第二單元圓柱、圓錐和球

1.圓柱

課題一：圓柱的認識（A）

教學內容

教科書第31?32頁圓柱的認識，練習七的第1題.

教學目的

使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱側面的展開

圖.

教具準備

教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體（如

罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等）；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子,

同時讓學生將教科書第189頁上的圖沿邊剪下來.

教學過程

一、復習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？

指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C=2mr或C=nd.

2.求下面各圓的周長（口算）.

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確.

二、導入新課

教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手

里拿的物體是什么形狀的？它們有什么特征？

由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征.

教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長

方體、正方體的形狀一樣嗎？”

學生：不一樣.

教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸,

你們感覺它們與長方體有什么不一樣？

三、新課

1.圓柱的認識.

讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察

的結果.從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而

圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等.

教師指出：像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱.這節課我們就來

學習這種新的立體圖形.

板書課題：圓柱

教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上.

出示有圓柱形物體的投影片.

教師：現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這

樣的圖形.

隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線.

然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形.

教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點？

引導學生發現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同

的兩個圓.

教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面.

然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心0.

同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從

上到下一樣粗細，高垂直于底面.

接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發現圓柱有一個曲面，

由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面.（在圖上標出側面.）

讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高.然

后在圖上標出高.

提問：圓柱的高有多少條？他們之間有什么關系？

使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等.

然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底

面、側面和高.

小結：圓柱的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點.

「上下兩個面都是面積相等的圓

圓柱T

「從上到下粗細相同

2.鞏固練習

（1）做第75頁“做一做”的第1題.

要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐

子煙筒、截面是圓形的鉛筆等.

（2）出示（投影）一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱？

為什么？

3.教學圓柱側面的展開圖.

出示一個帶完整商標的罐頭盒.

教師：這個罐頭盒是什么體？（是圓柱體.）

“它的側面是哪個面?

讓前排的學生指示給全班同學看，使學生明白，這個圓柱的側面實際

上可以用罐頭盒上的商標紙來表示.

然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在黑板上.

教師：現在商標紙是什么形狀？（是長方形.）

教師沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形，再將這張長方形的紙包在

圓柱的側面上，提問：請大家仔細觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓

柱底面的周長有什么關系？長方形的寬與圓柱底面的高有什么關系？

引導學生分析、比較、概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長

方形的寬等于圓柱的高.

四、小結（略）

五、課堂練習

1.做第32頁“做一做”的第2題.

可以將教科書上的圖用投影儀放大或畫在小黑板上，指名學生指給大

家看，其他學生評判是否正確.

2.做第32頁“做一做”的第3題.

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學生試著獨

立量出它的底面直徑和高.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導.

量完后，可以讓學生說出自己是怎樣量的.

3.做練習七的第1題.

指名學生回答，引導學生利用圓柱的特征來解釋.

課題一：圓柱的認識（B）

教學內容

教科書第31?32頁圓柱認識，練習七第1題.

教學目的

1.使學生認識圓柱的特征，知道圓柱各部分的名稱，認識圓柱的側面

展開圖.

2.從實際生活入手，培養學生初步的空間觀念.

3.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養學生發展問題、分析問

題和解決問題的能力.

教具、學具準備

電腦、展示臺、投影儀、CAI課件，學生每人準備一個圓柱、剪刀、蠟

筆、水彩筆、固體交水、圓柱橡皮擦等實物.

教學過程

一、情景導入---初步感知圓柱

1.播放配樂動畫片：《米老鼠和唐老鴨》中米老鼠躲在圓栓形滾筒里

四處奔跑、滾動、嬉鬧的滑稽畫面.

畫外音質疑：米老鼠躲在一個怎樣神奇的小屋里，為什么跑得這么快?

2.分小組實驗：先拿出一個長方體或正方體在桌上滾動，再拿出一個

圓柱體學具在桌上滾動，結果怎樣？

3.學生解疑：長方體和正方體有很多角，跑不動；而這個圓圓的柱子

可以滾動，所以米老鼠躲在這種形狀的小屋里跑得特別快.

4.導入課題：生活中有許多這種形狀的物體.（課件顯示：筆筒、糖

果筒、飲料筒、奶粉筒、生日蛋糕、大型建筑的支柱、笛子等.）這些物體

都是圓柱體，簡稱圓柱.（課件將上述實物圖形——抽象出圓柱圖形），今

天我們一起來認識圓柱.（板書：圓柱的認識.）

二、主動探究——認識圓柱特征

1.整體感知圓柱.

（1）談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由.（美觀、

實用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體.

2.圓柱的表面.

（1）摸摸圓柱.請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？

（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸

到的圓柱周圍的曲面叫什么？

板書：上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.

圓柱的曲面叫側面.

3.圓柱的高.

(1)課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引

導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？

(2)引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.

(3)結合課本回答什么叫圓柱的高.(板書：圓柱兩個底面之間的距

離叫做高.)

(4)討論交流：圓柱的高的特點.

