初中物理競賽難題選編

第一部分運動學

1.為了監(jiān)督司機是否遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上安裝了周定測速儀。汽車向放置在道

路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號。第一次發(fā)出信號到測

速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.5s,第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回

來的信號用時0.3s,若發(fā)出兩次信號的時間間隔是1.1s,超聲波的速度是340m/s,貝1（）

A.汽車接收到第一次信號時，距測速儀170mB.汽車接收到第一次信號時，距測速儀102m

C.汽車的速度是34m/sD.汽車的速度是30.9m/s

2.如圖，青蛙從P點出發(fā)過河，各排間距及障礙物厚度均為d,同排間距為c,且障礙物的

長度和移動速度如圖所示（vl=v2）,青蛙只能以一恒定速度運動，求青蛙能順利過河的最

小速度。（d>c）

第2題第3題

3.如圖乙，長桿AB中間擱在高為h的墻上，接觸點為C,A端以恒定速率v沿水平地面運

動，當AC為2h時，B點向c點接近的速率為

4.為保障交通安全，對公路上的行車速度就要有一定的限制，因此要對公路上過往的車輛進行

車速的檢測.通常高速公路上用超聲波測速儀測量車速，測速儀發(fā)出并接收被車輛反射回的

脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收的信號時間差，可以算出被測車輛的速度.設車輛勻速駛向檢測者,

當汽車行至某一位置時,測速儀發(fā)出第一個脈沖信號，后經(jīng)汽車反射后被測速儀接收,測速儀

記錄下從發(fā)射到接收信號歷時tl=0.4s;在發(fā)出第一個信號后At=1.0s時又發(fā)出第二個信號，之

后經(jīng)t2=0.3s又收到了反射信號.超聲波在空氣中的速度是v=340m/s,求汽車在先后兩次反射

超聲波脈沖信號時間內的位移△x和汽車速度的大小。

5.一輛實驗小車沿水平地面上的長直軌道向右做勻速直線運動，有一臺能發(fā)出細光束的激光

器裝在離地面10m的小轉臺M上，轉臺可在豎直面內勻速轉動，使激光束在豎直平面內沿

逆時針方向掃描。

（1）當光束與MN的夾角為45。時，光束正好射到小車上，如果緊接轉過15。，光束又射

到小車上，所用時間為0.5秒，作圖并求小車運動的速度？

（2）再經(jīng)過2秒，光束能否照到與地面平行距地面15米的的平面鏡上（平面鏡足夠大）？

光束能否再次射到運動的小車上？請定量分析。

6.如圖河道寬L=100m,河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.4x（x是離河岸的垂

直距離，OWxWL/2）.一艘船靜水中的航速V是10m/s,它自A處出發(fā)，船頭垂直河岸方向

渡河到達對岸B處，則過河時間為s,AB直線距離為m.

第6題第7題第8題

7.如圖所示是自行車傳動結構的示意圖，其中I是半徑為白的牙盤（大齒輪），II是半徑為

生的飛輪（小齒輪），III是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉速為〃（r/s）,則自行車前進的

速度為.

8.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于0點，現(xiàn)用支鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度v

勻速移動，運動中始終保持鉛筆的高度不變、懸掛橡皮的那段細線豎直，則運動到圖中虛線

所示位置時，橡皮的速度情況是（）

（A）水平方向速度大小為vcosO（B）豎直方向速度大小為vsin。

（C）速度大小為v（D）速度方向與水平方向間的夾角為。

9.設雨點下落過程中所受空氣阻力大小與雨點半徑的平方成正比，現(xiàn)有兩個密度相同大小不

同的雨點從同一高度的云層靜止起下落，那么先到達地面的是（填“大”或“小”）雨

點，接近地面時速度較小的是（填“大”或“小”）雨點。

10.如圖所示，一小物塊初速vl,開始由A點沿水平面滑至B點時速度為v2,若該物塊仍

以速度vl從A點沿兩斜面滑動至B點時速度為v,已知斜面和水平面與物塊的動摩擦因數(shù)

相同，則（）

A,v2>v2'B.v2<v2,C.v2=v2'D.無法確定

第11題

11.如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0,物體從D點出發(fā)沿DBA滑到頂點時

速度恰好為零，如果斜面改為AC,讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑到A點且速度剛好為零,

則物體具有的初速度（已知物體與路面間的動摩擦系數(shù)處處相等且不為零）（）

A.大于vOB.等于v0C.小于vOD.取決于斜面的傾角

12.如圖所示，某人用滑板從圓弧形的豎直面某高度的A點滑至B點，接著沿水平路面滑至

C點停止。若人與滑板的總質量為60kgo表中記錄了開始下滑到停止過程中的有關數(shù)據(jù)，

請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)求解下列問題：（取g=10m/s2）

位置ABC

速度（m/s）080

位置坐標(0,5)(10,0)(30,0)

（1）人與滑板從A滑到B的過程中，損失的機械能為多少？。月rx

（2）若滑板在BC段所受阻力恒定，則阻力為多大

13.甲、乙兩地之間有一條公路。李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時張平從乙地出發(fā)騎摩托

