運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)

(OperationsResearch)

顧慧強(qiáng)

蘇州YKKAP生產(chǎn)技術(shù)部第一章緒論（1）運(yùn)籌學(xué)簡(jiǎn)述（2）運(yùn)籌學(xué)起源（3）運(yùn)籌學(xué)與工業(yè)工程（4）運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)工程（5）運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容（6）運(yùn)籌學(xué)在工商管理中的應(yīng)用（7）“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件介紹運(yùn)籌學(xué)簡(jiǎn)述運(yùn)籌學(xué)（OperationsResearch）

運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用科學(xué)的方法,解決工業(yè),商業(yè),政府和國(guó)防事業(yè)中,由人,機(jī)器,材料,資金等構(gòu)成的大型系統(tǒng)管理中所出現(xiàn)的復(fù)雜問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科.(大不列顛運(yùn)籌協(xié)會(huì)) 運(yùn)籌學(xué)所研究的問(wèn)題，可簡(jiǎn)單地歸結(jié)為一句話：“依照給定條件和目標(biāo)，從眾多方案中選擇最佳方案”故有人稱(chēng)之為最優(yōu)化技術(shù)。[運(yùn)籌學(xué)顯著特點(diǎn):科學(xué)地建立系統(tǒng)模型和對(duì)機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)體系去預(yù)測(cè)和比較不同的決策策略與控制方法的結(jié)果.其目的是幫助決策者科學(xué)地確定他的政策和行動(dòng)]運(yùn)籌學(xué)起源1運(yùn)籌學(xué)起源可以追溯到很多世紀(jì)以前,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的日益頻繁和組織規(guī)模的不斷擴(kuò)大,當(dāng)人們企圖應(yīng)用科學(xué)的方法去管理日益復(fù)雜的經(jīng)濟(jì),政治,軍事活動(dòng)時(shí),應(yīng)當(dāng)說(shuō)就已經(jīng)有了古樸的運(yùn)籌學(xué)思想.

請(qǐng)舉例:1,田忌賽馬(博弈論典型例子)3,北宋丁謂主持修復(fù)皇宮2,都江堰水利工程4,“諾曼底登陸”的問(wèn)題都江堰水利工程川西太守李冰父子主持修建，其目標(biāo)是利用岷江上游的水資源灌溉川西平原，追求的效益還有防洪與航運(yùn)。其總體構(gòu)思是系統(tǒng)思想的杰出運(yùn)用北宋丁謂主持修復(fù)皇宮例2、北宋丁謂主持修復(fù)皇宮面臨的問(wèn)題：木材、石材、磚瓦等建筑材料如何取得？修建如何進(jìn)行？建筑垃圾如何清理？丁謂的方案：1先將皇宮前的一條大街挖成一條大溝，與汴水相連，形成河道承擔(dān)繁重的運(yùn)輸木材、石材的任務(wù)；2同時(shí)用挖溝挖出的土就地建窯燒制磚瓦；3皇宮修復(fù)完成后，實(shí)施大溝排水，將原廢墟中的瓦礫及施工垃圾回填，修復(fù)成原來(lái)的大街。皇宮汴水開(kāi)封大街諾曼底地區(qū)一是塞納河?xùn)|岸的敦刻爾克，這里海峽最狹窄的地方只有幾十公里.二是塞納河西岸的諾曼底，這里海面比較寬闊，渡海的時(shí)間比較長(zhǎng)，容易被發(fā)現(xiàn)反擊。如何選擇登陸地點(diǎn)？盟軍怎么想的?德軍是怎么想的?諾曼底登陸的問(wèn)題視頻運(yùn)籌學(xué)起源2-正式命名當(dāng)時(shí)成功的運(yùn)籌案例有：1.英國(guó)防空部門(mén)如何布置防空雷達(dá)，建立最有效的防空警報(bào)系統(tǒng)。2.英，美空軍如何提高對(duì)地面目標(biāo)轟炸的命中率。3.如何安排反潛飛機(jī)的巡邏飛行線路。4.深水炸彈的合理爆炸深度。摧毀德軍潛艇數(shù)增加400%。5.商船如何編隊(duì)，遭潛艇攻擊時(shí)如何減少損失。使船只受敵機(jī)攻擊時(shí)，中彈數(shù)由47%降到29%。所以真正命名為“運(yùn)籌學(xué)”是在第二次世界大戰(zhàn)初期,它主要集中一大批各科門(mén)類(lèi)的科學(xué)家用科學(xué)的方法處理各種軍事戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)上的問(wèn)題.------最早的英國(guó)的“布萊克特混合小組”運(yùn)籌學(xué)與工業(yè)工程美國(guó)因?yàn)橛辛斯I(yè)工程才打贏了2次世界大戰(zhàn)!工業(yè)工程狹義廣義1工程學(xué)2人機(jī)學(xué)(人因工程學(xué))3材料學(xué)4管理學(xué)5統(tǒng)計(jì)學(xué)6運(yùn)籌學(xué)7系統(tǒng)工程學(xué)8材料力學(xué)9工程力學(xué)10物流與設(shè)施規(guī)劃IE理論基礎(chǔ)工時(shí)研究動(dòng)作和方法研究秒表法/PTS標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)線平衡率動(dòng)改法雙手操作法人機(jī)配合法防錯(cuò)法工作抽樣法流程程序法五五法其它其它的各種說(shuō)法:作業(yè)分析、程序分析,運(yùn)用ECRS技巧、動(dòng)作經(jīng)濟(jì)原則、稼動(dòng)分析、布置搬動(dòng)分析.對(duì)某一特定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和構(gòu)建,并針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中暴露出的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化;同時(shí)設(shè)定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn),確保系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行達(dá)成目標(biāo).視頻成本控制設(shè)施規(guī)劃物流分析PMP體系PAC體系系統(tǒng)設(shè)計(jì)……運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)工程系統(tǒng)工程學(xué)------為了研究多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的整體系統(tǒng)所具有的多種不同目標(biāo)的相互協(xié)調(diào),以期系統(tǒng)功能的最優(yōu)化,最大限度地發(fā)揮系統(tǒng)組成部分的能力而發(fā)展起來(lái)的一門(mén)學(xué)科.(典型代表:金字塔,都江堰)實(shí)施系統(tǒng)工程的一般程序和步驟:1,問(wèn)題定義2,評(píng)價(jià)系統(tǒng)設(shè)計(jì)3,系統(tǒng)綜合

