學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載九年級材料閱讀題1、閱讀以下短文，然后解決問題．閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．

(1)仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；

(2)如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大??；

(3)若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明．閱讀:我們知道,在數軸上,X=2表示一個點,而在平面直角坐標系中X=2表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程X-Y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數Y=X+1的圖象,它也是一條直線,如圖(1);觀察圖(1)可得到直線X=2與直線Y=X+1的交點P的坐標(2,3)就是方程組{X=2的解.Y=X+1

在直角坐標系中,X≤2表示直線X=2以及它左側的平面區域;Y≤X+1表示直線Y=X+1以及它下方的平面區域,分別見圖（2）（3）、請在下面所示的坐標中用作圖法求方程組的解.（2）、用陰影表示所圍成的區域.并求出該區域的面積.

3、（濟寧）教科書對分式方程驗根的歸納如下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”請你根據對這段話的理解，解決下面問題：已知關于x的方程﹣=0無解，方程x2+kx+6=0的一個根是m．（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一個根．4、閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；拓展探究：（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點P的坐標為（xp，yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp，得xp=，同理，所以AB的中點坐標為．由勾股定理得AB2=，所以A、B兩點間的距離公式為．注：上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．5、解答下列問題：如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．（1）求A、B兩點的坐標及C點的坐標；（2）連結AB、AC，求證△ABC為直角三角形；（3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．6、閱讀下列一段文字，然后解答問題.修建潤揚大橋，途經鎮江某地，需搬遷一批農戶，為了節約土地資源和保護環境，政府決定統一規劃建房小區，并且投資一部分資金用于小區建設和補償到政府規劃小區建房的搬遷農戶.建房小區除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進行小區建設；搬遷農戶在建房小區建房，每戶占地100平方米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農戶到政府規劃小區建房，這時建房占地面積占政府規劃小區總面積的20%.政府又鼓勵非搬遷戶到規劃小區建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區建房占地面積，從而減少小區建設的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規劃小區建房后，此時建房占地面積占政府規劃規劃小區總面積的40%.（1）設到政府規劃小區建房的搬遷農戶為x戶，政府規劃小區總面積為y平方米.,x=y=,,x=y=,（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資__________萬元在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資__________萬元.（3）設非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元.①求p與z的函數關系式；②當p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規劃小區總面積的35%時，那么政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房？分析：本題通過文字給出了大量的數據信息，答題時要認真審題，順理各種數據間關系，建立方程、函數及不等式模型使問題得以解決。解：（1）（2）192112（3）①②由題意得解得∴政府可批準13、14或15戶非搬遷戶加入建房.7、閱讀材料，解答問題：材料：“小聰設計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1(－3，9)開始，按點的橫坐標依次增加1的規律，在拋物線上向右跳動，得到點P2、P3、P4、P5……(如圖12所示)。過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則即△P1P2P3的面積為1。”問題：⑴求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案)；⑵猜想四邊形Pn－1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由(利用圖13)⑶若將拋物線改為拋物線，其它條件不變，猜想四邊形Pn－1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫出答案)8、請閱讀下列材料：問題：如圖（2），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線。小明設計了兩條路線：路線1：側面展開圖中的先端AC。如下圖（2）所示：設路線1的長度為，則比較兩個正數的大小，有時用它們的平方來比較更方便哦！路線2：高線AB+底面直徑BC。如上圖（1）所示：比較兩個正數的大小，有時用它們的平方來比較更方便哦！設路線2的長度為，則∴∴所以要選擇路線2較短。（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續按前面的路線進行計算。請你幫小明完成下面的計算：路線1：___________________；路線2：__________∵∴(填>或<)所以應選擇路線____________(填1或2)較短.(2)請你幫小明繼續研究:在一般情況下,當圓柱的底面半徑為r,高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短。解：（1）∴所以要選擇路線1較短。（2）＝－＝＝當時，；當＞時，＞；當＜時，＜。9、問題背景；課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°．則BM=CN：②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點．BM與CN相交于點O，若∠BON=90°．則BM=CN.然后運用類似的思想提出了如下命題：③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN.任務要求(1)請你從①．②，③三個命題中選擇一個進行證明；(說明：選①做對的得4分，選②做對的得3分，選③做對的得5分)(2)請你繼續完成下面的探索；①如圖4，在正n(n≧3)邊形ABCDEF中，M，N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結論BM=CN成立(不要求證明)②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，∠BON=108°時，試問結論BM=CN是否還成立，若