分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖嘿，親愛的同學(xué)們，今天咱們要一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的奇妙世界！??咱們六年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)北師大版里，這一章節(jié)可是非常重要的哦！??我們要通過具體的例子，讓大家掌握分?jǐn)?shù)加減乘除的運(yùn)算方法，不僅能解決實(shí)際問題，還能培養(yǎng)你們的邏輯思維能力。??讓我們一起加油，把分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算玩轉(zhuǎn)得風(fēng)生水起吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)模型意識(shí)。提升學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)解決實(shí)際問題。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活情境中，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析進(jìn)入六年級(jí)上冊(cè)，同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)概念有了初步的理解。在知識(shí)層面，大部分同學(xué)能夠正確理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的加減乘除基本運(yùn)算。然而，由于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算涉及多個(gè)步驟和不同類型的運(yùn)算，部分同學(xué)可能會(huì)在運(yùn)算順序和計(jì)算過程中遇到困難。

從能力方面來看，學(xué)生的邏輯推理能力和解決問題的能力正在逐步提升，但仍有待加強(qiáng)。特別是在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，部分同學(xué)可能會(huì)缺乏條理性和系統(tǒng)性，導(dǎo)致解題過程混亂。此外，學(xué)生的運(yùn)算技巧和速度也有待提高。

在素質(zhì)方面，同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)逐漸增強(qiáng)，但仍有部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。行為習(xí)慣上，部分同學(xué)存在書寫不規(guī)范、注意力不集中等問題，這些都可能對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響。

針對(duì)以上學(xué)情，本節(jié)課將結(jié)合具體實(shí)例，通過小組合作、師生互動(dòng)等方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和解決問題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、電子白板

-課程平臺(tái)：北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材配套電子資源

-信息化資源：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)動(dòng)畫演示視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)工具（如計(jì)算器）教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）課堂開始，我會(huì)用親切的語氣與學(xué)生打招呼，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍。

（2）通過提問“同學(xué)們，你們還記得我們之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減乘除嗎？”來喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶。

（3）接著，我會(huì)展示一些生活中的實(shí)際問題，如“小明有3/4個(gè)蘋果，小華有1/2個(gè)蘋果，他們兩個(gè)人一共有多少個(gè)蘋果？”引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。

（4）最后，我會(huì)引入本節(jié)課的主題：“今天，我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，解決更多有趣的問題！”

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）首先，我會(huì)講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和運(yùn)算順序，結(jié)合具體例子進(jìn)行講解，如“3/4+1/2×1/3”。

（2）其次，我會(huì)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算定律和性質(zhì)在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)用，如交換律、結(jié)合律和分配律，并通過實(shí)例展示如何運(yùn)用這些定律簡化運(yùn)算過程。

（3）最后，我會(huì)針對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的常見錯(cuò)誤進(jìn)行講解，如運(yùn)算順序錯(cuò)誤、約分錯(cuò)誤等，并提供相應(yīng)的糾正方法。

用時(shí)：15分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）我會(huì)讓學(xué)生獨(dú)立完成一些基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題，如“1/3+2/5×3/4”。

（2）接著，我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決一些稍微復(fù)雜的問題，如“小明有1/4個(gè)蛋糕，他吃掉了1/2，還剩下多少？”

（3）最后，我會(huì)讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的問題，并與其他同學(xué)分享解題思路。

用時(shí)：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答：

（1）關(guān)于運(yùn)算順序：例如，討論“為什么3/4+1/2×1/3”的運(yùn)算順序是先乘后加？學(xué)生可能會(huì)回答：“因?yàn)槌朔ê统ǖ膬?yōu)先級(jí)高于加法和減法。”

（2）關(guān)于運(yùn)算定律：例如，討論“如何運(yùn)用分配律簡化1/3+2/5×3/4的運(yùn)算？”學(xué)生可能會(huì)回答：“我們可以先計(jì)算2/5×3/4，得到6/20，然后再將1/3和6/20相加。”

（3）關(guān)于錯(cuò)誤糾正：例如，討論“如果學(xué)生在計(jì)算1/2+1/4×2時(shí)先加了1/2和1/4，再乘以2，會(huì)出現(xiàn)什么問題？”學(xué)生可能會(huì)回答：“這樣會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，因?yàn)槌朔☉?yīng)該在加法之前進(jìn)行。”

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

在本節(jié)課的尾聲，我會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，如運(yùn)算順序、運(yùn)算定律的應(yīng)用以及常見錯(cuò)誤。同時(shí)，我會(huì)通過以下方式鞏固學(xué)生的理解和記憶：

（1）提問學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則？”

（2）讓學(xué)生舉例說明如何運(yùn)用分配律簡化運(yùn)算。

（3）提醒學(xué)生注意常見的運(yùn)算錯(cuò)誤，并給出相應(yīng)的糾正方法。

最后，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：40分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)換：介紹分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購物打折、測量數(shù)據(jù)等。