4,系統(tǒng)分析5,最優(yōu)化6,作決策7,計(jì)劃實(shí)施系統(tǒng)工程專(zhuān)業(yè)技術(shù):1,結(jié)構(gòu)化模型技術(shù)2,系統(tǒng)分析3,系統(tǒng)評(píng)價(jià)4,系統(tǒng)仿真技術(shù)運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)工程關(guān)系極為密切,它是系統(tǒng)工程的主要理論基礎(chǔ).運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支如數(shù)學(xué)規(guī)劃/網(wǎng)絡(luò)分析/存儲(chǔ)論/排隊(duì)論/決策論/對(duì)策論都是處理系統(tǒng)優(yōu)化的主要技術(shù)手段運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容線性規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃圖論存儲(chǔ)論排隊(duì)論對(duì)策論(博弈論)網(wǎng)絡(luò)分析決策論先修課：高等數(shù)學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)特點(diǎn)：系統(tǒng)整體優(yōu)化；多學(xué)科的配合；模型方法的應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的研究的主要步驟：真實(shí)系統(tǒng)系統(tǒng)分析問(wèn)題描述模型建立與修改模型求解與檢驗(yàn)結(jié)果分析與實(shí)施數(shù)據(jù)準(zhǔn)備運(yùn)籌學(xué)在工商管理中的應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)在工商管理中的應(yīng)用涉及幾個(gè)方面：生產(chǎn)計(jì)劃運(yùn)輸問(wèn)題人事管理庫(kù)存管理市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)財(cái)務(wù)和會(huì)計(jì)另外，還應(yīng)用于設(shè)備維修、更新和可靠性分析，項(xiàng)目的選擇與評(píng)價(jià)，工程優(yōu)化設(shè)計(jì)等。“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件介紹“管理運(yùn)籌學(xué)”2.0版包括：線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃（0-1整數(shù)規(guī)劃、純整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃）、目標(biāo)規(guī)劃、對(duì)策論、最短路徑、最小生成樹(shù)、最大流量、最小費(fèi)用最大流、關(guān)鍵路徑、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、決策分析、預(yù)測(cè)問(wèn)題和層次分析法，共15個(gè)子模塊。第二章

線性規(guī)劃(LinearProgrmming)LP數(shù)學(xué)模型單純形法圖解法線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

規(guī)劃問(wèn)題生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理中經(jīng)常提出如何合理安排，使人力、物力等各種資源得到充分利用，獲得最大的效益，這就是規(guī)劃問(wèn)題。線性規(guī)劃通常解決下列兩類(lèi)問(wèn)題：（1）當(dāng)任務(wù)或目標(biāo)確定后，如何統(tǒng)籌兼顧，合理安排，用最少的資源（如資金、設(shè)備、原標(biāo)材料、人工、時(shí)間等）去完成確定的任務(wù)或目標(biāo)（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益（如產(chǎn)品量最多、利潤(rùn)最大.）線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：約束條件：