車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇。張平到達甲地后馬上折回乙地，在第一次相遇后又

經(jīng)過20分鐘在途中追上李明。張平達到乙地后又馬上折回甲地，這樣一直下去。問：當李

明到達乙地，張平共追上李明（）次。

A.5B.4C.3D.2

14.列車每天18：00由上海站出發(fā)，駛往烏魯木齊，經(jīng)過50小時到達，每天10：00從烏魯

木齊站有一列火車返回上海，所用時間也為50小時，為保證在上海與烏魯木齊乘車區(qū)間內

每天各有一輛火車發(fā)往對方站,至少需要準備這種列車多少列？在這一前提下，正常運行后，

每天18：00從上海站開往烏魯木齊的火車在途中，將會遇到幾趟回程車從對面開來？在車

速不變的前提下，為了實現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的營運任務，每天兩站互發(fā)車輛時間間隔

至少需要相差多長時間？（假定乘客上下車及火車檢修時間共計為一小時）

15.目前航天飛機都是繞地球做近軌道飛行的，即一般在地球上空300km?700km的范圍內

飛行，如圖所示，設航天飛船在赤道上空繞地飛行一周的時間為90min左右，則航天飛船

里的宇航員在24h內看見日出的次數(shù)約為（）

A.0.38B.2C.8D.16

第15題第18題第19題

16.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小

時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第三次相遇（這里特指面對面的

相遇）的地點與第四次相遇的地點恰好相距100千米，那么，A、B兩地之間的距離等于

________千米。

18.如圖所示，有一種向自行車車燈供電的發(fā)電機，發(fā)電機的上端有一半徑r=lcm的摩擦小

輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發(fā)電機

提供動力.從發(fā)電機的銘牌獲知當發(fā)電機的轉速為為2700r/min時車燈能正常發(fā)光.已知自

行車小齒輪的半徑Ri=4cm,大齒輪的半徑R2=10cm,車輪的半徑R3=36cm.假定當自行車

前進時摩擦小輪與車輪之間以及車輪與路面之間都無相對滑動，問當車燈正常發(fā)光時：

（1）自行車前進的速率為多少km/h?

（2）自行車的腳踏板繞大齒輪軸運動的轉速為多少r/min?

19.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以

速度vi=50km/h和V2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風速。

20.模型飛機以相對空氣速度v繞一個邊長L的等邊三角形飛行，設風速為u,方向與三角

形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

21.如圖是一種運動傳感器的原理圖。這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成，A盒裝有紅外線

發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器。A固定在被測的運動小車

上，B固定在桌面上。第一次測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B

盒收到紅外線脈沖時，開始計時,收到超聲波脈沖時計時停止（紅外線的傳播時間可以忽略）,

兩者的時間差為tl=ls；經(jīng)過△t=10s時間，再進行第二次測量時，兩者的時間差為t2=1.5s；

設：空氣中的聲速為/s,以B盒接收超聲波的孔為坐標原點，向右為坐標軸正方向。問：

（1）第一次B盒接收到超聲波時，A盒超聲波發(fā)射孔的坐標Xl=m

第二次B盒接收到超聲波時，A盒超聲波發(fā)射孔的坐標X2=mo

（2）該小車的運動速度v=m/s

（3）用此方法求得小車的速度比真實的速度偏—（填“大”或“小”）理由是：

Il

第21題第22題

22.路寬為D,一輛長為Li，寬為d的汽車以速度vi在路中間勻速向前行駛，此時距車頭S

處有一輛長為Li的自行車要橫穿馬路，如圖所示，則自行車為了安全通過馬路，它行駛的

速度應在什么范圍？

23.如圖所示，滑輪組中的小物體1、2向下的速度分別為叫、功，求物體3向上運動的速度

也？

第23題參考答案：V3=WI+V2）/2

24.如圖所示，一個不透光的球殼內有一發(fā)光點，球殼可繞垂直于紙面的水平軸以角速度①

勻速轉動，由于球殼上開一小孔，因而有一細束光線在豎直面內轉動，在離轉軸距離為d

處有一豎直墻，當光線與屏幕夾角為。時，屏上光斑速度為多大？

第24題第25題第27題

25.圖所示：A、B、C三個重物的質量分別是3.75kg、3.75kg、1.6kg,A、B放在光滑的、

同一高度的水平臺面上，A、B之間用一足夠長的輕繩（無彈性）連接，D、E分別是兩個

摩擦、大小均不計的定滑輪，DE間的距離/=1.2m,現(xiàn)將重物C用一光滑的輕鉤掛在繩子上

DE的中點，開始時用手托住C使繩子水平拉直，然后從靜止開始釋放C。求：（1）當C下

落人時，若它的速度是比，請寫出止匕時A、B的速度VA、I，B的表達式（請用從I、vc表示）;

（2）當C求下落0.8m時，請求出A、B、C三物體的速度大小。

26.在海面上有三艘輪船，船A以速度u向正東方向航行，船B以速度2u向正北方向航行,

船C以速度2缶向東偏北450方向航行.在某一時刻，船B和C恰好同時經(jīng)過船A的航

線并位于船A的前方，船B到船A的距離為a,船C到船A的距離為2a.若以此時刻作為

計算時間的零點，求在t時刻B、C兩船間距離的中點M到船A的連線MA繞M點轉動的

角速度為.

