重慶市縣區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標(biāo)題：重慶市縣區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：本大題共10小題，每小題給出了四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。1.若方程2x-5=3的解為x，則x的值為（）A.4B.2C.1D.-12.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是所有實數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=√xC.y=x+1D.y=2/x3.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.下列等式中正確的是（）A.a^2+b^2=(a+b)^2B.a^2+b^2=(a-b)^2C.(a+b)^2=a^2+b^2+2abD.(a-b)^2=a^2-b^2-2ab5.若等腰三角形底邊長為4，腰長為6，則該三角形的面積是（）A.12B.18C.24D.306.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A.√3B.√2C.πD.2.57.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，3），（2，7），（3，11），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x^2-3x+1B.y=x^2-2x+1C.y=3x^2-2x+1D.y=2x^2+2x+18.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.75°D.120°9.下列各數(shù)中，能被4整除的是（）A.25B.28C.29D.3210.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，1），（1，3），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-1二、填空題（共10題，每題4分）要求：本大題共10小題，每小題請將答案填在題后的橫線上。11.若方程2(x-3)=4的解為x，則x的值為________。12.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，4），（2，8），（3，12），則該函數(shù)的解析式為y=________。13.在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）關(guān)于原點的對稱點是________。14.若等腰三角形底邊長為5，腰長為8，則該三角形的面積是________。15.若等邊三角形邊長為6，則該三角形的周長是________。16.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為________。17.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是________。18.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-3，2），（1，4），則該函數(shù)的解析式為y=________。19.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，3），（2，0），（3，3），則該函數(shù)的解析式為y=________。20.若等腰直角三角形的斜邊長為5，則該三角形的面積是________。三、解答題（共20分）要求：本大題共4小題，解答題需寫出必要的文字說明、方程式和圖形，證明過程或計算過程。21.（6分）已知：等腰三角形底邊長為8，腰長為10，求該三角形的面積。22.（6分）已知：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，-2），（2，0），（3，-6），求該函數(shù)的解析式。23.（6分）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，2），（3，0），求該函數(shù)的解析式。24.（6分）已知：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，求該三角形的面積。四、應(yīng)用題（共20分）要求：本大題共2小題，解答題需寫出必要的文字說明、方程式和圖形，證明過程或計算過程。25.（10分）某商品原價為200元，現(xiàn)進行打折促銷，打八折后，再滿100元減20元。某消費者購買了該商品3件，求該消費者實際支付的金額。26.（10分）某班級有男生20人，女生30人，男生平均身高為1.65米，女生平均身高為1.60米，求該班級的平均身高。五、綜合題（共30分）要求：本大題共2小題，解答題需寫出必要的文字說明、方程式和圖形，證明過程或計算過程。27.（15分）已知：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，求該三角形的面積。28.（15分）已知：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，-2），（2，0），（3，3），求該函數(shù)的解析式。六、拓展題（共10分）要求：本大題共1小題，解答題需寫出必要的文字說明、方程式和圖形，證明過程或計算過程。29.（10分）已知：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，AB=8cm，求該三角形的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：將方程2x-5=3轉(zhuǎn)化為x的形式，得2x=8，解得x=4。2.A解析：x^2是一個二次函數(shù)，其自變量x的取值范圍是所有實數(shù)。3.A解析：點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點，即y坐標(biāo)取相反數(shù)，得（2，-3）。4.C解析：根據(jù)平方差公式，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab。5.C解析：等腰三角形面積公式S=(底邊長×腰長)/2，代入數(shù)據(jù)得S=24。6.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，2.5可以表示為5/2。7.A解析：根據(jù)題意，列出方程組：2a+b+c=34a+2b+c=89a+3b+c=12解得a=2，b=-3，c=1，因此解析式為y=2x^2-3x+1。8.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入角度得∠C=75°。9.D解析：32可以被4整除，其余選項不能。10.B解析：根據(jù)題意，列出方程組：-2k+b=2k+b=4解得k=-2，b=6，因此解析式為y=-2x+6。二、填空題11.x=4解析：同選擇題第1題。12.y=x^2-2x+1解析：同選擇題第7題。13.（-2，-3）解析：同選擇題第3題。14.24解析：同選擇題第5題。15.18解析：等邊三角形周長公式P=3×邊長，代入數(shù)據(jù)得P=18。16.75°解析：同選擇題第8題。17.π解析：π是一個無理數(shù)。18.y=2x+6解析：同選擇題第10題。19.y=2x^2-3x+3解析：同選擇題第18題。20.20解析：等腰直角三角形面積公式S=底邊長×高/2，代入數(shù)據(jù)得S=20。三、解答題21.解析：S=(底邊長×腰長)/2，代入數(shù)據(jù)得S=(8×10)/2=40。22.解析：同選擇題第7題。23.解析：同選擇題第10題。24.解析：S=(底邊長×高)/2，代入數(shù)據(jù)得S=(AB×BC)/2=(8×8)/2=32。四、應(yīng)用題25.解析：商品打折后價格為200×0.8=160元，滿100元減20元，所以實際支付160-20=140元。3件商品實際支付140×3=420元。26.解析：男生平