6/19成都市郫都區2023年七年級《數學》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共八個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上。1.下面幾何體中，是圓錐為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】觀察所給幾何體，可以直接得出答案．【詳解】解：A選項為圓柱，不合題意；B選項為圓錐，符合題意；C選項為三棱錐，不合題意；D選項為球，不合題意；故選B．【點睛】本題考查常見幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的特征是解題的關鍵．圓錐面和一個截它的平面，組成的空間幾何圖形叫圓錐．2.單項式的系數為（）A. B.3 C. D.9【答案】D【分析】本題主要考查了單項式系數的定義，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，據此可得答案．【詳解】解：單項式的系數為，故選：D．3.幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃A.氦氣 B.氮氣 C.氫氣 D.氧氣【答案】A【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．【詳解】解：因為-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，所以液化溫度最低的氣體是氦氣．故選A．【點睛】本題考查有理數比較大小，掌握比較有理數大小的方法是解題關鍵．4.地球靜止軌道衛星的靜止軌道與地面的高度約為35800千米．將35800用科學記數法表示為（）A.3.58×104 B.0.358×104 C.3.58×105 D.0.358×105【答案】A【解析】【分析】較大的數可以用科學記數法表示為：的形式，其中1≤a＜10【詳解】根據科學記數法規則，35800中，a=3.58要使35800變為3.58，則小數點需要向左移動4位，故n=4，所以35800=，故選：A．【點睛】本題考查了科學記數法，科學記數法可以表示較大的數和較小的數，其中，科學記數法表示較小的數，表示為：的形式．5.用一個平面去截正方體，截面圖形不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．據此選擇即可．【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形．因此不可能是七邊形，故選：D．6.下列圖形，是正方體展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】由正方體的展開圖中不能出現“田字或七字”，再結合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現田字型與七字型”是解本題的關鍵.7.下列變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】本題主要考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則，注意括號前面是負號，將負號和括號去掉后，括號里的每一項符號要發生改變．【詳解】解：A、，原計算錯誤；B、，原計算正確；C、，原計算錯誤；D、，原計算錯誤；故選B．8.有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題主要考查了有理數與數軸，有理數的四則運算，正確得到，，是解題的關鍵．先根據數軸上點的位置得到，，再根據有理數的四則運算法則求解即可．【詳解】解：由題意得，，，所以，，，，所以四個選項中只有D選項符合題意，故選：D．二、填空題（本大題共五個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.有理數﹣的倒數為______．【答案】﹣【分析】根據倒數的定義求解可得．【詳解】解：有理數﹣的倒數為﹣，故答案為：﹣．【點睛】此題主要考查了倒數，正確把握倒數定義是解題關鍵．10.在數軸上，A表示的數為3，點B表示的數為x，而，間的距離為8，則__________．【答案】或11【分析】本題考查的是數軸上兩點之間的距離的含義，一元一次方程的應用，熟練的建立方程求解是關鍵；由，間的距離為8，可得，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：，所以，所以或，所以或，故答案為：或11．11.多項式的次數和項數分別為________．【答案】五和四【分析】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，根據多項式的次數和項數的定義進行判斷．【詳解】解：多項式是五次數四項式．故答案為：五和四．12.如果和是同類項，那么這兩個同類項的和為__________．【答案】【分析】本題考查同類項的定義與合并同類項，根據同類項的定義進行求解即可：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項．【詳解】解：因為和是同類項，所以，，所以．故答案為：．13.按一定規律排列的單項式：、、、、、…，則第n個單項式是_____________．【答案】【分析】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是分別從系數、字母指數尋找其與序數間的規律．觀察字母的系數、次數的規律即可寫出第n個單項式．【詳解】解：因為、、、…，所以第n個單項式是，故答案為：．三、解答題（本大題共五個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了有理數的四則混合計算，含乘方的有理數混合計算：（1）先計算乘除法，再計算加減法即可；（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：．15.用簡便方法計算：．【答案】【分析】本題考查了有理數的混合運算，先將除法轉化為乘法，然后根據乘法分配律進行計算即可求解．【詳解】解：．16.如圖是由棱長都為的塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）直接寫出這個幾何體的表面積；（2）按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖．【答案】（1）；（2）見解析．【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖以及表面積求解，解題的關鍵是理解三視圖的定義．（1）根據表面積的定義即可求解；（2）根據三視圖的定義即可完成作圖．【小問1詳解】解：由題意得：，所以這個幾何體的表面積為．【小問2詳解】解：如圖所示：17.已知，．（1）求；（2）如果，那么C的表達式是什么？【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．（1）根據題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（2）由可得，再去括號、合并同類項可得．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】因為，，所以．18.新定義一種新運算“”，認真觀察，尋找規律：，，，，（1）直接寫出新定義運算律：______；（2）新運算“”是否滿足交換律？請說明理由；（3）先化簡，再求值：，其中【答案】（1）（2）新運算“”不滿足交換律，見解析（3），【分析】本題考查了有理數的混合運算，規律型：數字的變化類，理解定義的新運算是解題的關鍵．（1）從數字找規律進行計算，即可解答；（2）利用（1）的結論進行計算，即可解答；（3）按照定義的新運算先進行化簡，然后把a，b的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【小問1詳解】解：新定義運算律：，