27.如圖所示，一根長為上的細桿可繞通過O端的豎直軸在水平面內轉動，桿最初處在圖示

的位置。桿的中點開有一小孔，一半徑很小的小球放置在小孔處（小球的半徑小于孔的半徑）,

桿與小球最初處于靜止狀態(tài)。若桿與小球同時開始運動，桿沿順時針方向（圖示方向）以轉

速〃（轉/秒）做勻速轉動、小球做沿圖示虛線方向在該水平面上做勻速直線運動，速度為V,

試問當取什么數(shù)值時，小球與細桿相碰？

第二部分力學

1.質量為m的物體從氣球吊籃中無初速落下，下落過程中受到的空氣阻力與運動速度的關系

是Qkv。當物體下落高度H后進入勻速下落的狀態(tài)，則物體在下落高度H的過程中克服空

氣阻力做功為。

2.如圖，傾角為37°,質量不計的支架ABCD的D端有一大小與質量均可忽略的光滑定滑輪,

A點處有一固定轉軸，CA±AB,DC=CA=0.3m。質量m=lkg的物體置于支架的B端，

并與跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端作用一豎直向下的拉力F,物體在拉力作用下沿BD

做勻速直線運動，己知物體與BD間的動摩擦因數(shù)卜=0.3。為保證支架不繞A點轉動，物

體向上滑行的最大距離$=m。若增大F后，支架仍不繞A點轉動，物體能向上滑

行的最大距離+s（填：“大于”、“等于”或“小于"。）（取$出37。=0.6,儂37。=0.8）

第2題第3題第4題第5題

3.如圖所示，是一直升機通過軟繩打撈河中物體，物體質量為m,由于河水的流動將物體沖

離使軟繩偏離豎直方向，當直升機相對地面靜止時，繩子與豎直方向成。角度，下列說法正

確的是（）

A.繩子的拉力為mg/cos0

B.繩子的拉力可能少于mg

C.物體受到河水的作用力等于繩子拉力的水平分力

D.物體受到河水的作用力大于繩子拉力的水平分力

4.建筑工地上的黃砂，堆成圓錐形，而不管如何堆，其角度是不變的，若測出其圓錐底的周

長為12.5m,高為1.5m,如圖所示，試求：

（1）黃砂之間的動摩擦因數(shù)；

（2）若將該黃砂靠墻堆放，占場地的面積至少為多少？

5.如圖所示，P為一個水閘的剖面圖，閘門質量為m,寬為b。水閘兩側水面高分別為hl、

h2,水與閘門間、閘門與軌道間的動摩擦因數(shù)分別為以、闕，求拉起閘門至少需要多大的

力？

6.如圖所示，一光滑半球型容器直徑為a,其邊緣恰好與一光滑豎直的墻壁相切，現(xiàn)有一重

為G的均勻直棒AB,其A端靠在墻上，B端與球型容器壁相接觸，當棒傾斜與水平成60°

角時，棒恰好靜止，則棒的A端受到的彈力為，棒的長度為o

第8題

7.如圖所示是我國古代一種水力舂米機械。水流推動大輪逆時針轉動，固定在大輪上的兩個

突起P一起隨大輪轉動，而突起P每半周向下擠壓杠桿一次，使石錘A抬起，然后石錘落

下，實現(xiàn)舂米。已知石錘重力大小為G,相關尺寸如圖所示，不計一切摩擦阻力。石錘A

受到的重力相對于0點的力矩為,水流沿切線方向對大輪的沖擊力至少為

,才能維持這個機器正常運轉。

8.拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖）。設拖把頭的質量為m,拖桿質量可以忽

略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)中重力加速度為g,某同學用該拖把在水平地

板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為0。

（1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。

（2）設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的

比值為鼠已知存在一臨界角e°,若把瓦，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把

從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tan9o。

9.在圖中有一根細而均勻的棒長為L1一端懸以重為P1的小球（球的體積可忽略不計）。設棒

的1/n浮出水面求棒的重力P?

