其次十七章相像周周測2一、選擇題1.如圖直角ΔABC中，∠C＝90°，D是AC邊上一點，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，則CD＝()A．2B．C．D．2．在下面的圖形中，形態相像的一組是()3．下列圖形肯定是相像圖形的是()A．隨意兩個菱形 B．隨意兩個正三角形C．兩個等腰三角形 D．兩個矩形4．要做甲.乙兩個形態相同(相像)的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm，那么，符合條件的三角形框架乙共有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題5．假如兩個多邊形滿意____________，____________那么這兩個多邊形叫做相像多邊形．6．相像多邊形____________稱為相像比．當相像比為1時，相像的兩個圖形____________．若甲多邊形與乙多邊形的相像比為k，則乙多邊形與甲多邊形的相像比為____________．7．相像多邊形的兩個基本性質是____________，____________．8．比例的基本性質是假如不等于零的四個數成比例，那么___________．反之亦真．即______(a，b，c，d不為零)．9．已知2a－3b＝0，b≠0，則a∶b＝______．10．若則x＝______．11．若則______．12．在一張比例尺為1∶20000的地圖上，量得A與B兩地的距離是5cm，則A，B兩地實際距離為______m．13.如圖，點P是RtΔABC斜邊AB上的隨意一點（A.B兩點除外）過點P作一條直線，使截得的三角形與RtΔABC相像，這樣的直線可以作條．三、解答題14.如圖，在正方形網格上有∽，這兩個三角形相像嗎?假如相像，求出的面積比．15．＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：(1)梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相像比k；(2)A′B′和BC的長；(3)D′C′∶DC．16.已知：如圖，在△ABC中，點D.E.F分別在AC.AB.BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE.△EFB.△ACB的周長之比和面積之比．17.如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB上確定點P的位置,使得以P,A,D為頂點的三角形與以P,B,C為頂點的三角形相像.

18．已知：如圖，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE與△ACB相像，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的長．19．已知：如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，A′，B′，C′，D′分別是OA，OB，OC，OD的中點，試推斷四邊形ABCD與四邊形A′B′C'D′是否相像，并說明理由．20．如下圖甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如圖乙所示，線段EF＝10，在EF上取一點M，分別以EM，MF為一邊作矩形EMNH.矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，設MN＝x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值?最大值是多少?其次十七章相像周周測2試題答案1.D2．C．3．B．4．C．5．對應角相等，對應邊的比相等．6．對應邊的比，全等，7．對應角相等，對應邊的比相等．8．兩個內項之積等于兩個外項之積，ad＝bc．9．3∶2．10．11．1．12．1000．13.314.相像，相像比為（提示：，且）15．(1)k＝2∶3；(2)A＇B＇＝9，BC＝8；(3)3∶2．16.周長之比：的周長：的周長：的周長；．設，則．所以．因為△ADE∽△EFB∽△ACB，所以可求得周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方．17.(1)若點A,P,D分別與點B,C,P對應,即△APD∽△BCP,∴,∴,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,檢測:當AP=1時,由BC=3,AD=2,BP=6,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.當AP=6時,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若點A,P,D分別與點B,P,C對應,即△APD∽△BPC.∴,∴,∴AP=.檢驗:當AP=時,