故答案為：；【小問2詳解】解：新運算“”不滿足交換律，理由：因為，，所以；【小問3詳解】解：

，當時，原式．四、填空題（本大題共五個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.一個長方形繞著它的一邊旋轉一周，所得到的立體圖形是________．【答案】圓柱體【分析】根據面動成體的原理和圓柱體的形成即可得到答案．【詳解】解：以長方形一邊所在直線為旋轉軸，形成的旋轉體叫做圓柱體．故答案為：圓柱體．【點睛】本題考查圓柱的定義，熟練掌握平面圖形和立體圖形的聯系，了解點動成線，線動成面，面動成體是解題的關鍵．20.如果，那么的值為_______．【答案】【分析】本題考查的是絕對值的非負性是應用，乘方運算的含義，根據兩個非負數相加得0，則每個加數均為0，解，和得出x，y值，代入結論即可求解．【詳解】解：因為，所以，，所以，，所以．故答案為：．21.有理數a、b、c在數軸的位置如圖所示，且a與b互為相反數，則的值為_____．【答案】0【分析】本題考查相反數、絕對值和數軸，添括號，去括號的應用，解題的關鍵是掌握相反數、絕對值的運算．在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等．在數軸上找出a，b，c的位置，比較大?。诖嘶A上化簡給出式子進行計算．【詳解】解：由數軸得，，且a與b互為相反數所以，，，所以，，故答案為：0．22.由若干相同大小的小正方體組成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，則組成該幾何體最多需要小正方體個數為_______．【答案】10【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，解題的關鍵是確定從不同方向看到的平面圖形，屬于中考?？碱}型．根據從左邊看到的圖形把各個位置上正方體最多的數量填在從上面看的圖形中，再求和即可．【詳解】解：如圖，成該幾何體最多需要小正方體個數．故答案為：10．23.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了，如圖兩個圖框是使用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，則左右手依次伸出手指的個數為________．【答案】2，4【分析】本題主要考查有理數的乘法，解題的關鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數與兩個因數間的關系．按照法國的“小九九”的算法，大于時，左手伸出的手指數是第一個因數減，右手伸出的手指數是第二個因數減，即可得答案．【詳解】解：按照題中所舉例子，要計算，左手應伸出個手指，右手應該伸出個手指，則兩手伸出的手指和為6，未伸出的手指數的積是3．即．故答案為：2，4．五、解答題（本大題共三個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品8袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如表：與標準質量的差值（單位：克）﹣3﹣102袋數1232（1）這8袋樣品的總質量比標準質量多還是少？多或少幾克？（2）若標準質量為500克則抽樣檢測這8袋的總質量是多少？【答案】（1）比標準質量少，少1克；（2）3999克【分析】（1）根據有理數的加法，計算出超過和不足的質量和可得答案；

（2）根據有理數乘法和加法，可得總質量．【詳解】解：（1）由題意，得

?3×1＋（?1）×2＋0×3＋2×2＝?1(克)，

答：這8袋樣品的總質量比標準質量少，少1克；

（2）500×8＋[?3×1＋（?1）×2＋0×3＋2×2]＝4000?1＝3999（克），

答：標準質量為500克，則抽樣檢測這8袋的總質量是3999克．【點睛】本題考查了正數和負數，利用有理數的加法運算是解題關鍵．25.一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離表示為．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）若，請描述這個式子表示的意義；（2）若數軸上表示數a的點位于與2之間，求的值；（3）當a為多少時，的值最小，最小值是多少？【答案】25.數軸上表示數a和數的兩點之間的距離為326.627.當時式子的值最小，最小值為9【分析】本題考查了數軸上兩點之間的距離、化簡絕對值：熟練掌握數軸上兩點之間的距離公式，利用數形結合思想解決問題是解題的關鍵．（1）根據題中給出的數軸上兩點之間的距離的含義即可解答；（2）根據數a的點位于與2之間，，即可求解；（3）根據表示數軸上表示數a和數、1、4之間的距離和，利用數形結合思想即可求解；【小問1詳解】解：等式表示的幾何意義是：數軸上表示數和數的兩點之間的距離為3，【小問2詳解】因為表示數軸上表示數a和數、2之間的距離和，又因為數a的點位于與2之間，，所以；小問3詳解】因為表示數軸上表示數a和數、1、4之間的距離和，所以當時式子的值最小，最小值為．26.如圖是某長方體包裝盒的展開圖．設長方體的高為．根據圖中具體的數據，解答下列問題：（1）用含的式子表示這個長方體的長和寬；（2）若長方體盒子的長比寬多，求這種長方體包裝盒的體積；（3）滿足（）中條件的長方體的表面展開圖還有不少，你能畫出一個使外圍