第9題第10題

10.為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處，小明同學設計了如圖8（甲）

所示的滑輪組裝置。當小明用圖8（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的

速度v和上升的高度人隨時間/變化的關系圖像分別如圖8（丙）和（丁）所示。若重物與

地面的接觸面積5=5x104^,不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：

（1）在2?3s內，拉力廠的功率尸及滑輪組的機械效率。

（2）在1?2s內，拉力廠做的功肌

（3）在0?1s內，重物對地面的壓強尸。

11.質量均勻分布的剛性桿AB、CD如圖放置，A點與水平地面接觸，與地面間的靜摩擦因

數(shù)為RA,B、D兩點與光滑豎直墻面接觸，桿AB和CD接觸處的靜摩擦因數(shù)為RC,兩桿

的質量均為m,長度均為1.（1）已知系統(tǒng)平衡時AB桿與墻面夾角0,求CD桿與墻面的

夾角a應滿足的條件（用晨及已知量滿足的方程式表示）。（2）5^gA=1.00,）iC=0.866,0=60.0°,

求系統(tǒng)平衡時n的取值范圍（用數(shù)值計算求出）。

第11題第13題第14題第15題第16題

12.一個密度為2xl03kg/m3的圓柱體高10cm,用一根彈簧把它吊起來，讓它的一半浸沒在水中

（盛水的容器很大），此時彈簧的伸長為8cm.現(xiàn)再往容器內注入密度為O.8xlO3kg/i"的油，并

超過圓柱頂部。問此時彈簧的伸長是多少？

13.某同學利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實心的正方體大理石,要把大

理石從水中提起，該同學至少需要544牛的豎直向上的拉力F,則要把大理石提離水面，計

算該同學至少要做多少功？（已知大理石的密度為2.7xl（）3kg/m3,g=10N/kg,不計滑輪重和

摩擦.）

14.一帶閥門的圓柱形容器，底面積是300厘米2,裝有13厘米深的水。正方體A邊長為12

厘米，重25牛，用細繩懸掛放入水中，有1/6的體積露出液面，如圖所示。試求：

（1）A受到的浮力。此時液體對容器底部的壓強。

（2）若細繩所能承受的最大壓力是14.92牛，通過閥門K緩慢放水，當繩剛要被拉斷的瞬

間，求容器中液面下降的高度。（g取10牛頓每千克）

15.如圖所示，底面積為400厘米2的圓柱形水槽內盛有適量的水，把質量為1千克、高為

20厘米、橫截面積為100厘米2的柱形物塊。用彈簧測力計懸掛后讓其浸入水中的深度為2

厘米。彈簧測力計的稱量范圍為0—10牛，在刻度盤上從0到10牛之間的長度為10厘米。

（g=10牛/千克）求：①此時彈簧測力計的示數(shù)；②向水槽內至少注入多少千克水，彈簧測

力計示數(shù)恰好為零。（柱形水槽容積足夠大，以確保水不溢出。）

16.在一圓柱形容器中盛有水，水面漂浮著一個小容器.當將一個實心小塑料球放入小容器

中后，大容器中的水面上升的高度是hl,如圖所示.若把這個塑料球從小容器中拿出投人

大容器的水中，液面又降低了h2,求這個塑料小球的密度.

17.有一個重為G的空心金屬球A用彈簧秤吊著完全浸入一種液體中靜止時，彈簧秤的示數(shù)

為該金屬球重力的1/5。如圖6所示的另一柱形容器，上部的橫截面積為S1,底部的橫截面

積為S2,里面盛有另一種液體，前后兩種液體的密度之比為3:5。若把空心金屬球A放到

這個容器的液體中待其靜止后液體未溢出），容器底部所受液體的壓力增大了.

第17題第18題第19題

18.如圖所示，質量為M、長度為L的均勻橋板AB,A端連在橋墩上可以自由轉動，B端擱

在浮在水面的浮箱C上。一輛質量為m的汽車P從A處均速駛向B處。設浮箱為長方體，

上下浮動時上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S；水密度為P；汽車未上

橋面時橋板與浮箱上表面夾角為ao汽車在橋面上行使的過程中，浮箱沉入水中的深度增加，

求深度的增加量AH跟汽車P離開橋墩A的距離x的關系（汽車P可以看作一質點）。

19.學校教室正南窗戶的氣窗，窗框長L=0.8m,寬D=0.5m,氣窗總質量為6kg,且質量

分布均勻。某同學用一根撐桿將氣窗撐開，使氣窗與豎直墻面或37°角，并且撐桿與窗面

相垂直，如圖所示。現(xiàn)有一股迎面吹來的水平南風，設其風壓為P0=50N/m2,不計撐桿重，

試求：（1）氣窗窗面受到風的壓力。（2）撐桿受到的壓力。（3）在無風的日子里，若不考慮摩擦

阻力,則把此窗推開37°角，重力要做多少功?（已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg）

20.有一質量為0.8千克的正方體物塊，掛在細線的下端，在物塊的下方放一裝有5千克水

的圓柱形容器，當物塊部分浸入水里時，容器中的水面上升AhE厘米，此時正方體物塊的

一半體積露出水面，如圖所示.已知容器的橫截面是物塊橫截面積的5倍，（g取10牛/千克，

容器壁厚不計）求：（1）容器中水的體積.（2）細線對物塊的拉力.（3）再向容器內緩慢倒

入2千克水后，水對容器底的壓強將增大多少？

第20題第21題第22題

21.圖示A、B分別是固定墻上的兩個釘子，一根長，質量為m,質量分布均勻的細桿擱在

兩釘子間處于靜止狀態(tài)，釘子A光滑，釘子B與棒間的動摩擦因數(shù)為0.5.開始時AB間距

離為2/,桿的上端恰好在A點,且桿與水平方向的夾角為.則B點受到的彈力為，

如果細桿與水平方向保持不變,釘子B沿著桿方向向下移動位置，則B移動到距AL

的距離處時，桿不再能保持平衡.

22.如圖所示，一輕繩一端懸于墻面上C點，另一端拴一重為100根號3N的光滑小球，小

球擱置于輕質斜面板上,斜面板斜向擱置于光滑豎直墻面上,地面光滑.斜面板長度為AB=L,

圖中0角均為30°.則AD=，墻面受到斜面板的壓力為N.

23.如圖所示，輕質支架ABC中，AB和AC用光滑較鏈在A處連接，AC垂直于地面，B、

C分別用光滑錢鏈錢在水平面上，今沿著AB桿方向作用于AB一個斜向上的拉力F,AB

與AC成45°角，兩桿均處于靜止狀態(tài)，則AC桿在A處受到的作用力大小為.