線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式簡(jiǎn)寫(xiě)為：線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型矩陣形式：其中：線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型3.線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式特點(diǎn)：(1)目標(biāo)函數(shù)求最大值（有時(shí)求最小值）(2)約束條件都為等式方程，且右端常數(shù)項(xiàng)bi都大于或等于零(3)決策變量xj為非負(fù)。案例產(chǎn)品決策問(wèn)題:某汽車(chē)工廠生產(chǎn)轎車(chē)和載重汽車(chē)2種型號(hào)的汽車(chē),已知生產(chǎn)每輛汽車(chē)所用的鋼材都是2噸/輛,該工廠每年供應(yīng)的鋼材為1600噸;工廠的生產(chǎn)能力是每2.5小時(shí)可生產(chǎn)一輛載重汽車(chē),每5小時(shí)可生產(chǎn)一輛轎車(chē),工廠全年的有效工時(shí)為2500小時(shí);已知供應(yīng)給該廠轎車(chē)用的座椅每年可裝配400輛.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,出售一輛轎車(chē)可獲利4千元,出售一輛載重汽車(chē)可獲利3千元.問(wèn)在這些條件下,工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能使工廠獲利最大?目標(biāo)函數(shù):約束條件:1原材料的限制2工時(shí)的限制3座椅的限制4非負(fù)限制數(shù)學(xué)模型:圖解法200400600x1x2800maxZ=4x1+3x22x1+2x2≤1600B(200,600)80020040060010005x1+2.5x2≤2500x1=400Z=600Z=1200Z=1800Z=2600第三章對(duì)策論對(duì)策論模型對(duì)策的分類(lèi)對(duì)策現(xiàn)象---引例田忌賽馬矩陣對(duì)策模型對(duì)策論模型對(duì)策模型的三要素1、局中人

一個(gè)對(duì)策行為中，有權(quán)制定行動(dòng)方案，并與對(duì)策結(jié)局有利害關(guān)系的參加者。

2、策略集策略：在對(duì)策中，局中人在整個(gè)決策過(guò)程中針對(duì)一系

列行動(dòng)制定的完整行動(dòng)方案。策略集：每個(gè)局中人策略的全體集合。局勢(shì)：每個(gè)局中人從自己的策略集合中選擇一個(gè)策

略，構(gòu)成一個(gè)局勢(shì)。3、贏得函數(shù)

利用全部局勢(shì)集合上的一個(gè)實(shí)值函數(shù)，來(lái)描述每個(gè)局勢(shì)完結(jié)后局中人的得失的報(bào)酬數(shù)值。

對(duì)策的分類(lèi)1、按局中人數(shù)量:2、按策略數(shù)目:

3、按贏得函數(shù)特點(diǎn):

4、按局中人是否結(jié)盟:

二人對(duì)策、多人對(duì)策

有限對(duì)策、無(wú)限對(duì)策

零和對(duì)策、非零和對(duì)策

結(jié)盟對(duì)策、不結(jié)盟對(duì)策

對(duì)策現(xiàn)象---引例田忌賽馬矩陣對(duì)策模型

田忌齊王贏得田忌α1(上,中,下)α2(上,下,中)α3(中,上,下)α4(中,下,上)α5(下,上,中)α6(下,中,上)β1(上,中,下)-3-1-11-1-1β2(上,下,中)-1-31-1-1-1β3(中,上,下)-1-1-3-1-11β4(中,下,上)-1-1-1-31-1β5(下,上,中)1-1-1-1-3-1β6(下,中,上)-11-1-1-1-3贏得函數(shù)值表格矩陣對(duì)策模型贏得矩陣——田忌齊王:B=-A實(shí)例例2:甲乙兩家自行車(chē)生產(chǎn)廠都生產(chǎn)同類(lèi)型號(hào)的B1、B2、B3型的自行車(chē)。（1）當(dāng)甲廠生產(chǎn)Bi型產(chǎn)品時(shí)，乙廠生產(chǎn)Bj型產(chǎn)品，便構(gòu)成一種所謂的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)局勢(shì)，記為（Bi，Bj

）。（2）當(dāng)i（或j）=1，2，3時(shí)，共有9種局勢(shì)。根據(jù)多年產(chǎn)品銷(xiāo)售情況，把甲廠在這9種局勢(shì)下的得失狀況用對(duì)策矩陣表示為實(shí)例問(wèn)：甲廠選擇生產(chǎn)何種型號(hào)的自行車(chē)較為穩(wěn)妥？運(yùn)籌學(xué)分支線性規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃圖論存儲(chǔ)論排隊(duì)論對(duì)策論(博弈論)網(wǎng)絡(luò)分析決策論1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿(mǎn)意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁(yè)面字體。在“開(kāi)始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（