初中數(shù)學(xué)公式86140

常見的初中數(shù)學(xué)公式1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段

最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)

有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接

的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有

一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這

兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，

兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角

相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15

定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第

三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推

論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一個(gè)外角等于

和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何

一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊

角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23

角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、

直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全

等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28

定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上29角

的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的

性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)31推論1

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形

的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等

邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形

的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊

也相等(等角對(duì)等邊)35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三

角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于

斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定

理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定

理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43定理2如果

兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線

相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股

定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即

a-2+b2=c”47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有

關(guān)系￡2+獷2=>2,那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形

的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360050多邊形內(nèi)角和

定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X18O051推論任意多邊的外

角和等于360052平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53

平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平

行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)

角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊

形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四

邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四

邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的

四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61

矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是

直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形

是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2

菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面

積=對(duì)角線乘積的一半，即$=(aXb)+267菱形判定定理1四邊

都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行

四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條

邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相

垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)

圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)

過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這

一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的

兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78

平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相

等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過梯形一腰

的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊

的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線

定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)

4-2S=LXh83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果

ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)

/b=(c±d)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d="?=ni/

n(b+d+…+nW0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行線分

線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，

所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或

兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形

的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所

截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90定理平行于三

角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角

形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三

角形相似(ASA)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角

形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩

三角形相似(SAS)94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似

(SSS)95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)

直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角

形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)

應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比

等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,

任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點(diǎn)的距離等于

定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)

的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，

是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距

離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108到兩條平行線距離相等

的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定

理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理垂直于弦的

直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1①平分弦（不

是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平

分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的

直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112推論2圓的兩

條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相

等，所對(duì)的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓

心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所

對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等H6定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)

的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或

等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓（或直徑）

所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推論3如

果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角

形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于

它的內(nèi)對(duì)角121①直線L和。。相交dVr②直線L和。。相切d=r

③直線L和。。相離d>r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且

垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂

直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)

過切點(diǎn)125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切

線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和

這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊

的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129

推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130

相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割

線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133推

論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩

條線段長(zhǎng)的積相等134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<

R+r(R>r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dVR-r(R>r)136

定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成

n(n23):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)

圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)

切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)

X180°/n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n

個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊

形的周長(zhǎng)142正三角形面積J3a/4a表示邊長(zhǎng)143如果在一個(gè)頂

點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°,因此

kX(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：

L=n兀R/180145扇形面積公式：S扇形=n兀R-2/360=LR/2146

內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)(還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)

充吧)實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式乘法與因式

分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|^|a|+1b|

|a-bW|a|+1b||aWb〈=>-bWaWba-b|^|a|-|b-|a|WaW|a|

一元二次方程的解-b+J(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)

的關(guān)系Xl+X2=-b/aXl*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：

方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共甄復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和

公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2AT)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a半角公式

sin(A/2)=V((1-cosA)/2)sin(A/2)=-V((1-cosA)/2)

cos(A/2)=V((1+cosA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)

tan(A/2)=V((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-V((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=V((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-V((1+cosA)/((1-cosA))和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些

數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+l)/2

1+3+5+7+9+H+13+15+…+(2nT)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+-n3=n2(n+1)2/4

l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)

準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px

x2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱

錐側(cè)面積S=l/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=l/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積

S=l/2(c+c‘)l=pi(R+r)1球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積

S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=l/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*ra是

圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=l/2*l*r錐體體積公式

V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：

其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s*h圓柱體

V=pi*r2h評(píng)論(58)|贊同148

2012-04-1218:43wherezjjl23|三級(jí)乘法與因式分

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式Ia+b|^|a|+1b|a-b|^|a|+Iba|<b<=>-b<a<b

a-b|^|a|-|b|-|a|<a<|a一元二次方程的解

-b+V(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系Xl+X2=-b/a

X1*X2二c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的

實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒有

實(shí)根，有共舸復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-l)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a半角公式

sin(A/2)=J((1-cosA)/2)sin(A/2)=-J((1-cosA)/2)

cos(A/2)=V((1+cosA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)

tan(A/2)=V((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-V((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=V((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-J((1+cosA)/((1-cosA))和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些

數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+l)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+-+(2n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)

準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px

x2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c，*h正棱

錐側(cè)面積S=l/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=l/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積

S=l/2(c+c，)l=pi(R+r)1球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積

S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=l/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*ra是

圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=l/2*l*r錐體體積公式

V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：

其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s*h圓柱體

V=pi*r2h

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1

倍數(shù)3、速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度

4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)5、工

作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量：工作效率=工作時(shí)間工作

總量+工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù)=另

一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被

減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積小一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)