24.如圖，OA是一根長為L=0.3m的輕質硬桿，其一端通過光滑錢鏈與豎直光滑墻面連接，

另一端A固定一質量均勻分布的球B,O,點為球心，O、A、O,三點在一條直線上，B球半

徑為r=0.2m,質量為M=3.0kg.矩形物塊C的厚度為d=0.1m,質量為m=2.0kg,物塊與球

面間的動摩擦因數(shù)為四=0.4.現(xiàn)在物塊下端施加一個豎直向上、大小為30N的力F,使物塊

保持靜止.g=10m/s2.求：

（1）B球對物塊C的摩擦力和壓力的大小；

（2）撤去力F后，B球對物塊C的摩擦力大小.

25.如圖L型輕桿通過錢鏈O與地面連接，OA=AB=6m,作用于B點的豎直向上拉力F能

保證桿AB始終保持水平.一質量為m的物體以足夠大的速度在桿上從離A點2m處向右

運動，物體與桿之間的動摩擦因數(shù)與離開A點的距離成反比「i=l/x,已知重力加速度為

g=10m/s2,則物體運動到離開A點距離x=^^m時拉力F達到最小.此時F=。

26.右圖所示是用電動砂輪打磨工件的裝置。砂輪的轉軸通過圖中。點垂直于紙面，AB是

一長度l=0.50m、質量nn=lkg的均勻剛性細桿，可繞過A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)

內無摩擦地轉動。工件C固定在AB桿上，其質量m2=2kg,工件的重心、工件與砂輪的接

觸點P以及0點都在過AB中點的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d=O.lm?AB桿始終處

于水平位置，砂輪與工件之間的動摩擦因數(shù)以=0.5。

(1)當砂輪靜止時，要使工件對砂輪的壓力F0=100N,則施于B端豎直向下的力FB應是

多大？

(2)當砂輪逆時針轉動時，要使工件對砂輪的壓力F0=80N,則施于B端豎直向下的力FB

應是多大？

(3)當砂輪逆時針轉動時，若施于B端豎直向下的力FB的作用點沿AB桿以O.lm/s的速

度向左勻速運動，要保持工件對砂輪的壓力FO仍為8ON,則求出FB隨時間變化的函數(shù)關

27.一均勻木板AB,B端固定在墻壁的轉軸上，木板可以豎直平面內轉動，木板下墊有長方

體木板C,恰好使木板水平放置，如圖，現(xiàn)用一水平力F將C由A向B緩慢推動，在推動

過程中，推力F將()

A.大小不變B.逐漸增大C.先增大后減小D.先減小后增加

28.ABCD是一塊鐵板.A為轉軸.CD邊壓在木塊上.木塊由光滑的水平面支撐著.當木塊

受一個水平向右的拉力作用而未被拉動時，鐵板對木塊的壓力為F1；當木塊不受拉力時，

鐵板對木塊的壓力為F2.貝)

A.F1>F2B.F1=F2C.FKF2D.無法確定

29.如圖所示，將粗細相同的兩段均勻棒A和B粘合在一起，并在粘合處用繩懸掛起來，棒

恰好處于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，則A與B的長度之比為

，A與B的重力之比為o

第29題第30題第32題

30.如圖所示，光滑水平地面上固定一帶光滑滑輪的豎直桿，用輕繩系著小滑塊繞過滑輪，

用恒力F1水平向左拉滑塊的同時，用恒力F2拉右側繩端，使滑塊從A點起由靜止開始向

右運動，經(jīng)過B后至C點，若AB=BC,則滑塊()