-分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題：提供一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如工程問題、分配問題等，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-分?jǐn)?shù)在幾何中的應(yīng)用：探討分?jǐn)?shù)在幾何圖形中的運(yùn)用，如計(jì)算圖形的面積、體積等，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

-分?jǐn)?shù)的近似計(jì)算：介紹分?jǐn)?shù)的近似計(jì)算方法，如四舍五入、截?cái)喾ǖ龋瑤椭鷮W(xué)生快速得到近似結(jié)果。

2.拓展建議：

-針對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)換，建議學(xué)生收集生活中的相關(guān)實(shí)例，如商品價(jià)格標(biāo)簽、天氣預(yù)報(bào)等，通過實(shí)際操作加深對(duì)轉(zhuǎn)換方法的理解。

-在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方面，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)問題，并通過小組合作的方式解決，提高解決問題的能力。

-在幾何應(yīng)用中，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的幾何圖形，如教室的墻壁、桌椅等，測量并計(jì)算其面積或體積，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在幾何中的應(yīng)用。

-對(duì)于分?jǐn)?shù)的近似計(jì)算，建議學(xué)生在日常生活中進(jìn)行練習(xí)，如計(jì)算購物時(shí)的找零、估計(jì)時(shí)間等，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

此外，以下是一些具體的拓展學(xué)習(xí)建議：

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，尋找更多與分?jǐn)?shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和視頻教程。

-閱讀數(shù)學(xué)科普書籍，了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史和應(yīng)用領(lǐng)域。

-參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，與同學(xué)一起探討分?jǐn)?shù)的奧秘。

-家長可以與孩子一起進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)拼圖、分?jǐn)?shù)接龍等，提高孩子的學(xué)習(xí)興趣和積極性。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在熟悉的場景中感受到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.小組合作，互動(dòng)學(xué)習(xí)：在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過討論和交流，共同解決問題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織方面：在組織學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解不夠深入，或者缺乏合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

2.教學(xué)方法方面：在講解運(yùn)算定律和性質(zhì)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生難以理解，這可能是因?yàn)槲业闹v解方式不夠生動(dòng)，或者沒有結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行說明。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方面：在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)，我主要關(guān)注他們的運(yùn)算結(jié)果，而忽略了他們對(duì)運(yùn)算過程的理解和思考。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)教學(xué)組織方面的問題，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

2.針對(duì)教學(xué)方法方面的問題，我打算在講解運(yùn)算定律和性質(zhì)時(shí)，采用更多生動(dòng)的例子，并結(jié)合實(shí)際操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解這些概念。

3.針對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)方面的問題，我計(jì)劃在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)，不僅關(guān)注他們的運(yùn)算結(jié)果，還要關(guān)注他們的運(yùn)算過程和思維過程。例如，可以通過課堂提問、小組展示等方式，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力。

此外，我還將采取以下措施來改進(jìn)教學(xué)：

-在課后，我會(huì)及時(shí)總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

-我會(huì)積極參與教研活動(dòng)，與同事們交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷豐富自己的教學(xué)方法。

-我會(huì)關(guān)注學(xué)生的心理健康，營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在挑戰(zhàn)中成長。典型例題講解在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的教學(xué)中，以下是一些典型的例題，我們將逐一進(jìn)行講解，并對(duì)其解題思路進(jìn)行詳細(xì)說明。

例題1：

計(jì)算：2/3+1/4×3/2-1/6

解題步驟：

1.首先進(jìn)行乘法運(yùn)算：1/4×3/2=3/8

2.然后進(jìn)行加法運(yùn)算：2/3+3/8=(16/24)+(9/24)=25/24

3.最后進(jìn)行減法運(yùn)算：25/24-1/6=(25/24)-(4/24)=21/24

答案：21/24或7/8

例題2：

計(jì)算：5/6÷1/2+3/4×1/3

解題步驟：

1.首先進(jìn)行除法運(yùn)算：5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6

2.然后進(jìn)行乘法運(yùn)算：3/4×1/3=3/12=1/4

3.最后進(jìn)行加法運(yùn)算：10/6+1/4=(20/12)+(3/12)=23/12

答案：23/12或111/12

例題3：

計(jì)算：7/8-1/2+1/3×2/5

解題步驟：

1.首先進(jìn)行乘法運(yùn)算：1/3×2/5=2/15

2.然后進(jìn)行減法運(yùn)算：7/8-1/2=(7/8)-(4/8)=3/8

3.最后進(jìn)行加法運(yùn)算：3/8+2/15=(45/120)+(16/120)=61/120

答案：61/120

例題4：

計(jì)算：4/5×3/4+1/2÷1/3

解題步驟：

1.首先進(jìn)行乘法運(yùn)算：4/5×3/4=12/20=3/5

2.然后進(jìn)行除法運(yùn)算：1/2÷1/3=1/2×3/1=3/2

3.最后進(jìn)行加法運(yùn)