公開課《平行線的判定與性質復習課》教案?一、教學目標1.知識與技能目標熟練掌握平行線的判定方法和性質定理，并能準確運用這些知識進行推理和計算。通過對具體問題的分析和解決，提高學生運用平行線的判定與性質進行邏輯推理的能力。2.過程與方法目標經歷對平行線的判定與性質知識的梳理和復習過程，培養學生歸納總結的能力。通過典型例題的講解和練習，讓學生體會數學中的轉化思想和分類討論思想，提高學生解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標激發學生學習數學的興趣，培養學生嚴謹的治學態度和勇于探索的精神。通過小組合作交流，讓學生體驗成功的喜悅，增強學生的自信心和團隊合作意識。二、教學重難點1.教學重點系統復習平行線的判定與性質，形成知識網絡。能夠正確運用平行線的判定與性質進行推理證明，并解決相關問題。2.教學難點靈活運用平行線的判定與性質進行綜合推理，準確找到解題思路。培養學生在復雜圖形中識別基本圖形和平行線模型的能力。三、教學方法1.講授法：通過講解，系統地梳理平行線的判定與性質的知識點，使學生對所學內容有清晰的認識。2.討論法：組織學生對典型例題進行討論，鼓勵學生積極思考、發表自己的見解，培養學生的合作交流能力和思維能力。3.練習法：通過有針對性的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高運用能力，及時反饋學生對知識的掌握情況。四、教學過程（一）知識回顧（5分鐘）1.引導學生回顧平行線的判定方法同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。2.回顧平行線的性質兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。（二）知識梳理（10分鐘）1.以表格的形式呈現平行線的判定與性質，幫助學生對比記憶|判定|性質|||||同位角相等，兩直線平行|兩直線平行，同位角相等||內錯角相等，兩直線平行|兩直線平行，內錯角相等||同旁內角互補，兩直線平行|兩直線平行，同旁內角互補||平行于同一條直線的兩條直線互相平行|||在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行||2.強調判定與性質的區別判定是由角的關系得到直線平行的結論，是從"數"到"形"的推理過程。性質是由直線平行得到角的關系，是從"形"到"數"的推理過程。（三）典型例題講解（20分鐘）1.例1已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明∠A=∠F。```AB\/\/1/\/\/\CD\/\/\/2/\/\/\EF```分析：要說明∠A=∠F，可通過證明DF∥AC來實現。已知∠1=∠2，由同位角相等可推出BD∥CE，再根據兩直線平行的性質得到相關角的關系，進而證明DF∥AC。解：因為∠1=∠2（已知），所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）。所以∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）。又因為∠C=∠D（已知），所以∠ABD=∠D（等量代換）。所以DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行）。所以∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）。2.例2如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數。```AB\/\/1/\/\/\CD\/\/\/2/\/\/\EN```分析：根據AB∥CD，利用平行線的性質求出∠BCE的度數，再由CN是∠BCE的平分線求出∠BCN的度數，最后根據CM⊥CN求出∠BCM的度數。解：因為AB∥CD，∠B=40°（已知），所以∠BCE=180°∠B=180°40°=140°（兩直線平行，同旁內角互補）。因為CN是∠BCE的平分線（已知），所以∠BCN=1/2∠BCE=1/2×140°=70°（角平分線的定義）。因為CM⊥CN（已知），所以∠MCN=90°，所以∠BCM=∠MCN∠BCN=90°70°=20°。3.總結解題思路首先要認真審題，明確已知條件和所求結論。然后根據已知條件，結合平行線的判定與性質，逐步推導得出結論。在推理過程中，要注意書寫規范，每一步推理都要有依據。（四）課堂練習（15分鐘）1.已知：如圖，AB∥CD，∠1=50°，則∠2=（）```AB\/\/1/\/\/\CD\/\/\/2/\/\/\EF```2.如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠2，試說明AB∥CD。```AB\/\/1/\/\/\CD\/\/\/2/\/\/\EF```3.如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，試說明EG∥FH。```AB\/\/E/\/\/\CD\/\/\/F/\/\/\GH```4.已知：如圖，直線a∥b，∠1=54°，求∠2、∠3、∠4的度數。```a\\1/\/\/\2/\/\/\3/\/\/\4/\/\/\b```（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課復習的主要內容平行線的判定方法和性質定理。如何運用這些知識進行推理證明和解決問題。2.強調解題過程中需要注意的問題認真審題，準確把握已知條件和所求結論。推理過程要嚴謹，每一步都要有依據。注意圖形的識別和轉化，靈活運用平行線的判定與性質。（六）布置作業1.書面作業：課本習題[具體頁碼][具體題號]2.拓展作業：已知：如圖，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數。```AB\/\/1/\/\/\CD\/\/\/2/\/\/\EN```五、教學反思通過本節課的復習，大部分學生能夠較好地掌握平行線的判定與性質，并能運用這些知識解決一些簡單的問題。在教學過程中，通過知識回顧、梳理、例題講解和練習等環節，逐步引導學生理解和掌握了重點知識，突破了難點。同時，注重培養學生的邏輯推理能力和解題技巧，讓學生體會到了數學中的轉化思想和分類討