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如

牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等.

③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時

課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側面展開.

(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等

有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到

平行四邊形的是怎樣剪的？

I-長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

1■正方形

教師強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.

（2）尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作

中觀察.

②學生再觀察電腦演示上述過程.（用彩色線條突出圓柱底面周長和

高轉化成長方形長和寬的過程.）

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長,

寬就是圓柱的高（板書）.

（3）延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的

關系.

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的

動畫過程.

②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形?

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法

轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固深化——實際運用圓柱

1.投影出示：判斷下列圖形哪些是圓柱？哪些不是圓柱？為什么？

2.投影出示：下面這兩個圓柱哪個粗一些，哪個細一些？圓柱的粗細

由什么決定？哪個高一些？哪個矮一些？圓柱的高矮由什么決定？

3.投影出示.

①已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是2厘米，側面展開的長方形的

長是（）厘米，寬是（）厘米.

②把一個圓柱體的側面展開得到一個正方形,這個圓柱體底面半徑是3

分米，圓柱的高是（）分米.

四、實踐練習

1.運用今天所學知識，將設計好的平面圖剪下，制作一個圓柱.（教

師組間巡視，幫助有困難的學生.）

2.制作展示會：把做好的圓柱拿上講臺請同學點評.

板書設計

教學設計說明

圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，認識圓柱有利于進

一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎.

本節課分三個層次進行教學.

第一層次是情景導入.初步感知圓柱，通過觀看卡通動畫片激趣，課

件出示生活中的圓柱形物體，導出課題，使學生感知生活中處處有圓柱，我

們有必要研究圓柱.

第二個層次是主動探索.認識圓柱特征.主要設計以下幾個教學環節:

1.讓學感知、體驗新知的發生、發展過程.通過談談、找找、摸摸、說說

等活動，整體感知圓柱.2.輔以多媒體動態演示，通過動手操作，觀察發現

圓柱的表面、高的特點，運用開放、合作、探究、交流等方式，尋找出側面

展開圖的多樣性及與圓柱的關系.

第三個層次是鞏固深化.實際運用圓柱.本節課設計了判斷圓柱的粗

細、高矮由什么決定，及圓柱的側面展開圖的長寬與圓柱的關系的練習，綜

合練習設計了動手做圓柱的練習.目的是讓學生在練習中建立初步的空間觀

念，提高解決實際問題的能力.從而體現圓柱知識的“有用”，體現數學的

價值.

課題一：圓柱的認識（C）

教學內容

教科書第31?32頁圓柱的認識，練習七的第1題.

教學目的

1.認識圓柱，并掌握圓柱的特征.

2.通過認識圓柱側面的展開圖形，認識圓柱的側面.

3.培養學生的空間觀念和發現問題、分析問題和解決問題的能力.

教具、學具準備

多媒體、投影以及相應的軟件，圓柱實物、滾筒、剪刀.

教學過程

一、復習導入

教師拿出一些長方體、正方體的實物，讓學生判斷是什么形狀？有什

么特征？

教師出示圓柱體形狀的物體.

提問：這些物體又是什么形狀？

揭示課題：圓柱.

教師：請大家拿出自己準備好的圓柱體形狀的物體，看一看，摸一摸,

感覺它們與長、正方體有什么不同？

學生：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，圓柱是由曲面圍

成的立體圖形.

教師：那么圓柱體有哪些特征呢？這就是我們今天要學的內容.

二、教學新課

（一）認識圓柱的特征

1.感知圓柱的特征.

教師：大家在日常生活中見過哪些物體是圓柱體？

學生：茶葉筒，罐頭盒……

教師:這些物體都是圓柱體,簡稱圓柱.我們所講的圓柱都是直圓柱.同

學們摸一摸直圓柱有什么特點？

學生：直圓柱上下粗細相同.

讓學生拿出自己準備的圓柱體實物，看一看，摸一摸，分四人小組討

論：圓柱體有幾個面？有哪些特征？

學生：圓柱體有3個面，其中有兩個面是圓形，它們的大小相等，還

有一個側面.

教師：哪兩個面是一樣的？你們怎么知道的？用什么辦法來證明有兩

個面是相等的呢？

先讓學生觀察并得出結論，再引導他們用量圓的直徑或利用圓柱體的

底面在紙上畫圓的方法來比較.

教師：圓柱的上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓.

板書：上下兩個面叫底面.

同時在投影儀上標出底面以及兩個圓的圓心0.

教師：圓柱還有一個什么面，摸摸看，與兩個底面相比，摸的時候有

什么感覺？再摸一摸，你有什么發現？

學生：圓柱的側面是曲面.

教師：這個曲面就叫圓柱的側面.

2.引導學生概括.

教師：圓柱的表面是由哪幾個部分組成的？兩個底面有什么特征？側

面有什么特征？

同桌學生互相邊指邊說圓柱三個面的名稱及各自的特征.

3.引導學生辨認圖形（投影）.