(A)從A點至B點F2做的功大于從B點至C點F2做的功

(B)從A點至B點F2做的功小于從B點至C點F2做的功

(C)從A點至C點F2做的功可能等于滑塊克服F1做的功

（D）從A點至C點F2做的功可能大于滑塊克服F1做的功

31.如圖所示，AB為勻質桿，其重為G,它與豎直墻面成a角。BC為支撐AB的水平輕桿。

A、B、C三處均用錢鏈連接，且ABC位于豎直平面內。則BC桿對B端錢鏈的作用力大小

為，A端較鏈對AB桿的作用力大小為o

32.如圖所示，光滑細桿豎直固定在天花板上，定滑輪A、B關于桿對稱，輕質圓環(huán)C套在

細桿上，通過細線分別與質量為M、m（M>m）的物塊相連.現(xiàn)將圓環(huán)C在豎直向下的外

力F作用下緩慢向下移動，滑輪與轉軸間的摩擦忽略不計.則在移動過程中（）

（A）外力F保持不變

（B）桿對環(huán)C的作用力不斷增大

（C）桿對環(huán)C的作用力與外力F合力不斷增大

（D）桿對環(huán)C的作用力與外力F合力的方向保持不變

33.如圖所示，在柱形容器中裝有部分水，容器上方有一可自由移動的活塞。容器水面浮有

一個木塊和一個一端封閉、開口向下的玻璃管，玻璃管中有部分空氣，系統(tǒng)穩(wěn)定時，玻璃管

內空氣柱在管外水面上方的長度為a,空氣柱在管外水面下方的長度為b,水面上方木塊的

高度為c,水面下方木塊的高度為do現(xiàn)在活塞上方施加豎直向下、且緩緩增大的力F,使

活塞下降一小段距離（未碰及玻璃管和木塊），下列說法中正確的是（）

（A）d和b都減小（B）只有b減小（C）只有a減小（D）a和c都減小

第33題第35題第36題第39題

34.車質量為1000kg,發(fā)動機最大輸出功率為84kW。卡車由靜止出發(fā)，開上傾角為30。的斜

坡，已知摩擦力為車重的0.1倍。求：

（1）卡車在坡路上勻速行駛的最大速度；

（2）如果卡車在坡路上勻速向上行駛的最大速度為8m/s,求卡車所裝貨物的質量。

35.如圖所示，一根均勻細棒，上端A處用一錢鏈與天花板相連，下端B用一錢鏈與另一均

勻細棒相連，兩棒的長度相等。兩棒在圖示的豎直面內運動，且不計較鏈處的摩擦。當在C

端加一個適當?shù)耐饬Γㄔ诩埫鎯龋┛墒箖砂羝胶庠趫D示的位置處，即兩棒間的夾間為900,且

C端正處在A端的正下方。

（1）不管兩棒質量如何，此外力只可能在哪個范圍？（用圖中序號表示）；

（2）如果AB棒的質量ml=1.0千克，BC棒的質量m2=2.0千克，求此外力的大小和方向。

36.如圖所示，質量為M,半徑為7?的均勻圓形薄板可以繞光滑的水平軸A在豎直平面內轉

動，AB是它的直徑，O是它的圓心，重力加速度為g。現(xiàn)在薄板上挖去一個直徑為7?的圓，

則圓板的重心將從O點向左移動R的距離，在B點作用一個垂直于AB的力F使

薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則4o

37.人騎自行車上坡，坡長200m,坡高10m,人和車的質量共100kg,人蹬車的牽引力為100N,

若在坡底時自行車的速度為10m/s,到坡頂時速度為4m/s.（g取10N/kg）。求：（1）上坡過程中

人克服阻力做多少功?（2）人若不蹬車，以10m/s的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠？

38.“水刀”是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2mm的噴嘴中以800m/s至1000m/s的速度

射出的水射流，它可以切割軟質材料。試求水射流的最大切割功率為多少？（保留兩位小數(shù)）

39.如圖所示是一種鉗子，。是它的轉動軸，在其兩手柄上分別加大小恒為F、方向相反的兩

個作用力，使它鉗住長方體工件M,工件的重力可忽略不計，鉗子對工件兩側的壓力大小

都為N。若加一沿虛線方向的力拉工件，則以下說法中正確的是（）

（A）要將工件拉出，向右拉比向左拉容易，（B）向右拉工件時壓力N將增大，

（C）要將工件拉出，向左拉比向右拉容易，（D）要將工件拉出，向右拉與向左拉相同

40.在一個大而密封、盛有水的容器的底部，倒覆著一只質量為m的碗。碗的外形是圓柱形,

其半徑和高均為R，碗的內表面是半球形，其半徑是R,碗內注滿水銀。然后緩緩地從容器

中抽水。試求：（1）當容器中水的高度h為多大時，碗才開始脫離容器地底部，水銀開始從

碗沿流出？（2）當容器內的水全部抽完，且不計水汽地壓強時，碗內水銀地高度出。已知

水的密度p和水銀密度pi0球冠體積公式為V=TTH2（R-H/3）

41.一端封閉的玻璃管自重為G,內裝一段高為〃的水銀柱，封閉了一定質量的理想氣體，

現(xiàn)將玻璃管封閉端用彈簧秤懸起，另一端沒入水銀槽中，如圖所示，當玻璃管沒入一定深度

后，彈簧秤的示數(shù)為G,若當時的大氣壓強為P,則此時管內上方氣體的壓強為

,玻璃管內、外水銀面的高度差為o（設玻璃管壁的厚度

不計）。

42.如圖，兩截半徑分別為2R和R的圓筒，底部放在同一水平面上，大筒內裝的高度為〃、

密度為O的液體，現(xiàn)把連接兩筒的閥門打開，使兩筒中液體高度相等，則這一過程中重力做

功為=

43.質量為m、長為的三根相同的勻質細棒對稱地擱在地面上，三棒的頂端O重合，底端A、

B、C的間距均為，如圖所示：（1）求A棒頂端所受的作用力F的大小。（2）若有一質量也是

m的人（視為質點）坐在A棒的中點處，三棒仍保持不動，這時A棒頂端所受作用力F的

大小又為多大？（3）在（2）情況下，地面與棒之間的靜摩擦系數(shù)“至少多少？

第43題第44題第45題

44.如圖所示，一個質量均勻分布的直桿擱置在質量均勻的圓環(huán)上，桿與圓環(huán)相切，系統(tǒng)靜

止在水平地面上，桿與地面接觸點為A,與環(huán)面接觸點為B。已知兩個物體的質量線密度均

為P，直桿與地面夾角為仇圓環(huán)半徑為R,所有接觸點的摩擦力足夠大。求：（1）地給圓環(huán)

