shù)4A3B5能被2、3、5整除，求A、B的值。第八講：質(zhì)數(shù)與合數(shù)1.知識點講解質(zhì)數(shù)的概念：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。合數(shù)的概念：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。2.例題講解例1：判斷23、35、47、51是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。解法：23只有1和23兩個因數(shù)，是質(zhì)數(shù)；35有1、5、7、35四個因數(shù)，是合數(shù)；47只有1和47兩個因數(shù)，是質(zhì)數(shù)；51有1、3、17、51四個因數(shù)，是合數(shù)。例2：兩個質(zhì)數(shù)的和是10，積是21，這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？解法：設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為x、y，則x+y=10，xy=21，解得x=3，y=7。3.課堂練習(xí)判斷37、49、61、75是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的和是16，積是39，這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？第九講：分解質(zhì)因數(shù)1.知識點講解分解質(zhì)因數(shù)的概念：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法。2.例題講解例1：把48分解質(zhì)因數(shù)。解法：用短除法，48÷2=24，24÷2=12，12÷2=6，6÷2=3，所