教師：判斷下列圖形哪些是圓柱？哪些不是？為什么？

學生：圖（1）是圓柱，因為它的上下兩個底面是圓形并且相等，側面

是曲面...

（二）認識圓柱的高

在屏幕上出不同高的兩個圓柱.

回

教師：想一想，哪個圓柱高？哪個短？這與圓柱的什么有關？

引導學生得出：圓柱的高是指圓柱相對的面之間的距離.

教師用多媒體演示圓柱的高.

教師：怎樣表示出圓柱兩個底面之間的距離？

學生：用兩底面圓心所連成的線段表示.

教師：什么叫圓柱的高？

學生：圓柱的兩個底面之間的距離叫高.

觀察實物及多媒體畫面，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關

系？

學生通過觀察得出：

圓柱的高有無數條，它們都相等.

板書：高有無數條.

這時教師讓學生拿出圓柱，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底、

側面和高.

（三）小結

教師：誰來說說圓柱體有哪些特征？要求拿出實物邊說邊指給大家看.

學生：圓柱有兩個底面，這兩個底面是完全相同的兩個圓；圓柱有一

個曲面，叫側面；圓柱兩個底面之間的距離叫高，一個圓柱可以畫出無數條

IWJ.

（四）認識圓柱的側面展開圖

1.教師出示一個滾洞并提問：這個滾筒是什么形狀的？

學生：這個滾洞是圓柱體.

教師將滾筒沾水在黑板上滾動一周并提問：滾過的軌跡是什么圖形？

學生：滾過的軌跡是長方形.

讓學生動手操作：拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙沿著它的一條

高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀？

學生分組活動：沿高剪開后，再展開變成一個長方形.

請大家觀察，想一想并討論：展開后的長方形與圓柱有什么關系？

學生把展開后的長方形還原成圓柱的側面，發現長方形的長等于圓柱

底面周長，寬等于圓柱的高.

板書：長方形的長=圓柱底面周長

長方形的寬=圓柱的高

2.教師演示：出示一個圓筒，沿著一條高剪開，展開后提問：得到一

個什么圖形？為什么？

學生：得到一個正方形，因為圓柱底面周長等于高.

3.看教科書第31?32頁，加深對圓柱的認識.

三、課堂練習

1.完成練習七第1題，引導學生利用圓柱的特征來解釋.

2.完成“做一做”第2題.在屏幕上出示圖形，讓學生指出圓柱的底

面、側面和高.

3.完成第32頁“做一做”第3題.由學生自己操作完成，教師巡視,

個別輔導有困難的學生.

四、課堂小結

教師：今天這節課學了什么內容？

教師：圓柱有哪些特征？閉眼想象一下圓柱的特征.

板書設計

教學設計說明

首先組學生參與形式多樣的學習活動，讓學生看一看、摸一摸，從而

感知圓柱表面的特征，形成表象.其次通過判斷，加深學生對圓柱表面特征

的印象，學生在不斷探究問題的過程中，通過自己的思考獲取了知識，發展

了能力.再借助多媒體，讓學生觀察、了解什么叫圓柱的高及高的特征.多

媒體的運用更有利于培養學生的空間觀念.然后，在組織學生觀察、想象、

操作、驗證后進行圓柱展開圖的學習，加強了對學生空間觀念的培養.最后

進行深化練習，豐富學生的想象，適應發展學生數學能力的需要.

在教學設計上把學生當成一個發現者，讓學生動眼、動腦、動口、動

手，多種感官參與新知的形成過程，引導學生通過自行探究與合作交流相結

合的方式掌握概念.概念教學中遵循了由觀察一發現一引導學生總結概念一

運用概念這一規律.使學生建立起清晰的概念.另外，在教學中運用多媒體

輔助教學，化靜為動，直觀形象，既可以增強教學效果，又有利于激發學生

的學習興趣.

課題二：圓柱的表面積（A）

教學內容

教科書第33?34頁的例1?例3以及相應的“做一做”，練習七的第

2?5題.

教學目的

使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面

積的計算方法.并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的

知識解決簡單的實際問題.

教具準備

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖（仿佛教科書第75頁的圖制作）.

教學過程

一、復習

1.指名學生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

學生回答后，板書：長方形的面積=長義寬.

二、導入新課

教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖.請大家想一想，

圓柱側面的展開圖是什么圖形？

教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭

盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形.

教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系？

學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高.

教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢？今天我們就來學習有關圓

柱的側面積和表面積的計算.

三、新課

1.圓柱的側面積.

板書課題：圓柱的側面積

教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積.

教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側面的大小就是圓

柱的側面積.

教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓

柱的側面積有什么關系呢？

教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面

積等于圓柱的側面積.

教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？

引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，

可以知道：圓柱的側面積=底面周長X高

(板書上面等式.)

2.教學例1.

用投影或小黑板出示例1.

讓學生回答下面的問題：

(1)這道題已知什么，求什么？

(2)計算結果要注意什么？

指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意發

現學生計算中的錯誤，并及時糾正.

