人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《變量之間的關(guān)系》教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能結(jié)合具體情境，理解變量、自變量、因變量的概念。能從表格、關(guān)系式、圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用自己的語言描述變量之間的關(guān)系。能根據(jù)變量之間的關(guān)系，對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。2.過程與方法目標(biāo)通過經(jīng)歷探索具體情境中變量之間關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。體會用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間關(guān)系的方法，感受數(shù)學(xué)模型的思想，發(fā)展符號感。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探索和交流的過程中，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的意識，養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點理解變量、自變量、因變量的概念，能從不同形式中分析變量之間的關(guān)系。能用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。2.教學(xué)難點對變量之間變化關(guān)系的準(zhǔn)確理解和描述，特別是從圖象中獲取信息并進(jìn)行分析。根據(jù)實際問題建立變量之間的數(shù)學(xué)模型，并運用模型解決問題。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)和掌握知識。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.播放一段汽車在公路上行駛的視頻，提問：在汽車行駛過程中，哪些量在發(fā)生變化？學(xué)生可能會回答車速、行駛的路程、時間等。2.引出課題：在生活中，像這樣一個量隨另一個量的變化而變化的情況大量存在，今天我們就來研究變量之間的關(guān)系。（二）探究新知（25分鐘）1.變量與常量的概念呈現(xiàn)教材中的問題：駱駝被稱為"沙漠之舟"，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。引導(dǎo)學(xué)生觀察駱駝體溫隨時間變化的數(shù)據(jù)表，讓學(xué)生找出其中變化的量和不變的量。總結(jié)：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。例如，在駱駝體溫隨時間變化的問題中，時間和體溫是變量，駱駝本身是常量。2.自變量與因變量結(jié)合駱駝體溫的例子，進(jìn)一步提問：在這個變化過程中，哪個量的變化會引起另一個量的變化？學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)，時間的變化會引起體溫的變化。講解：如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，那么我們把x叫做自變量，y叫做因變量。強調(diào)：自變量是主動變化的量，因變量是隨著自變量的變化而被動變化的量。3.用表格表示變量之間的關(guān)系展示教材中其他用表格表示變量關(guān)系的例子，如小明從家到學(xué)校的過程中，離家的距離與時間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，回答以下問題：隨著時間的增加，離家的距離是如何變化的？哪個是自變量？哪個是因變量？當(dāng)時間為5分鐘時，離家的距離是多少？讓學(xué)生自己嘗試列舉一些生活中可以用表格表示變量關(guān)系的例子，并與同桌交流。4.用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以正方形的周長與邊長的關(guān)系為例，講解如何用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。設(shè)正方形的邊長為x，周長為C，則C=4x。強調(diào)：關(guān)系式是表示變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過關(guān)系式可以清楚地看出因變量是如何隨自變量的變化而變化的。給出一些具體的問題，讓學(xué)生寫出變量之間的關(guān)系式，并指出自變量和因變量。例如，購買鉛筆的總價y（元）與購買的數(shù)量x（支）之間的關(guān)系，每支鉛筆0.5元，則y=0.5x。5.用圖象表示變量之間的關(guān)系展示教材中用圖象表示駱駝體溫隨時間變化的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象。講解：圖象也是表示變量之間關(guān)系的一種直觀方式。在圖象中，通常用橫軸表示自變量，縱軸表示因變量。讓學(xué)生觀察圖象，回答以下問題：一天中駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時間范圍內(nèi)體溫在下降？你能描述一下駱駝體溫隨時間的變化趨勢嗎？組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，如何從圖象中獲取變量之間的信息，并嘗試用自己的語言描述。讓學(xué)生自己繪制一些簡單的圖象，如勻速行駛的汽車路程與時間的關(guān)系圖象，進(jìn)一步體會圖象表示變量關(guān)系的特點。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.教材課后練習(xí)題第1、2、3題。讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生存在的問題。2.補充練習(xí)某彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表：|x（kg）|0|1|2|3|4|5||||||||||y（cm）|12|12.5|13|13.5|14|14.5|指出自變量和因變量。寫出y與x之間的關(guān)系式。當(dāng)所掛物體質(zhì)量為6kg時，彈簧的長度是多少？如圖是某天溫度變化的圖象，請根據(jù)圖象回答：上午9時的溫度是多少？這一天的最高溫度是多少？是在幾時達(dá)到的？這一天的溫差是多少？溫度在24℃以上的時間有多長？（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括變量、常量、自變量、因變量的概念，以及用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間關(guān)系的方法。2.讓學(xué)生分享在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲和體會，以及還存在的疑問。3.教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)評價，強調(diào)重點知識和方法，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索變量之間的關(guān)系，并用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材課后練習(xí)題第4、5、6題。2.思考生活中還有哪些變量之間的關(guān)系可以用我們今天所學(xué)的方法來表示，并記錄下來，下節(jié)課進(jìn)行交流分享。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對變量之間的關(guān)系有了初步的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流，讓學(xué)生在活動中逐步掌握了變量、自變量、因變量的概念，以及用表格、關(guān)系式、圖象表示變量關(guān)系的方法。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，以及數(shù)學(xué)模型