2024-2025學年高中數學第2章統計2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣（教師用書）教學設計新人教A版必修3學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學年高中數學第2章統計2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣（教師用書）

2.教學年級和班級：高一年級（1）班

3.授課時間：2024年11月10日星期一上午第二節課

4.教學時數：1課時

---

親愛的同學們，大家好！今天我們一起來探索數學世界的奇妙——隨機抽樣。讓我們一起踏上這數學之旅，領略統計學的風采！??????核心素養目標1.數據意識：學生能夠理解隨機抽樣的概念及其在數據分析中的應用。

2.理性思維：學生能夠運用邏輯推理，設計并實施簡單的隨機抽樣方案。

3.實踐能力：學生能夠將所學知識應用于實際問題，提高解決實際問題的能力。

4.創新精神：學生能夠嘗試不同的抽樣方法，培養學生的創新思維和探索精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解隨機抽樣的概念和意義，掌握簡單隨機抽樣的方法。

②學會設計抽樣方案，能夠根據實際情況選擇合適的抽樣方法。

③能夠運用隨機抽樣方法收集數據，并進行簡單的統計分析。

2.教學難點，

①理解隨機抽樣的公平性，確保樣本的代表性。

②掌握抽樣過程中可能出現的偏差，并能采取相應措施減小偏差。

③將抽象的數學概念與實際生活情境相結合，培養學生的應用意識。

④在實際操作中，如何有效實施隨機抽樣，避免人為因素的影響。教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、多媒體教學軟件

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于上傳課件、布置作業

-信息化資源：隨機抽樣相關的教學視頻、案例庫、在線測試系統

-教學手段：實物教具（如骰子、抽簽盒）、小組合作學習工具、統計軟件（如Excel）教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：在課前，我會通過學校內部教學平臺發布預習資料，包括PPT、相關視頻和文檔，讓學生了解簡單隨機抽樣的基本概念和原理。

設計預習問題：我會設計一系列問題，如“如何確保抽樣的隨機性？”“簡單隨機抽樣的步驟有哪些？”等問題，引導學生思考。

監控預習進度：通過平臺上的互動和學生的反饋，我會監控學生的預習進度，確保每個學生都能達到基本的預習要求。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生根據預習任務，自主閱讀資料，理解簡單隨機抽樣的基本原理。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習任務，培養學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解簡單隨機抽樣的概念，為課堂學習做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：我會通過一個有趣的案例，比如“如何公平地選出班級代表？”來導入新課，激發學生的興趣。

講解知識點：詳細講解簡單隨機抽樣的步驟，包括抽樣框的建立、樣本量的確定等。

組織課堂活動：我會設計一個小組活動，讓學生分組設計一個簡單的隨機抽樣方案，并實施。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組活動，體驗簡單隨機抽樣的實際操作。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解簡單隨機抽樣的理論知識。

實踐活動法：通過小組活動，讓學生在實踐中掌握抽樣技能。

作用與目的：

幫助學生深入理解簡單隨機抽樣的步驟和方法，通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：我會布置一些實際操作類的作業，如讓學生設計一個簡單的隨機抽樣方案，并分析結果。

提供拓展資源：我會推薦一些相關的書籍、網站和視頻，供學生課后進一步學習。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：通過作業和拓展學習，引導學生反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的簡單隨機抽樣知識，通過拓展學習，拓寬學生的知識視野。通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《統計學原理與應用》作者：張華

這本書詳細介紹了統計學的基本原理，包括概率論、描述性統計、推斷性統計等內容，對于希望深入了解統計學基礎的學生來說是一本很好的參考書。

-《數據分析方法與應用》作者：李明

本書以實際案例為基礎，介紹了多種數據分析方法，包括隨機抽樣、回歸分析、方差分析等，對于希望將統計學知識應用于實際問題的學生非常有幫助。

-《統計學與社會科學研究》作者：王麗

這本書探討了統計學在社會科學研究中的應用，包括如何通過統計方法來分析社會現象，對于對社會科學感興趣的學生提供了新的視角。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-探索不同的抽樣方法：除了簡單隨機抽樣，還有分層抽樣、系統抽樣等多種抽樣方法。學生可以研究這些方法的特點和適用場景，并嘗試設計實驗來比較不同抽樣方法的效果。