做完后，集體訂正.

3.小結.

要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時

題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要

注意看清題意再列式.

4.理解圓柱表面積的含義.

教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的

表面由哪幾個部分組成？

通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成.

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也

就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積.

板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積

5.教學例2.

出示例2的題目.

教師：這道題已知什么？求什么？

學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積.

教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么？后求什么？

使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積.

教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱.

隨后教師出示一圓柱模型，將數據標在圖上.

教師：現在我們把這個圓柱展開.

出示展開圖，如下：

讓學生觀察展開圖，”在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多

少？圓柱的側面積怎樣計算？圓柱的底面積應該怎樣求？”

指名學生回答，注意使學生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周

長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）.

然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做.教師行間

巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確.

做完后，集體訂正.

6.教學例3.

出示例3.

教師：這道題已知什么？求什么？

學生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米.求做這

個水桶要用多少鐵皮.

教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮

展開，會有哪幾部分？

使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面.

教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步？

指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師

行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確.

做完后，集體訂正.指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣

取得的.由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些.因此，

這里不能用四舍五入法取近似值.這道題要保留整百平方厘米，省略的十位

上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近值的方法叫做進一法.

7.小結.

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分

的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個

底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一

法取值，以保證原材料夠用.

四、鞏固練習

1.做第34頁“做一做”的第1題.

教師：這道題已知什么？應該怎樣求側面積？

使學生明白可以直接用底面周長乘高就可以得到側面積.

讓學生做在練習本上，做完后集體訂正.

2.做第77頁“做一做”的第2題.

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正.

五、作業

1.完成練習七的第2?5題.

(1)第2、3題，是分別求圓柱的側面積和表面積，要求學生正確選

用公式，認真仔細地計算.

(2)第4題，圓柱形沼氣的形狀和特點要向學生說明(特別是城市里

的小學生)，把它轉化為數學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積.

(3)第5題，是先實際測量再計算的題目，可以分組進行測量和計算，

每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的.

2.讓學有余力的學生做練習二十的第6*、7*題.

第6*題，是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高.這樣就要把

求圓柱的側面積的運算順序顛倒過來.教師可以提示學生列方程解答.

第7*題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S=nd+2五rh

^63.59+339.12=401.71^410（平方分米）

課題二：圓柱的表面積（B）

教學內容

教科書第33-34頁的例1?例3及相應的“做一做”，練習七的第2?

5題.

教學目的

1.使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確計算

圓柱的側面積和表面積.

2.培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、

解決實際問題的能力.

3.培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質，培養學生的創新

精神和實踐能力.

教具、學具準備

教師準備電腦、展示臺、投影儀、CAI課件，學生每人準備一個自制圓

柱、剪刀.

教學過程

一、檢查復習，引入新課

1.檢查：拿出自制的圓柱，分別指出它的底面、側面和高.

2.復習：點名說說圓柱兩底的關系，圓柱高的條數和關系以及側面展

開可能是什么圖形.

3.引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面，這節課我們來學

習圓柱的表面積.

板書：圓柱的表面積

二、引導探究，學習新知

1.側面積的意義和計算方法.

（1）摸一摸自制圓柱的側面，談談自己感覺到什么.

（2）想一想用我們已有的知識，能不能求出這個曲面的面積.

小組討論：有什么好辦法求出圓柱的側面積嗎？

（3）剪一剪自制圓柱，匯報交流結果.（課件顯示）

（4）說一說：圓柱的側面可轉化為已學過的平面圖形，它的側面積正

好等于底面周長與高的乘積.板書：圓柱的側面積=底面周長X高

（5）算一算：選出下圖中給出的數據，求出圓柱的側面積.（圖中單

位：厘米）

請同學匯報計算結果，可能出現的計算方法有:

方法一：25.12X20=502.4（平方厘米）

方法二：3.14X8X20=502.4（平方厘米）

方法三：3.14X（2X4）X20=502.4（平方厘米）

小結：計算圓柱的側面積，要根據所給的已知條件靈活計算.

（6）量一量.量出自制圓柱的有關數據，求出它的側面積，小組反饋.

（7）做一做：教科書33頁例1及34頁“做一做”的第1題，全班集

體反饋.

2.表面積的意義及計算方法.

（1）自讀課本：什么是圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=側面積+2個底面積

（2）選擇相關的信息，求面積.（課件顯示例2.）

討論：根據所給數據，可求出哪些面積？學生可能得出以下幾種結果.

①側面積.2X3.14X5X15=471（平方厘米）

②2個底面積.2X3.14X5?=157（平方厘米）

③表面積.471+157=628(平方厘米)

(3)做一做：教科書第34頁“做一做”的第2題，全班集體反饋.

(4)小結：圓柱的側面積等于底面周長與高的乘積，圓柱的表面積等

于兩個底面積與側面積的和，但在實際生活的應用中，有許多問題要根據實

際情況，合理靈活地求出圓柱的表面積.