:除數(shù)=商被除數(shù)?商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)

算公式1、正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a面

積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=aXa2、正方體V:體積a:棱長(zhǎng)表面積二棱長(zhǎng)X

棱長(zhǎng)X6$表=2*2又6體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa3、長(zhǎng)

方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2C=2（a+b）面積=長(zhǎng)乂

寬S=ab4、長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高（1）表面積

（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2S=2（ab+ah+bh）（2）體積=長(zhǎng)X寬X高

V=abh5三角形s面積a底h高面積=底又高+2s=ah4-2三角形

高二面積X2+底三角形底=面積X2+高6平行四邊形s面積a

底h高面積=底又高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積

二（上底+下底）X高+2s=（a+b）Xh：28圓形S面積C周長(zhǎng)IId=

直徑『半徑（1）周長(zhǎng)=直徑又11=2*11乂半徑C=Hd=2Hr（2）面積

=半徑X半徑xn9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:

底面周長(zhǎng)（1）側(cè)面積:底面周長(zhǎng)X高（2）表面積=側(cè)面積+底面積X2

（3）體積:底面積X高（4）體積=側(cè)面積+2X半徑10圓錐體v:

體積h:高s;底面積r:底面半徑體積二底面積X高+3總數(shù)+總份

數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式（和+差）+2=大數(shù)（和一差）+2=小

數(shù)和倍問題和小（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一

小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差+（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可

分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：株

數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)+株距一1全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)一1）株距=全長(zhǎng)

小（株數(shù)一1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹，

那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+

株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)一1

=全長(zhǎng)+株距一1全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)+1）株距=全長(zhǎng);（株數(shù)+1）

2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距

全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)盈虧問題（盈+虧）：兩次分

配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）?兩次分配量之差=參加

分配的份數(shù)（大虧一小虧）:兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相

遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程+速度

和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差X追

及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離?速度差速度差=追及距離+追及時(shí)

間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度

一水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2水流速度=（順

流速度一逆流速度）+2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液

的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度

=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量:濃度=溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利

潤(rùn)=售出價(jià)一成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)：成本X100%=（售出價(jià)+成本一

1）X100%漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)?原售價(jià)

X100%（折扣＜1）利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金X利率

X時(shí)間X（1—20%）長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分

米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米

=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米

=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算1立方

米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立

方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1

千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分

1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）

有:1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:4\6\9\11月平年2月28

天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時(shí)

1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體

積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2C=（a+b）X22、正方形

的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬S=ab4、正方形的

面積:邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=a.a=a5、三角形的面積=底X高+2S=ah:26、

平行四邊形的面積=底又高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）X高

4-2S=（a+b）h+28、直徑二半徑X2d=2r半徑=直徑+2r=d+2

9、圓的周長(zhǎng);圓周率X直徑=圓周率X半徑X2c=Jid=2nr10、圓

的面積=圓周率X半徑X半徑評(píng)論（17）1贊同61

2012-03-1520:42kuailel90|二級(jí)正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)

準(zhǔn)方程（x-a）2+（y-b）2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px

x2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c，*h正棱

錐側(cè)面積S=l/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=l/2（c+c'）h'圓臺(tái)側(cè)面積

S=l/2（c+c，）l=pi（R+r）1球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積

S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=l/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*ra是

圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=l/2*l*r錐體體積公式

V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：

其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s*h圓柱體

V=pi*r2h評(píng)論（10）|贊同30

2012-03-0918:46熱心網(wǎng)友和差問題的公式（和+差）+2=大數(shù)

（和一差）+2=小數(shù)和倍問題和;（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=

大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差+（倍數(shù)一1）=小數(shù)小

數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1非封閉線路上

的植樹問題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端

都要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)+株距一1全長(zhǎng)=株距X（株

數(shù)一1）株距=全長(zhǎng)：（株數(shù)一1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,

另一端不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)?株距全長(zhǎng)=株距X株

數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)一1=全長(zhǎng)小株距一1全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)+1）株距=全

長(zhǎng)：（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段

數(shù)=全長(zhǎng)+株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)盈虧問題

（盈+虧）?兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）?兩次

分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧一小虧）?兩次分配量之差=參

加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=

相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間追及問題追及距

離=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離+速度差速度差=追

及距離?追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流

速度=靜水速度一水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2

水流速度=（順流速度一逆流速度）+2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑

的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液

的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量利潤(rùn)

與折扣問題利潤(rùn)=售出價(jià)一成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本X100%=(售

出價(jià)+成本—1)X100%漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣=實(shí)際

售價(jià)+原售價(jià)X100%(折扣VI)利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息

