目標素養

導航5.1

軸對稱學業要求素養落實

1.通過具體實例理解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中對應點的連線被對稱軸垂直平分.

2.能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形.

1.理解軸對稱這一基本的圖形運動，知道軸對稱的基本特征，會用圖形的運動認識、理解和表達現實世界中相應的現象；理解幾何圖形的對稱性，感悟現實世界中的對稱美，知道可以用數學的語言表達對稱，發展幾何直觀和空間觀念.學業要求素養落實

3.理解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、正多邊形、圓等幾何圖形的對稱性質.

4.認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形.

2.在直觀發現與操作實驗中體驗圖形的軸對稱與圖形的對稱性，形成和發展抽象能力.第5章

軸對稱與旋轉5.1

軸對稱5.1.1

初步認識軸對稱圖形（1課時）5.1.1

初步認識軸對稱圖形（1課時）新知預習

導學知識梳理

軸對稱軸對稱

對稱軸原像像對稱對稱點對應點2.軸對稱圖形

如果一個圖形上的每一個點關于某條直線的對稱點都在這個圖形上，那么這個圖形叫作____________，這條直線叫作這個圖形的________.

我們也可以這樣理解：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠__________，這個圖形就是一個軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.軸對稱圖形對稱軸完全重合課前自測1.（2024·重慶）下列標點符號中，是軸對稱圖形的為(

).AA.

B.

C.

D.

2.下列關于英文字母變換后所得到的圖案中，能通過軸對稱變換得到的是(

).BA.

B.

C.

D.

3.請在下列軸對稱圖形下方的橫線上寫出各圖形有幾條對稱軸.12345.1.1

初步認識軸對稱圖形（1課時）重點直擊

導析知識點一

軸對稱及軸對稱圖形的概念方法指導1.判斷軸對稱圖形時，根據軸對稱圖形的定義，結合圖形特征，嘗試找到一條直線（不一定是水平或豎直位置），沿這條直線對折，看直線兩側的部分能否重合，從而判斷這個圖形是否為軸對稱圖形.2.軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別和聯系：名稱軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖例___________________________________________區別對象不同一個圖形兩個圖形意義不同一個具有特殊形狀的圖形兩個圖形具有特殊的位置關系對稱點位置不同對稱點在同一個圖形上對稱點分別在兩個圖形上對稱軸數量不同對稱軸數量不固定只有一條對稱軸聯系（1）定義中都有一條直線，沿這條直線折疊，左右兩側都能完全重合（2）把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形成軸對稱續表例1

（2024·廣西）端午節是我國傳統節日，下列與端午節有關的文創圖案中，屬于軸對稱圖形的是(

).BA.

B.

C.

D.

圖1思路點撥

只有選項B中的圖案，能沿1條直線對折，左右兩側的部分完全重合，如圖1的直線所示，因此該圖形是軸對稱圖形.針對訓練1.（2024·重慶）（跨學科題）下列四種化學儀器的示意圖中，屬于軸對稱圖形的為(

).CA.

B.

C.

D.

2.圖2的圖形中，屬于軸對稱圖形的有(

).圖2BA.1個

B.2個

C.3個

D.4個3.圖3的4組圖形中，兩個圖案成軸對稱的是(

).圖3BA.①③④

B.①③

C.①②③

D.①②③④知識點二

畫對稱軸方法指導

畫對稱軸時，要緊扣對稱軸的概念，多角度觀察圖形和對折圖形，根據兩部分能否完全重合來判斷.同時要注意有些軸對稱圖形不止一條對稱軸，不要遺漏.例2

［教材第136頁練習第3題變式］畫出圖4中各軸對稱圖形的對稱軸.圖4

思路點撥

畫對稱軸的關鍵是找到某條直線，使圖形沿這條直線對折后直線兩側的部分能夠完全重合.要注意的是，這樣的直線可能不止一條，要認真觀察和分析圖形的特征.解：畫對稱軸如圖5所示.圖5針對訓練4.（傳統文化）我國傳統木結構房屋的窗戶常用各種圖案來裝飾.圖6是一種常見的圖案，它一個軸對稱圖形，有___條對稱軸，請畫出它的對稱軸.2圖6解：畫對稱軸略.5.［教材第136頁練習第2題變式］如圖7，每組圖形中的兩個圖案成軸對稱嗎？請畫出成軸對稱圖案的對稱軸，并標出一對對應點.圖7解：①③的圖案不成軸對稱，②④的圖案成軸對稱.它們的對稱軸和對應點（對應點畫法不唯一）如圖42所示.圖425.1.1

初步認識軸對稱圖形（1課時）素養達標

導練基礎鞏固1.下列四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成軸對稱的是(

).DA.

B.

C.

D.

圖82.（數學文化）七巧板起源于我國先秦時期，《周髀算經》中記載的正方形的分割術經歷代演變成七巧板，如圖8.下列由七巧板拼成的表情圖案中（不考慮文字和拼接線），屬于軸對稱圖形的是(

).CA.

B.

C.

D.

圖93.（傳統文化）瓷器上的紋飾是我國古代傳統文化的重要載體之一，圖9是某瓷器上的紋飾，該圖形是軸對稱圖形，其對稱軸有(

).CA.1條

B.2條

C.4條

D.8條圖10

C

5.在圖11的兩個圖案中，為軸對稱圖形的是____（填序號），它有___條對稱軸．

6圖116.分別畫出圖12中兩個軸對稱圖形的所有的對稱軸.圖12解：如圖43所示.圖43能力提升圖13

8.圖14、圖15的正方形網格圖中，部分方格涂上了顏色，請按照不同要求作圖.（1）作出圖14的所有對稱軸.圖14解：如圖44所示.圖44（2）將圖15中的某一個方格涂上顏色，使整個圖形為軸對稱圖形.（涂出三種）圖15解：如圖45所示.圖45綜合拓展圖169.【動手操作】

如圖16，將圖①的正方形卡紙沿其中一條對角線對折后，再沿原正方形的另一條對角線對折，得到圖②，最后將圖②的卡紙剪下一部分，得到圖③.

【成果展示】（1）將圖③展開，得到的圖案是(

).D