的摩擦力。（2）求A、B兩點靜摩擦系數(shù)的取值范圍。

45.如圖所示，勻質管子AB長為L,重為G,其A端放在水平面上，而點C則靠在高11=172

的光滑鉛直支座上，設管子與水平面成傾角=45。，處于平衡時，它與水平面之間的動摩擦

因數(shù)的最小值。

46.如圖，一個質量M、棱邊長為L的立方體放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方體

向前或向后翻轉，立方體不與平面發(fā)生相對滑動，求向前和向后施加力的最小值以及對應的

摩擦因素。

第46題第47題第48題

47.如圖所示，方桌重G=100N,前后腿與地面的動摩擦因數(shù)〃=0.2,桌的寬與高相等。求：

（1）拉力F、地面對前、后腿的支持力和摩擦力。（2）設前、后腿與地面間的靜摩擦因數(shù)〃0=0.6。

在方桌的前端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿為軸向前翻倒？

48.滑輪支承點A和B可以把梁水平“固定”，每一滾輪作用于梁的力不能超過Fo,否則滾

輪將損壞，梁的質量為m,長為L,兩滾輪間的水平距離為，如圖所示，問梁的一端允許懸

掛的最大荷載是多少？梁應如何放置？

49.如圖，在水平面上壘磚，每塊磚都是均勻的，長都是L。每壘一塊磚都往同一邊移過L/a

距離，a是整數(shù)。問最多熊壘幾塊磚卻不倒？

第49題第51題第52題

50.如圖所示，均勻細棒的密度為人長度為/,靜掛在細線的下端，線系在定點O上，下方

的廣口杯中裝有足夠深的液體，其密度為例，若將杯子緩慢地豎直上移，以逐漸增加棒浸

入液體的深度，當液面上升到一定高度時，試討論棒發(fā)生偏斜自行回復豎直的條件。

51.半徑等于r的半球形水池內充滿了水如圖所示，把池內的水完全抽出至少要做多少功？

第51題參考答案：l/dpTigd

52.如圖所示，斜板與水平方向夾角為a,用與豎直方向夾角為P的大小為F的力使質量為m

的物體靜止在斜板的某位置上，求：（1）這個物體受到斜板對它的壓力大小為多少？（2）

斜板對它的摩擦力大小為多少？

53.物體A放在水平面上與半徑為r的圓柱體B用跨過定滑輪的細線相連接，半徑為R的圓

柱體C穿過細繩后擱在B上，三個物體的質量分別為加A=0.8kg,"?B=^c=O/kg。現(xiàn)讓它

們由靜止開始運動，B下降〃i=0.5m后，C被內有圓孔（半徑為R，）的支架D擋住（r<R<R）,

而B穿過圓孔繼續(xù)下降，當B再下降3=0.3m時才停止下落，運動的初末狀態(tài)分別如圖甲、

乙所示。試求物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)。滑輪的摩擦、細線和C之間的摩擦以及空

氣阻力均不計，glX10m/s2o

第53題第54題

54.如圖，一把正常使用的自動雨傘，關于其中彈簧的狀態(tài)，正確的說法是()

(A)無論雨傘收起或打開，彈簧都受到壓力。

(B)無論雨傘收起或打開，彈簧都受到拉力。

(C)雨傘打開時，彈簧受到壓力；雨傘收起時，彈簧受到拉力。

(D)雨傘打開時，彈簧受到拉力；雨傘收起時，彈簧受到壓力。

55.開始時一根質量分布均勻的木棒是漂浮在水面上，現(xiàn)將其沿豎直方向緩緩上提，如圖所

示，在此過程中a角始終大于零度小于90度，則關于拉力F的大小說法正確的是()

A.始終變大B.始終變小C.始終不變D.條件不足無法確定

第55題第56題第57題

56.一木塊前端有一滑輪，繩的一端系在右方固定處，另一端穿過滑輪用恒力F拉住保持兩

股繩之間的夾角0不變，如圖所示。當用力拉繩使木塊前進s時，力F對木塊做的功(不計

繩重和摩擦)是()

A.Fscos0B.Fs(l+cosd)C.2Fscos6D.277s

57.一根左端封閉的U型細玻璃管，管內有A、B兩段被汞柱封閉的空氣柱，當時的大氣壓

強為P0=75cmHg,各段汞柱的長度如圖所示：hl=5cm,h2=18cm,h3=23cm?則空氣柱B

的壓強為，空氣柱A的壓強為.

58.兩端開口、粗細均勻的U型玻璃管開口向上豎直放置，兩段水銀柱中間封有一定質量的

理想氣體，其液面高度差如圖所示，則如果向右管倒入少量水銀后，圖中的h2將；

如果向左管倒入少量水銀后，圖中的h2將(均選填“增大”“不變”或“減小”).

