K12學習】人教版六年級下冊數學《圓柱的表面積》教案設計?一、教學目標1.知識與技能目標理解圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。能正確計算圓柱的側面積和表面積，解決相關的實際問題。2.過程與方法目標通過操作、觀察、分析等活動，培養學生的空間觀念和推理能力。經歷圓柱表面積公式的推導過程，體會轉化的數學思想。3.情感態度與價值觀目標讓學生在數學活動中體驗成功的樂趣，增強學習數學的自信心。培養學生的創新意識和合作精神，感受數學與生活的密切聯系。二、教學重難點1.教學重點理解圓柱表面積的概念，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。運用圓柱表面積的知識解決實際問題。2.教學難點理解圓柱側面展開圖的形狀與圓柱各部分之間的關系。靈活運用圓柱表面積公式解決實際問題。三、教學方法1.直觀演示法：通過多媒體課件、實物演示等手段，直觀展示圓柱的特征和展開圖，幫助學生理解抽象的概念。2.操作探究法：讓學生親自動手操作，如將圓柱側面展開，觀察展開圖的形狀，探究圓柱側面積和表面積的計算方法，培養學生的動手能力和探究精神。3.小組合作法：組織學生小組合作學習，交流討論，共同解決問題，培養學生的合作意識和交流能力。四、教學過程（一）導入新課1.復習舊知提問：什么是圓柱？圓柱有哪些特征？學生回答后，教師總結：圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的立體圖形，底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。2.創設情境展示一個圓柱形的茶葉盒，提問：如果要給這個茶葉盒貼上商標紙，需要多大面積的紙呢？這實際上是求圓柱的什么？引出課題：圓柱的表面積（二）探究新知1.圓柱表面積的含義引導學生觀察圓柱，思考：圓柱的表面積包括哪些部分？學生回答后，教師總結：圓柱的表面積是指圓柱的側面積與兩個底面積之和。2.圓柱側面積的計算圓柱側面展開圖的形狀讓學生拿出圓柱模型，沿著圓柱的一條高剪開，將側面展開，觀察展開后的圖形是什么形狀。學生操作后，發現圓柱側面展開后是一個長方形（或正方形）。引導學生思考：這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系？學生小組討論后匯報：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。圓柱側面積的計算公式教師引導：根據長方形面積公式，怎樣求圓柱的側面積？學生回答：長方形面積=長×寬，所以圓柱側面積=底面周長×高。用字母表示：如果用S表示圓柱側面積，C表示底面周長，h表示高，那么S=Ch。已知底面半徑r或直徑d，如何求底面周長C？學生回答：C=2πr或C=πd。所以圓柱側面積公式還可以表示為S=2πrh或S=πdh。例1：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是3分米，求它的側面積。學生獨立解答，教師巡視指導，然后全班交流。解答過程：已知d=2分米，h=3分米C=πd=3.14×2=6.28（分米）S=Ch=6.28×3=18.84（平方分米）3.圓柱底面積的計算提問：圓柱的底面積怎么求？學生回答：根據圓的面積公式S=πr2。例2：一個圓柱底面半徑是4厘米，求它的底面積。學生獨立解答，教師巡視指導，然后全班交流。解答過程：已知r=4厘米S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）4.圓柱表面積的計算引導學生根據圓柱表面積的含義，總結圓柱表面積的計算公式。學生回答：圓柱表面積=側面積+兩個底面積，即S表=S側+2S底。用字母表示：S表=2πrh+2πr2。例3：一個圓柱，底面半徑是2厘米，高是5厘米，求它的表面積。學生獨立解答，教師巡視指導，然后全班交流。解答過程：已知r=2厘米，h=5厘米S側=2πrh=2×3.14×2×5=62.8（平方厘米）S底=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）S表=S側+2S底=62.8+2×12.56=62.8+25.12=87.92（平方厘米）（三）鞏固練習1.基本練習一個圓柱的底面直徑是4分米，高是6分米，它的側面積是多少平方分米？表面積是多少平方分米？學生獨立完成，教師巡視批改，針對存在的問題進行個別輔導。解答過程：已知d=4分米，h=6分米C=πd=3.14×4=12.56（分米）S側=Ch=12.56×6=75.36（平方分米）r=d÷2=4÷2=2（分米）S底=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）S表=S側+2S底=75.36+2×12.56=75.36+25.12=100.48（平方分米）2.提高練習一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，做這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？引導學生分析：求做無蓋水桶需要的鐵皮面積，就是求圓柱的側面積和一個底面積之和。學生獨立解答，教師巡視指導，然后全班交流。解答過程：已知d=4分米，h=5分米C=πd=3.14×4=12.56（分米）S側=Ch=12.56×5=62.8（平方分米）r=d÷2=4÷2=2（分米）S底=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）S表=S側+S底=62.8+12.56=75.36（平方分米）3.拓展練習一個圓柱的側面積是188.4平方厘米，底面半徑是3厘米，它的高是多少厘米？引導學生根據圓柱側面積公式S=2πrh，推導出h=S÷（2πr）。學生獨立解答，教師巡視指導，然后全班交流。解答過程：已知S=188.4平方厘米，r=3厘米h=S÷（2πr）=188.4÷（2×3.14×3）=188.4÷18.84=10（厘米）（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，提問：通過本節課的學習，你有哪些收獲？2.學生發言，教師總結：我們學習了圓柱表面積的含義，知道圓柱表面積包括側面積和兩個底面積。掌握了圓柱側面積和表面積的計算方法，圓柱側面積=底面周長×高，圓柱表面積=側面積+兩個底面積，用字母表示為S側=Ch（或S側=2πrh或S側=πdh），S表=2πrh+2πr2。學會了運用圓柱表面積公式解決實際問題，在解決問題時要注意分析題意，明確所求的是圓柱的哪些部分的面積。（五）布置作業1.教材第22頁練習四第1、2、3題。2.一個圓柱形通風管，底面直徑是20厘米，長是80厘米，做10節這樣的通風管需要多少平方厘米的鐵皮？3.思考：如果把一個圓柱沿著底面直徑切成兩半，表面積會增加哪些部分？增加的面積如何計算？五、教學反思通過本節課的教學，學生對圓柱的表面積有了較深入的理解，掌握了圓柱側面積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決實際問題。在教學過程中，我注重引導學生通過操作、觀察、分析等活動，自主探究圓柱表面積公式的推導過程，培養了學生的空間觀念和推理能力。