-統計軟件的應用：鼓勵學生使用統計軟件（如SPSS、R等）進行數據分析，通過實際操作加深對統計方法的理解。

-統計在生活中的應用：引導學生思考統計學在日常生活、經濟、政治等領域的應用，如市場調查、民意測驗、政策制定等。

-數據可視化：學習如何使用圖表和圖形來展示數據，提高數據表達的效果和可讀性。

-案例分析：提供一些實際案例，讓學生分析案例中使用的統計方法，討論其優缺點，并思考如何改進。

-小組合作項目：組織學生進行小組合作，選擇一個感興趣的領域，進行數據收集和分析，最后以報告或展示的形式呈現研究成果。

-**活動一：分層抽樣實驗**

學生可以設計一個實驗，比如調查某班級學生的身高分布，采用分層抽樣的方法，從不同身高層次中抽取樣本，分析樣本數據的代表性。

-**活動二：系統抽樣模擬**

通過模擬抽獎的方式，讓學生體驗系統抽樣的過程，理解其步驟和特點。

-**活動三：統計分析實踐**

選擇一個社會熱點問題，如環境污染、健康飲食等，收集相關數據，運用統計學方法進行分析，并提出建議。

-**活動四：數據可視化創作**

學生可以選擇一個數據集，如天氣數據、體育賽事數據等，使用Excel或Python等工具制作圖表，展示數據的趨勢和特點。

-**活動五：案例分析討論**

分享一些統計學在商業、科研、政策制定等領域的成功案例，讓學生討論案例中使用的統計方法及其作用。板書設計①簡單隨機抽樣的概念

-定義：簡單隨機抽樣是一種從總體中隨機抽取樣本的方法，每個個體被抽中的概率相等。

-核心特點：隨機性、等可能性。

②簡單隨機抽樣的步驟

①確定總體：明確研究對象的全體。

②編號：對總體中的每個個體進行編號。

③制作抽樣框：根據編號制作抽樣框。

④抽取樣本：使用隨機方法從抽樣框中抽取樣本。

⑤數據收集與分析：對抽取的樣本數據進行收集和分析。

③簡單隨機抽樣的注意事項

①確保總體是明確的。

②編號要完整、連續。

③抽樣過程中要確保隨機性。

④樣本量要適中，過多或過少都可能影響結果的準確性。

④簡單隨機抽樣的優缺點

優點：

-簡單易行，操作性強。

-樣本具有代表性，結果可靠。

缺點：

-對總體分布要求較高。

-在實際操作中可能存在偏差。重點題型整理1.**題目**：從100名學生中隨機抽取10名學生參加數學競賽，請設計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：100名學生。

-編號：將100名學生分別編號為1至100。

-制作抽樣框：將編號寫在100張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取10張卡片，記錄對應的編號。

-數據收集與分析：根據抽取的編號，找到對應的學生，進行數學競賽。

2.**題目**：一個班級有30名學生，要從中隨機抽取5名學生作為代表參加學校的運動會，請設計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：班級中的30名學生。

-編號：將30名學生分別編號為1至30。

-制作抽樣框：將編號寫在30張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取5張卡片，記錄對應的編號。

-數據收集與分析：根據抽取的編號，找到對應的學生，確定為代表參加運動會。

3.**題目**：某城市有5000戶居民，為了調查居民對某項公共服務的滿意度，需要隨機抽取100戶進行調查，請設計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：城市的5000戶居民。

-編號：將5000戶居民分別編號為1至5000。

-制作抽樣框：將編號寫在5000張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取100張卡片，記錄對應的編號。

-數據收集與分析：根據抽取的編號，找到對應的居民戶，進行滿意度調查。

4.**題目**：一個圖書館有圖書10000冊，要從中隨機抽取200冊進行新書推薦，請設計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：圖書館的10000冊圖書。

-編號：將10000冊圖書分別編號為1至10000。

-制作抽樣框：將編號寫在10000張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取200張卡片，記錄對應的編號。

-數據收集與分析：根據抽取的編號，找到對應的圖書，進行新書推薦。

5.**題目**：一個工廠生產了1000個零件，需要從中隨機抽取50個進行質量檢測，請設計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：工廠生產的1000個零件。

-編號：將1000個零件分別編號為1至1000。

-制作抽樣框：將編號寫在1000張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取50張卡片，記錄對應的編號。

-數據收集與分析：根據抽取的編號，找到對應的零件，進行質量檢測。課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，同時也為學生提供了一個展示自己學習成果的平臺。以下是我對課堂評價的幾個方面的具體實施：

-提問評價：在課堂上，我會通過提問的方式來檢查學生對知識的掌握情況。例如，在講解簡單隨機抽樣的概念后，我會問：“誰能告訴我簡單隨機抽樣的定義是什么？”通過學生的回答，我可以了解他們對這個概念的理解程度。

-觀察評價：在教學過程中，我會觀察學生的參與度和反應。比如，在小組活動中，我會注意學生是否積極參與討論，是否能夠正確應用所學知識解決問題。

-小組合作評價：通過觀察小組合作的情況，我可以評估學生的溝通能力、團隊合作精神和問題解決能力。例如，在討論如何設計一個隨機抽樣方案時，我會觀察學生是否能夠提出有創意的解決方案。

-課堂測試評價：為了更準確地評估學生的學習效果，我會定期進行課堂測試。這些測試可以是選擇題、填空題或者簡答題，形式多樣，旨在覆蓋不同的知識點。

-學生自評和互評：鼓勵學生進行自我評價和相互評價，這有助于他們反思自己的學習過程，同時也能夠培養他們的評價能力和批判性思維。

2.作業評價

作業是鞏固課堂知識的重要手段，也是教師了解學生學習情況的重要途徑。以下是我在作業評價方