第58題第59題第60題第61題

59.A、B是兩只固定在地面上的氣缸，它們的活塞用硬質細桿相連，兩氣缸內裝有氣體，溫

度相同，圖中活塞處于靜止狀態(tài)，活塞之間與大氣相通，如果先固定活塞使兩氣缸內氣體升

高相同溫度,壓強增加量為APMAPB然后再釋放活塞,則可能發(fā)生的情況是（）

A.固定活塞時，AP^=APB,釋放活塞時活塞不移動

B.固定活塞時，釋放活塞時活塞向右移動

C.固定活塞時，APGAPB，釋放活塞時活塞向右移動

D.固定活塞時，AP/<APE，釋放活塞時活塞向左移動

60.如圖所示，上端封閉的均勻細玻璃管開口向下豎直放置，管長80cm,離管口35cm處有

一開口通過開關K與外界相通.當K關閉時，管內有齊管口長60cm的汞柱，大氣壓強保

持75cmHg不變.現(xiàn)打開K使之與外界相連通，待穩(wěn)定后，管內殘留的汞柱高度為

cm,管內氣柱長度為cm。

61.容器水平面底部有一個大小為aXb的長方形洞，用邊長為bXcXc的平行六面體蓋住此

洞，使面cXc的一條對角線是豎直的，容器中慢慢注入密度為〃的液體，求平行六面體的

質量M為多大時候，才能使得它在任何液面下都不會浮起？

62.正方形木筏大小為2X2X0.3mM由密度為800kg/n?的木塊制成，一質量為80kg的同學

站在木筏上，當他站在正中央時，木塊露出水面多高？當他應該站在離開木筏中心多遠處時

候，能使木筏一頭浸沒在水中？

第62題第63題第64題第65題

63.豎直平面內放一直角桿AOB,桿的水平部分粗糙，動摩擦因數(shù)“=0.20,桿的豎直部分光

滑，兩部分各套有質量分別為2.0kg和1.0kg的小球A和B,A、B間用細繩相連。此時A、

B均處于靜止狀態(tài)，已知OA=3m,OB=4m.若A球在水平拉力F的作用下向右緩慢地移動

1m,那么：（1）該過程中拉力F做功多少？（2）若用20N的恒力拉A球向右移動1m時,

A的速度達到2m/s,則此過程中產生的內能為多少？

64.如圖所示，擋板垂直于斜面固定在斜面上，一滑塊m放在斜面上，其上表面呈弧形且左

端最薄，一球M擱在擋板與弧形滑塊上，一切摩擦均不計，用平行于斜面的拉力F拉住弧

形滑塊，使球與滑塊均靜止，現(xiàn)將滑塊平行于斜面向上拉過一較小的距離，球仍擱在擋板與

滑塊上且仍處于靜止狀態(tài)，則與原來相比（）

A.木板對球的彈力增大B.滑塊對球的彈力增大

C.斜面對滑塊的彈力不變D.拉力F減小

65.如圖所示三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在甲環(huán)上，彼此間距相等。繩穿過與甲環(huán)

半徑相同的乙環(huán)，另一端用同樣的方式系在半徑較大的丙環(huán)上。甲環(huán)固定在水平面上，整個

系統(tǒng)處于平衡，忽略繩與乙環(huán)之間的摩擦。下列說法中正確的是（）

A.每根繩對乙環(huán)的作用力均豎直向上

B.每根繩對乙環(huán)的作用力均背向環(huán)心

C.乙環(huán)對三根繩的總作用力指向環(huán)心

D.三根繩對乙環(huán)的總作用力豎直向上

66.小明設計了一個公廁中的自動沖刷廁所的水箱。這種水箱能把自來水管持續(xù)供給的較小

流量的水儲備到一定量后，自動開啟放水閥，這樣就可用較大水量沖刷便池中的污物。圖為

這種水箱的結構示意圖，已知水箱底為邊長L=40cm的正方形，A是一直徑dl=8cm的圓形

放水閥門，其質量和厚度均可忽略不計，且恰好能將排水管口及連桿與浮子B相連，連桿

的長度h?=10cmo浮子B是一外部直徑d2=8cm、高H=30cm、質量m=0.4kg的空心圓柱

體，設水箱每次放水都能將水箱中的水全部放凈，試通過計算說明：（1）水箱體至少多高，

水才不會從水箱上部溢出？（2）如果自來水管的流量為0.2m3/h,該水箱某次放水結束到下次

開始放水的時間間隔為幾分鐘？

0a

第68題

67.學校課外興趣小組.想制作一個能產生持續(xù)噴泉的實驗裝置，他們設計的實驗裝置示意

圖如圖所示，要在瓶內產生高度恒為h的噴泉，那么甲乙兩個容器水面的高度差H與噴泉

高度h的關系必須滿足,瓶內液面上的壓強p必須滿足o

68.一輕質彈簧，一端固定在墻上，另一端連一小物塊，小物塊放在摩擦系數(shù)為N的水平面

上，彈簧處在自然狀態(tài)，小物塊位于O處.現(xiàn)用手將小物塊向右移到a處，然后從靜止釋

放小物塊，發(fā)現(xiàn)小物塊開始向左移動（）

A.小物塊可能停在O點B.小物塊停止以后所受的摩擦力必不為0

C.小物塊無論停在O點的左邊還是右邊，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方

向兩者既可能相同，也可能相反.

D.小物塊在通過。點后向右運動直到最遠處的過程中，速度的大小總是減小；小物塊在由

右邊最遠處回到O點的過程中，速度的大小總是增大.

第69題第70題第71題

69.如圖所示的框架，它是由四根重量和長度都相同的桿子光滑錢接而成的四邊形框架，中

間B、D兩端又光滑較接一長為L的輕桿，A端是掛在天花板上的，已知框架上每一根稈子

的重量為P，長度為L,試求平衡時此輕桿所受之力？

第69題參考答案：2Ptan30。

70.如圖所示，n層支架由相同的等腰直角三角形板較接而成，其頂部受兩個力作用，其大小

都為P,方向如圖，現(xiàn)不計架子本身的自重，試求底部固定較支座A,B處的作用力。

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