三、鞏固練習，靈活運用

1.自學課本，教科書第34頁例3.

(1)自讀后分小組討論：求圓柱形水桶所需鐵皮的多少，是求水桶哪

幾個面的面積？為什么？什么叫“進一法”？為什么1821.2平方厘米-1900

平方厘米呢？

(2)學生反饋：

①水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積也就是求側面積和一個底面積的

和.

②在實際中，使用的材料都要比計劃得到的結果多一些，因此要保留

整平方厘米，都要向前一位進1,這種取近似值的方法叫進一法，所以1821.2

平方厘米-1900平方厘米.

2.要知道下列圓柱形物體用料的面積，要求哪些面的總面積？(課件

顯示)

3.只列式不計算.（課件顯示）

（1）用鐵皮制作圓柱形的通風管10節，每節長8分米，底面周長是

3.4分米.至少需要鐵皮多少平方分米？

（2）砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的周圍與底

面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？

4.實踐練習.

（1）小組合作：測量并計算自制圓柱形實物的用料面積.

（2）討論：要計算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總

面積？需要知道哪些數據？怎樣測量這些數據？

（3）測量.測量所需的數據（取整厘米數）并做好準備.

（4）計算.根據量得的數據，列出相應的算式并算出結果.（可借助

計算器計算，得數保留整平方厘米數.）

四、布置作業

教科書練習七的第2?5題.

教學設計說明

本節課在教學設計上靈活使用教材，將側面積計算方法的推導作為教

學難點來突破；將表面積的計算作為重點來教學；將表面積的實際應用及用

進一法取近似值作為重點來練習、理解和掌握，三者有機結合，相互聯系.

本節課主要分為兩個層次進行教學：第一個層次，側面積和表面積的

計算，側面積的教學中，不拘泥于教材中把側面轉化為長方形這一思路，放

手合作探究，通過觀察、思考，探討出側面積的計算方法.表面積的教學中，

結合自讀課本，在理解表面積的基礎上，利用計算各部分面積所得的數據，

合理自然地計算出圓柱的表面積.第二個層次，根據實際，合理靈活計算圓

柱的表面積及側面積，用進一法取近似值作為重點練習.在實踐練習中有目

的、有計劃、有步驟地合作、討論、測量并計算，達到學以致用，培養實踐

能力的目的.練習設計力求環環相扣，層層遞進，動靜結合，適時升華.

總之，本節課努力構建“興趣——探索一一發展——創新”的思維品

質的形成過程，著力培養學生勤于思考、積極探索、勇于創新的精神.

課題二：圓柱的表面積（C）

教學內容

教科書第33~34頁的例1?例3及相應的“做一做”，練習七的第2?

5題.

教學目的

1.認識圓柱的側面積和表面積，理解圓柱側面積和表面積的含義.

2.掌握側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面

積和表面積.

3.培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的

能力.

4.培養學生的合作意識和創新精神及實踐能力.

教具準備

圓柱體，多媒體軟件.

教學過程

一、引入新課

教師：上節課，我們認識了一個新的幾何體——圓柱，知道它是由平

面和曲面圍成的立體圖形.圓柱有哪些特征？它各部分名稱叫什么？

學生回答后，讓學生拿出自己做的模型，指出哪一部分是側面.然后

把側面展開，看看展開后的側面是什么形狀，它的長與寬和圓柱的底面周長

與高有什么關系.

讓學生指著模型說圓柱的表面積是指哪幾個面.

教師說明：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面.這節課，我們

一起來學習圓柱的表面積.

板書課題：圓柱的表面積

二、新課教學

1.圓柱的側面積.

圓柱的側面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個

曲面轉化成我們學過的平面圖形？動動腦，思考它的側面該怎樣計算?

小組合作探究.

學生：沿著圓柱的高剪開，圓柱的側面是一個長方形，根據長方形的

面積公式是長乘寬，從而可以得出圓柱體的側面積等于底面周長乘高.

板書：長方形的面積=長*寬

圓柱的側面積=底面周長X高

2.教學例1.

在屏幕上出示例1.

嘗試練習，讓學生計算圓柱的側面積.

教師指出：計算出來的側面積如是小數，可以用“四舍五入”的方法

取近似數.

3.小結.

教師：要計算圓柱的側面積需要知道哪兩個條件？

學生：要知道底面周長和高.

教師：無論是直接給出還是間接給出，只要能求出底面周長和高，就

可以求出圓柱的側面積.

4.教學圓柱的表面積.

讓學生自己把制作的圓柱模型展開，看看哪些面的總面積是圓柱體的

表面積.

學生：圓柱體的表面積等于兩個底面積的和再加上側面積.

板書：表面積=底面積X2+側面積

要求圓柱的表面積，首先應該計算它的底面積和側面積.

教師：表面積和側面積有什么不同？

學生：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積.

5.教學例2.

