6.2用表格表示變量之間的關系北師大版（2024）七年級下冊第六章

變量之間的關系0102學習目標能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示兩個變量之間的關系，發展抽象能力能根據表格中的數據嘗試對變化趨勢進行初步的預測，發展運算能力和應用意識知識回顧下面生活中的例子哪些是自變量，哪些是因變量變量和常量的定義是什么？在變化過程中，數值發生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量氣溫隨時間的變化；脈搏隨運動強度的變化；人的身高和體重隨時間的變化.因因因知識探究你知道自己的反應時間是多少嗎?如圖，測試者將一根較長的直尺零刻度朝下，懸在被測試者的大拇指和食指之間，被測試者兩個手指間距約3cm，與直尺的零刻度保持在同一水平面上.測試者突然放開直尺，被測試者迅速用手指夾住，手指所夾處的直尺刻度就是被測試者的反應距離.不同的反應距離對應不同的反應時間.知識探究下表呈現了部分反應距離及對應的反應時間：(1)當反應距離為10cm時，反應時間是多少?0.143s反應距離/cm56789101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175兩個變量哪個是自變量和因變量呢因變量自變量知識探究下表呈現了部分反應距離及對應的反應時間：(2)反應距離越大的人，其反應時間有什么特點?發應距離越大的人，其反應時間也越長反應距離/cm56789101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175知識探究下表呈現了部分反應距離及對應的反應時間：(3)反應距離每增加1cm，反應時間的變化情況相同嗎?由上可知，反應距離每增加1cm，反應時間的變化情況不相同.反應距離/cm56789101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.1750.010.0090.0080.0080.0070.0070.0060.070.0060.006知識探究下表呈現了部分反應距離及對應的反應時間：(4)小明和同桌實驗測得的反應距離分別為9.5cm，18cm，你能估計他們的反應時間嗎?你是怎樣估計的？小明的反應時間約為(0.136＋0.143)÷2≈0.140(s)，同桌的反應時間約為(0.175－0.169)×(18－15)＋0.175＝0.193(s).反應距離/cm56789101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175可以根據這兩組數據估計知識探究觀察·思考：2016-2022年我國國內生產總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：(1)如果用

x表示年份，y表示我國國內生產總值，那么隨著

x的變化，y的變化趨勢是什么？隨著

x的增大，y逐漸增大年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120兩個變量哪個是自變量和因變量呢因變量自變量知識探究觀察·思考：2016-2022年我國國內生產總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：(2)2016-2022年我國國內生產總值是怎樣變化的?從2016年開始，時間每推后1年，我國國內生產總值分別增加8萬億元、9萬億元、7萬億元、2萬億元、14萬億元、5萬億元.年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120知識探究觀察·思考：2016-2022年我國國內生產總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：(3)根據表格，預測2030年我國國內生產總值.

年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.知識探究用表格表示兩個變量之間關系的步驟：(1)確定各行、各列的欄目(一般有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量)；(2)寫出欄目名稱，并根據問題內容寫上單位；(3)在第一行列出自變量的取值，在第二行對應列出因變量的取值.一般情況下，自變量的取值從左到右應按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量隨自變量的變化而變化的趨勢.知識探究用表格表示兩個變量之間關系的優缺點優點：可以直接從表格中找出自變量和因變量的對應值缺點：具有局限性，不能全面準確地反映兩個變量之間的關系，只能反映其中的一部分，因此從這部分數據中觀察因變量隨自變量的變化而變化的趨勢時，需要對表格中的數據進行分析

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