2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺(tái)——教化因你我而變PAGE7電場(chǎng)能的性質(zhì)專練十二電場(chǎng)能的性質(zhì)一、考點(diǎn)內(nèi)容專練十二電場(chǎng)能的性質(zhì)一、考點(diǎn)內(nèi)容二、考點(diǎn)突破二、考點(diǎn)突破1．如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則()A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功2．(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的改變關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大3．(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大4．(多選)靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則()A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡肯定與某條電場(chǎng)線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向肯定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行5．(多選)如圖，電荷量分別為q和－q（q＞0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加6．(多選)如圖所示，紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電的小球(重力不計(jì))在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B，已知力F和AB間夾角為θ，AB間距離為d，小球帶電量為q，則下列結(jié)論正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(Fcosθ,q)B．AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(－Fdcosθ,q)C．帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中電勢(shì)能增加了FdcosθD．帶電小球若由B勻速運(yùn)動(dòng)至A，則恒力F必需反向7．如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()A．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小8．(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A．從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過(guò)程中，速領(lǐng)先增大后減小C．從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能削減量小于電勢(shì)能增加量D．從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能始終增加9．(多選)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q，電性未知的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2。若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下推斷中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為EA＞EB、φA＜φBB．若v2＞v1，則電場(chǎng)力不肯定做正功C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(m,2q)(v22－v12－2gh)D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv1210．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿意拋物線方程y＝kx2，且小球通過(guò)點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)，\f(1,k)))。已知重力加速度為g，則()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\f(mg,q)B．小球初速度的大小為eq\r(\f(g,2k))C．小球通過(guò)點(diǎn)P時(shí)的動(dòng)能為eq\f(5mg,4k)D．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能削減eq\f(\r(2)mg,k)11．(多選)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無(wú)窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）移到C點(diǎn)，此過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為－W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最終將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的有()A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力做的功為0C．Q2從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為－4W12．如圖，一“”形絕緣導(dǎo)軌豎直放置，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。左邊的半圓弧與水平桿ab、cd相切于a、c兩點(diǎn)，兩水平桿的高度差為h，桿長(zhǎng)為4L，O為ad、bc連線的交點(diǎn)，虛線MN、M′N′的位置如圖，其中aM＝MM′＝CN＝NN′＝L，M′b＝N′d＝2L。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的小球穿在桿上。虛線MN左邊的導(dǎo)軌光滑，虛線MN右邊的導(dǎo)軌與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。已知在O處沒(méi)有固定點(diǎn)電荷＋Q的時(shí)候，將帶電小球自N點(diǎn)由靜止釋放后，小球剛好可到達(dá)a點(diǎn)。現(xiàn)在O處固定點(diǎn)電荷＋Q，并將帶電小球自d點(diǎn)以初速度v0向左瞬間推出，結(jié)果小球可沿桿運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。求：（靜電力恒量為k，重力加速度為g，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中＋Q對(duì)－q的電場(chǎng)力始終小于小球的重力）(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球經(jīng)過(guò)M′點(diǎn)時(shí)的加速度大小a；(3)使小球能夠運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的初速度v0的最小值。答案二、考點(diǎn)突破二、考點(diǎn)突破1．【答案】B【解析】由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線方向?yàn)镸→N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．【答案】BC【解析】由題圖可知，x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確。3．【答案】AC【解析】由題圖可知，空間的電勢(shì)有正有負(fù)，且只有一個(gè)極值，則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷，A項(xiàng)正確；由E＝eq\f(Δφ,Δx)可知，φ-x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2的過(guò)程中，電勢(shì)上升，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，由Ep＝qφ，F(xiàn)＝qE可知，電勢(shì)能減小，受到的電場(chǎng)力減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4．【答案】AC【解析】在兩個(gè)同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，粒子的速度先增大后減小，選項(xiàng)A正確；帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的動(dòng)能為零，則帶電粒子在N、M兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等；僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，可知若粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，則粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，即粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；若靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不是直線，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，依據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可知粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向肯定不與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．【答案】BC【解析】由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)分布可知q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)低于在b點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，－q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)也低于在b點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，故φa＜φb，再由Ep＝qφ可知負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能Epa＞Epb，故A、D均錯(cuò)誤。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布可知q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與－q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)完全相同，q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與－q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也完全相同，故a點(diǎn)與b點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)也完全相同，B、C均正確。6．【答案】BC【解析】由題意，小球的重力不計(jì)，只受到電場(chǎng)力與恒力F而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有，qE＝F，則得場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(F,q)，故A錯(cuò)誤。A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U＝－Edcosθ＝－eq\f(Fdcosθ,q)，故B正確。帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中恒力做功為W＝Fdcosθ，依據(jù)功能關(guān)系可知，電勢(shì)能增加了Fdcosθ，故C正確。小球所受的電場(chǎng)力恒定不變，若帶電小球由B向A做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)大小、方向均不變，故D錯(cuò)誤。7．【答案】A【解析】粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向右，若粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，R點(diǎn)速度大于Q點(diǎn)速度，若粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，Q點(diǎn)速度小于R點(diǎn)速度，在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故A正確，B錯(cuò)誤；只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故C錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線疏密可知R點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)大，電場(chǎng)力大，加速度大，故D錯(cuò)誤。8．【答案】BD【解析】a由N到Q的過(guò)程中，重力豎直向下，而庫(kù)侖力始終沿二者的連線方向，則可知，重力與庫(kù)侖力的夾角始終減小，同時(shí)庫(kù)侖力在增大，故合力始終在增大，故A錯(cuò)誤；在從N到P的過(guò)程中合力先與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合力做正功；而后合力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，合力做負(fù)功，故從N到P的過(guò)程中，速領(lǐng)先增大后減小，故B正確；從P到Q的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知，－mgh－WE＝0－eq\f(1,2)mv2，故動(dòng)能的減小量等于重力勢(shì)能增加量和電勢(shì)能的增加量，故C錯(cuò)誤；由于在下降過(guò)程中，庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向夾角大于90度，故庫(kù)侖力始終做負(fù)功，電勢(shì)能始終增加，故D正確。9．【答案】BC【解析】由電場(chǎng)線的疏密可推斷出EA＜EB，由電場(chǎng)線的方向可推斷出φA＞φB，故A錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，mgh＋qU＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若v2＞v1，qU可正可負(fù)，即電場(chǎng)力不肯定做正功，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝eq\f(m,2q)(v22－v12－2gh)，電場(chǎng)力做功W＝qU＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－mgh，故B、C正確，D錯(cuò)誤。10．【答案】BC【解析】由軌跡方程y＝kx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由受力分析可知eq\r(2)mg＝Eq，E＝eq\f(\r(2)mg,q)，A錯(cuò)誤。聯(lián)立方程eq\f(1,k)＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(1,k)＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(g,2k))，B正確。據(jù)動(dòng)能定理mg·eq\f(1,k)＝Ek－eq\f(1,2)mv02，得Ek＝eq\f(5mg,4k)，C正確。ΔEp＝－W＝－Eq·eq\f(\r(2),k)＝－eq\r(2)mg·eq\f(\r(2),k)＝eq\f(－2mg,k)，D錯(cuò)誤。11．【答案】ABD【解析】由題意可知，C點(diǎn)的電勢(shì)為，故A正確；由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)(+q)的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為0，故B正確；由于B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定Q1后，C點(diǎn)的電勢(shì)為，所以Q2從無(wú)窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為，故C錯(cuò)誤；由于C點(diǎn)的電勢(shì)為，所以電勢(shì)能為Ep＝－4W，故D正確。12．【解析】(1)依據(jù)