北師大版七年級數學一元一次方程《打折銷售》教案?一、教學目標1.知識與技能目標理解商品銷售中所涉及的進價、售價、利潤、利潤率、打折等基本概念。能根據商品銷售中的數量關系列出一元一次方程解決有關打折銷售的實際問題，并掌握求解方程的一般步驟。2.過程與方法目標通過分析打折銷售中的數量關系，培養學生觀察、分析、歸納和概括的能力，體會方程思想在實際問題中的應用。經歷運用一元一次方程解決實際問題的過程，讓學生進一步體驗建立方程模型解決實際問題的一般過程，提高學生解決實際問題的能力。3.情感態度與價值觀目標通過實際問題的解決，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣和積極性。在解決問題的過程中，培養學生勇于探索、敢于嘗試的精神，增強學生學好數學的信心。二、教學重難點1.教學重點理解打折銷售問題中的各種數量關系，并能準確找出等量關系列出方程。掌握一元一次方程解決實際問題的一般步驟，正確求解方程并檢驗解的合理性。2.教學難點分析實際問題中的數量關系，找出等量關系列出方程。引導學生正確理解打折銷售中的利潤、利潤率等概念，并能在不同的情境中準確運用這些概念解決問題。三、教學方法1.講授法：通過清晰、準確的講解，向學生傳授打折銷售的基本概念、數量關系和解題方法，使學生對新知識有初步的認識和理解。2.討論法：組織學生就實際問題進行討論，鼓勵學生積極思考、發表自己的見解，引導學生在交流中互相啟發，共同探討解決問題的方法，培養學生的合作學習能力和思維能力。3.練習法：安排適量的練習題，讓學生通過練習鞏固所學知識，提高運用方程解決實際問題的能力。在練習過程中，及時發現學生存在的問題并進行有針對性的指導。四、教學過程（一）情境導入1.同學們，在我們的日常生活中，經常會遇到各種商品銷售的場景，比如商場打折促銷、網店優惠活動等等。今天老師就給大家帶來一些商場打折銷售的圖片，我們一起來看看。（展示商場打折銷售的圖片）2.大家有沒有在商場購物時遇到過打折的情況呢？誰能和大家分享一下你所經歷的打折購物體驗？（請幾位同學發言）3.打折銷售與我們的生活息息相關，那么商家在打折銷售的過程中是如何盈利的呢？這其中又涉及到哪些數學知識呢？今天我們就一起來學習一元一次方程中的打折銷售問題。（板書課題：打折銷售）（二）探究新知1.基本概念講解進價：也叫成本價，是商家購進商品時所花費的價格。例如，商店老板花50元進了一件T恤，這里的50元就是這件T恤的進價。售價：是商家賣出商品時的價格。比如，這件T恤賣80元，80元就是它的售價。利潤：是指售價與進價的差值。即利潤=售價進價。對于上面的T恤，利潤=8050=30元。利潤率：是利潤與進價的比值，通常用百分數表示。計算公式為：利潤率=（利潤÷進價）×100%。那么這件T恤的利潤率=（30÷50）×100%=60%。打折：商品以原價的百分之幾出售，叫做打折。例如，一件商品打八折出售，就是按原價的80%出售。如果原價是100元，打八折后的售價就是100×80%=80元。2.例題講解例1：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？分析：設這種服裝每件的成本是\(x\)元。按成本價提高40%后的標價為\((1+40\%)x\)元。以8折優惠賣出的售價為\((1+40\%)x×80\%\)元。已知每件獲利15元，根據利潤=售價進價，可列出方程：\((1+40\%)x×80\%x=15\)。求解方程：\[\begin{align*}(1+0.4)x×0.8x&=15\\1.4x×0.8x&=15\\1.12xx&=15\\0.12x&=15\\x&=15÷0.12\\x&=125\end{align*}\]檢驗：把\(x=125\)代入原方程左邊\((1+40\%)×125×80\%125=1.4×125×0.8125=140125=15\)，右邊=15，左邊=右邊，所以\(x=125\)是原方程的解。答：這種服裝每件的成本是125元。例2：某商品的進價是2000元，標價為3000元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？分析：設售貨員最低可以打\(x\)折出售此商品。那么售價為\(3000×\frac{x}{10}\)元。利潤為\((3000×\frac{x}{10}2000)\)元。因為利潤率不低于5%，根據利潤率=（利潤÷進價）×100%，可列出不等式：\(\frac{3000×\frac{x}{10}2000}{2000}×100\%\geq5\%\)。求解不等式：\[\begin{align*}\frac{300x2000}{2000}&\geq0.05\\300x2000&\geq2000×0.05\\300x2000&\geq100\\300x&\geq100+2000\\300x&\geq2100\\x&\geq2100÷300\\x&\geq7\end{align*}\]答：售貨員最低可以打7折出售此商品。3.總結歸納解決打折銷售問題的一般步驟：審：審題，分析題目中的已知條件和所求問題，明確各數量之間的關系。設：設未知數，通常設進價、售價、成本等為未知數。找：找出題目中的等量關系或不等關系。列：根據等量關系或不等關系列出方程或不等式。解：求解方程或不等式。驗：檢驗解是否符合實際意義。答：寫出答案，回答題目所問。（三）課堂練習1.一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是多少元？2.某商店將某種商品按標價的8折出售，仍可獲利10%，已知該商品的進價是1600元，那么該商品的標價是多少元？3.某商品進價為1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率不低于20%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？（學生獨立完成練習，教師巡視指導，然后請幾位同學上臺展示解題過程，師生共同點評）（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，包括打折銷售的基本概念（進價、售價、利潤、利潤率、打折）、解決打折銷售問題的一般步驟以及通過例題和練習所掌握的解題方法。2.請學生分享在本節課學習過程中的收獲和體會，以及遇到的困難和解決方法。3.教師對學生的表現進行總結評價，強調在解決實際問題時要認真審題、準確找出數量關系、合理設未知數并正確求解方程，同時鼓勵學生在今后的學習中繼續積極思考、勇于探索。（五）布置作業1.課本P146習題5.7第1、2、3題。2.選做題：某商場為了促銷新上市的新款X牌摩托車，決定2019年元旦那天購買該車者可以分兩期付款：在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2020年元旦付清，已知該摩托車每輛售價為8224元，若購車者的兩次付款恰好相同，則每次應付款多少元？五、教學反思通過本節課的教學，學生對打折銷售問題有了較為清晰的認識，能夠理解并掌握相關的基本概念，學會了運用一元一次方程解決打折銷售中的實際問題。在教學過程中，采用情境導入的方式激發了學生的學習興趣，通過例題講解和課堂練習，讓學生逐步掌握了解題方法