出示例2,讓學生想一想：先求什么？再求什么？怎樣計算？

嘗試練習，教師巡視.集體訂正.

教師：在求側面積、底面積時，注意弄清每一步怎樣算，并注意計算

后寫出單位名稱.

6.練習.

(1)完成第34頁“做一做”的第1、2題，讓學生運用公式進行計算.

(2)用多媒體出示圓柱形的油漆桶、無蓋水桶、煙筒等實物圖.請同

學們觀察思考，計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面

積？

學生：通過觀察得出制作油漆桶所用的鐵皮面積是兩個底面積與側面

積的和；制作無蓋水桶所用的鐵皮面積是一個底面積與側面積的和；制作煙

筒所用的鐵皮面積是一個側面積.

板書：油漆桶表面積=側面積+底面積X2

無蓋水桶表面積=側面積+底面積

煙筒表面積=側面積

教師：實際計算圓柱的表面積時，要根據具體情況，靈活運用公式.

7.教學例3.

出示例題，學生讀題.

教師：思考“沒有蓋”的鐵皮桶如果展開，它由哪幾部分組成？

學生：一個底面和一個側面.

然后小組合作，分步計算出結果.說說先求什么？再求什么？最后求

什么？

學生：先求水桶的側面積，再求水桶的底面積，最后求水桶的表面積,

求出表面積就知道所需要的鐵皮了.

學生計算后，教師板書整個解答過程.

教師：為什么做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米，而不是1800平方

厘米？

教師：注意，這里不能用“四舍五入”法取近似值.在實際生活中，

使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省

略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1,這種取近似值的方法叫

進一法.

齊讀教科書第34頁上的“注意”.

8.小結.

教師：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析，求用料多少，一般采

用進一法取值，以保證原料夠用.總之，要學會運用所學的知識合理靈活地

解決生活中的實際問題.

三、鞏固練習

1.完成練習七的第2?4題.

第2題是分別求圓柱的側面積和表面積，要求學生正確選用公式，認

真仔細計算.

教師巡視，注意輔導有困難的學生.

第4題，注意具體情況具體分析.

教師：求沼氣池抹水泥部分是求圓柱哪些部分的面積？

學生：一個底面與側面的面積之和.

2.學有余力的學生選做第6*、7*題.

四、課堂小結

教師：大家回顧一下今天我們學了什么內容？

學生：學了圓柱的側面積和表面積的計算方法.

教師：計算時要注意什么？

學生：要注意具體情況具體分析，求表面積時，觀察物體有幾個底面;

求用料多少時，一般采用進一法取近似值，以保證原料夠用.

板書設計

圓柱的表面積

長方形=長X寬例3

III(1)水桶的側面積

圓柱側面積=底面周長X高3.14x20x24=1507.2(平方厘米)

圓柱表面積=底面積x2+側面積(2)水桶底面積

油漆桶表面積=2個底面積+側面積3.14x(20+2)2=314(平方厘米)

無蓋水桶表面積=1個底面積+側面積(3)需要鐵皮

煙筒表面積=側面積1507.2+314=1821.2

?1900(平方厘米)

教學設計說明

本節課采用操作和演示，講解和嘗試練習相結合的方法，使新課與練

習有機地融為一體，做到講練結合.

1.本課對于圓柱側面積計算公式的推導，嚴格遵循主體性原則，讓學

生動手操作、觀察、發現，并輔以多媒體動態演示，促進知識的遷移.學生

輕松地理解掌握了圓柱側面積的計算方法，較好地突破了難點.

2.通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱表面積

的計算方法，鼓勵學生積極、主動地獲取新知.通過比較側面積和表面積的

異同以及多媒體輔助教學，將生活中的油漆桶、水桶、煙筒等實物遷移到課

堂學習中，加深學生對表面積實際計算方法的認識和理解，使學生感受到數

學與現實生活的密切聯系.

3.練習設計有層次.在形式、難度、靈活性上都有體現.練習注意學

生的個體差異，既滿足學有余力的學生的學習欲望，又注意關注學習上有困

難的學生.通過因材施教措施，讓每個學生都有發展的學習空間，以促進全

體學生的發展.

課題三：圓柱體積計算公式的推導（A）

教學內容

教科書第36頁的圓柱體積公式的推導和例4,第80頁“做一做”的第

1題，練習八的第1?2題.

教學目的

通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公

式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱

的體積.

教具準備

圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形切開，然后

把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開）.

教學過程

一、復習

1.圓柱的側面積怎么求?

（圓柱的側面積=底面周長X高.）

學生可能會答出“長方體的體積=長義寬X高”，教師繼續引導學生

想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積X高”.

板書：長方體的體積=底面積X高

3.拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面

各是什么，圓柱是有幾個底面，有多少條高.

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學

過的圖形再計算面積的？

先讓學生回憶，同桌的相互說說.

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼

成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方

形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式.

教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化

成我們已經學過的圖形求出它的體積？

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化.