=本金X利率X時(shí)間X(1—20%)評(píng)論(5)|贊同43

2012-03-2622:32熱心網(wǎng)友乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

a+b|^|a|+1ba-b|^|a|+|b|aWb〈=>-bWaWb

|a-b|N|a|—|b|—|a|WaW|a|一元二次方程的解

-b+V(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系Xl+X2=-b/a

Xl*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的

實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒有

實(shí)根，有共甄復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2AT)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a半角公式

sin(A/2)=V((1-cosA)/2)sin(A/2)=-V((1-cosA)/2)

cos(A/2)=V((1+cosA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)

tan(A/2)=V((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-J((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=V((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-V((1+cosA)/((1-cosA))和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些

數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+l)/2

l+3+5+7+9+ll+13+15+--+(2n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)

準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px

x2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱

錐側(cè)面積S=l/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=l/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積

S=l/2(c+c，)l=pi(R+r)1球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積

S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=l/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*ra是

圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=l/2*l*r錐體體積公式

V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：

其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s*h圓柱體

V=pi*r2h贊同2|評(píng)論2012-2-2418:04地之劍

神1四級(jí)常見的初中數(shù)學(xué)公式1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩

點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相

等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直

線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一

點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條

直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)

錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平

行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩

邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一

個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外

角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩

個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩

個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊

的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角

的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)

等角)31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底

邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重

合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩

個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)35推論1三個(gè)角都相等的三

角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等

邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)

的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上

的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

相等40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的

垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等

的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)

線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線

對(duì)稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c

的平方，即￡2+了2=屋247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)

a、b、c有關(guān)系￡2+上2=>2,那么這個(gè)三角形是直角三角形48定

理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360050多

邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X18O051推論任

意多邊的外角和等于360052平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的

對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論

夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行

四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別

相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分

別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互

相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊

平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角

都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的

平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形

性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)

角66菱形面積;對(duì)角線乘積的一半，即5=(aXb)+267菱形判定

定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相

垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都

是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相

等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1關(guān)于中

心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)

稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩

個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩

個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上

的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理

在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是

等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截

得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)

過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過

三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形

中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82

梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=(a+b)-i-2S=LXh83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么

（a±b）/b=（c±d）/d85⑶等比性質(zhì)如果a/b=c/d=,e>=m/

n（b+d+…+nWO）,那么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b86平行線分

線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），

所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或

兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形

的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所

截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90定理平行于三

角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角

形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三

角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角

形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩

三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似

（SSS）95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)

直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角

形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)

應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比

等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,

任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點(diǎn)的距離等于

定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)

的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，

是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距

離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108到兩條平行線距離相等

的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定

理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理垂直于弦的

直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1①平分弦（不

是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平

分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的

直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112推論2圓的兩

條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相

等，所對(duì)的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓

心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所

對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等H6定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)

的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或

等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓(或直徑)

所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推論3如

果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角

形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于

它的內(nèi)對(duì)角121①直線L和。。相交dVr②直線L和。。相切d=r

③直線L和。。相離d>r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且

垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂

直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)

過切點(diǎn)125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切

線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和

這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊

的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129

推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130

相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割

線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133推

論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩

條線段長(zhǎng)的積相等134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<

R+r(R>r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dVR-r(R>r)136

定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成

n(n^3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)

圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)

切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)

X180°/n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n

個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊

形的周長(zhǎng)142正三角形面積J3a/4a表示邊長(zhǎng)143如果在一個(gè)頂

點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°,因此

kX(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：

L=n兀R/180145扇形面積公式：S扇形=n兀R-2/360=LR/2146

內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)(還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)

充吧)評(píng)論⑷|贊同39

2012-05-0516:18晉城四中8881四級(jí)常見的初中數(shù)學(xué)公式1過兩點(diǎn)

有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂

直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平

行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果

兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相

等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形

三個(gè)內(nèi)角的和等于180018推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論

3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角

形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角

對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的

夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角

的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)

應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條

直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上

的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離

相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相

等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底

角相等（即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分

底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和

底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每

一個(gè)角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩

個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35推論1

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°

的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于

30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的

中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段

兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的

點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段

兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩

個(gè)圖形是全等形43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)

稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)

稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆

定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩

個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的

平方和、等于斜邊c的平方，即a"2+b"2=c"247勾股定理的逆定理如

果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系￡2+-2=/2,那么這個(gè)三角形

是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角

和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）

X180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)

定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊

形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行

四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判

定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形

判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊

形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊

形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性

質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線

相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判

定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形

的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每

一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即5=

(aXb)67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱

形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69