指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分

成扇形切開，教師應該給予表揚.

教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來

求出它的體積.

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1.圓柱體積計算公式的推導.

教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？（是.）

教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看，提問：

“大家看，這是不是一圓？”（是.）

“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以

用什么方法求出它的面積？”

學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可

以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）.

然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可

以得到大小相等的16塊.

教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16

份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看，

“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？”

學生：長方形.

教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?

（有點接近長方體.）

然后教師指出：由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；

如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了.

教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有？圓柱的體積

可以怎樣求？

引導學生想到由于體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼后的長方

體的體積來求圓柱的體積.

教師：“而長方體的體積等于什么？”讓全班學生齊答，教師接著板

書：“長方體的體積=底面積X高”.

教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪

一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體

的高就是圓柱的高.

板書：圓柱的體積=底面積X高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的

高，可以得到圓柱的體積計算公式：

V=Sh

2.教學例4.

出示例4.

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意

要先統一計量單位.

(2)用投影或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確

的.

?V=Sh=50X2,1=105

答：它的體積是105立方厘米.

②2.1米=210厘米

V=Sh=50X210=10500

答：它的體積是10500立方厘米.

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh=0.5X2.1=1.05

答：它的體積是1.05平方米.

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh=0.005X2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米.

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪

一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

（3）做第80頁“做一做”的第1題.

讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

四、小結（略）

五、作業

練習八的第1?2題.

這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要

求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積.

課題三：圓柱體積計算公式的推導（B）

教學內容

教科書第36頁圓柱體積公式的推導和例4,練習八的第1?2題.

教學目的

1.讓學生經歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算

公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積.

2.在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步

發展其空間觀念.

3.引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法.

教具、學具準備

教師準備CAI課件，長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱

體積計算公式用學具.

教學過程

一、激疑引入

1.出示裝了水的圓柱容器.

(1)啟發下思考：容器里面的水形成了什么形狀？(圓柱)你能用以

前學過的辦法求出這些水的體積嗎？

(2)討論后匯報：把它倒入長方體容器中，量出數據后再計算.

(3)操作中體驗：組織學生分組操作，倒水、測量、計算.

反饋時，著重引導學生說說轉化的過程及長方體體積計算的方法.

2.出示橡皮泥捏成的圓柱.

提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？（把它捏成長方體

或是正方體就可以計算了.）

3.出示圓柱形模型.

提問：這個圓柱形的體積又該怎么求呢？（學生討論后回答：把這個

圓柱形投入裝了水的長方體或正方體的容器中，求出上升部分水的體積.

教師評價：剛才同學們都能想出辦法，把一些圓柱形的物體轉化成長

方體或正方體，而后求出它們的體積.

4.創設問題情境.（課件顯示.）

如果要求大廳里圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體

積，你有辦法嗎？

今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法.

二、探究新知

1.回顧舊知，幫助遷移.

請大家想一想：在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓轉化成已學的圖

形，來推導圓面積的計算公式的.

配合學生的回答，課件動態演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長

方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系,進而推導出圓面積的計算公式.

2.小組合作，實踐遷移.

（1）啟發：現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我

們已學過的立體圖形，來計算它的體積？

學生相互討論，思考應如何轉化，而后組織全班匯報.

（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起

來，就轉化成近似的長方體了.）

（2）操作：學生操作學具，進行拼組.

CAI課件動態演示拼組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成

32份、64份、128份……）讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖

形就越接近于長方體.

（3）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯系？

學生分四人小組展開討論.

（4）匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積

等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高.

（配合學生的回答演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應內容.）

（5）概括：試著讓學生根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式:

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

3.運用新知，嘗試解答例題.

（1）嘗試：學生理解題意后，自己嘗試解答.

（2）展示：將學生可能出現的三種情況展示于平臺上.

①50X2.1=105（立方厘米）

②2.1米=210厘米50X210=10500（平方厘米）

③2.1米=210厘米50X210=10500（立方厘米）

（3）辨析：幾號解答是完全正確的？為什么？

組織學生討論，明確必須先統一單位后再計算及計算體積應用體積單

位.

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h,該怎么來計算圓柱的

體積呢？

自己先寫出計算公式，再相互交流.（先計算出底面積，再求出體積.公

式是：V=itr2h）

如果已知的是底面直徑d和高h呢？

三、鞏固練習

1.完成練習八的第1題.

底面積S（平方米）高h（米）圓柱的體積V（立方米）

153

6.44

學生先獨立填表，而后全班匯報.

2.求下面圓柱的體積.（單位：厘米）

學生獨立完成，教師行間巡視，注意對部分學生給予必要的指導.

3.實際運用.（返回課始部分課件，出示壓路機圖.）

一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米.它的體積是多

少立方米？

獨立完成后全班匯報，匯報時讓學生先說說“輪寬”的意思，再匯報

算式及結果.

4.提高練習.（返回課始部分課件，出示大廳里圓柱形的柱子圖.）

要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數據較方便？

組織學生先討論，再全班交流方法.

板書設計

教學設計說明

“圓柱體積計算公式的推導”是在學生已經學習了“圓的面積計算”、

“長方體的體積”、“圓柱的認識”等相關的形體知識的基礎上教學的.同

時又是為學生今后進一步學習其他形體知識做好充分準備的一堂課.

課始，教師創設問題情境，不斷地引導學生運用已有的生活經驗和舊

知，探索和解決實際問題，并制造認知沖突，形成了“任務驅動”的探究氛

圍.

展開部分，教師為學生提供了動手操作、觀察以及交流討論的平臺，

讓學生在體驗和探索空間與圖形的過程中不斷積累幾何知識，以幫助學生理

解現實的三維世界，逐步發展其空間觀念.

練習安排注重密切聯系生活實際，讓學生運用自己剛推導的圓柱體積

計算公式解決引入環節中的兩個問題，使其認識數學的價值，切實體驗到數

學存在于自己的身邊,數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用

的.

教師無論是導入環節，還是新課部分都恰當地引導學生進行知識遷移,

充分地讓學生感受和體驗“轉化”這一解決數學問題重要的思想方法.同時,

還合理地運用了多媒體技術，形象生動地展示了“分成的扇形越多，拼成的

立體圖形就越接近于長方體”，有機地滲透了極限的初步思想.

課題三：圓柱的體積（C）

教學內容

教科書第36頁圓柱體積公式的推導和例4,練習八的第1?2題.

教學目的

1.運用遷移規律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理

解圓柱的體積公式的推導過程.

2.會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積.

3.初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力.

4.在學習中發展抽象概括能力.

教具準備

圓柱體、長方體彩圖各一張，推導圓柱的體積公式的演示教具.

教學過程

一、復習導入

教師：說一說長方體的體積計算公式和正方體的體積計算公式.如果

長方體、正方體都已知底面積又該怎樣求體積呢？(V=Sh)這個公式表示

什么意思？

學生回答后，引導學生回顧圓面積計算公式的推導過程.

(1)指導圓柱各部分的名稱.

（2）說一說：圓柱有多少條高？有幾個底面？每個底面的面積如何計

算？底面面積是怎樣計算的？

教師：我們通過把圓轉換成長方形推導出了圓面積的計算公式，現在

能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個已學過的立體圖形來求它的體

積呢？今天我們一起來探討這個問題.

板書課題：圓柱的體積

二、教學新課

1.探究推導圓柱的體積計算公式.

學生自學第36頁第三自然段.

讓學生分組合作把圓柱拼成一個近似的長方體，教師巡回指導.

指名邊演示邊講解切割拼合過程，完整地說出將圓柱轉化成近似長方

體的過程和方法.

學生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開.

學生：通過切割拼合發現：底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形就

越接近于長方體.

教師：那么圓柱體和長方體有什么關系？（圓柱體的底面積就是長方

體的底面積，圓柱體的高就是長方體的高.）因此，要求圓柱的體積只要求

切拼后的長方體的體積就行了.

圓柱的體積計算公式是怎樣的？（圓柱的體積等于底面積乘高.）

板書：圓柱體積=底面積x高

教師：如果底面積用S表示，高用h表示，那圓柱體積公式怎樣表示？

板書:V=Sh

教師：計算圓柱體的體積必須知道什么條件？（底面積和高.）

2.教學例4.

出示例4,讓學生思考：題目已知什么？求什么？

嘗試練習.學生交流計算過程和結果.

教師：說說自己的解題方法，解題之前需要注意什么？（計算體積前

要注意將圓柱的長、寬、高的單位統一起來.）

3.引導學生思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算

公式是怎樣的？（板書：V=mr2h）

4.教學例5.

出示例5,并讓學生思考：水桶的容積是指什么？（指水桶能容納物體

的體積.）

教師：求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積.

小組討論：怎樣求水桶的容積？先求什么，再求什么？

讓學生嘗試完成例5.

教師：計算后的結果你是怎樣取近似數的？為什么要這樣取近似數?

教師:請大家比較一下例4、例5有哪些相同的地方和不同的地方？（相

同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是例4已給出底面積，

可直接應用公式計算；例5只知道底面半徑，要先求底面積，再求體積.）

三、鞏固練習

1.完成第37頁上的“做一做”習題.

學生練習，教師巡視，重點幫助有困難的學生，然后學生交流計算過

程和結果，教師做訂正.

2.完成練習八的第1、2題.學生練習后教師檢查學生的計算方法是

否合理，結果是否正確.

四、課堂小結

教師：這節課學了哪些知識？

學生：圓柱的體積計算方法.

教師：圓柱體積公式是如何推導的？

學生：把圓柱底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開并拼起來，

就拼成一個近似的長方體,再根據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積

公式.

板書設計

教學設計說明

在新課教學前，抓住教學重點，復習學習新知識所必備的舊知識、舊

方法，用原有知識做