山東省濟南市西城實驗中學2024-2025學年高一上學期12月階段性學情檢測數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一（1）班試卷標題：山東省濟南市西城實驗中學2024-2025學年高一上學期12月階段性學情檢測數學試題。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數f(x)=2x+1，那么函數f(x)的圖像是：A.向右平移1個單位B.向左平移1個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位2.下列各式中，正確的是：A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b23.已知等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，那么第10項a10是：A.29B.31C.33D.354.下列各函數中，是奇函數的是：A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=x5.已知直線l的方程為2x+3y-6=0，那么直線l的斜率是：A.-2/3B.2/3C.1D.-16.下列各不等式中，正確的是：A.2x>4B.3x<9C.4x≥16D.5x≤257.已知圓的方程為(x-2)2+(y-3)2=4，那么圓心坐標是：A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)8.下列各三角形中，是直角三角形的是：A.邊長分別為3,4,5的三角形B.邊長分別為5,12,13的三角形C.邊長分別為6,8,10的三角形D.邊長分別為7,24,25的三角形9.下列各數中，屬于無理數的是：A.√2B.√4C.√9D.√1610.已知函數f(x)=ax2+bx+c，當a=1，b=2，c=1時，那么函數f(x)的圖像是：A.開口向上B.開口向下C.平行于x軸D.平行于y軸二、填空題（共10題，每題5分）要求：直接寫出答案。1.若等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第5項a5是______。2.已知函數f(x)=x2-2x+1，那么函數f(x)的對稱軸是______。3.若圓的方程為(x-3)2+(y-2)2=1，那么圓心坐標是______。4.下列各函數中，是偶函數的是______。5.若直線l的方程為3x-4y+1=0，那么直線l的斜率是______。6.下列各不等式中，正確的是______。7.已知函數f(x)=2x+1，那么函數f(x)的圖像是______。8.下列各三角形中，是等邊三角形的是______。9.下列各數中，屬于有理數的是______。10.已知函數f(x)=ax2+bx+c，當a=1，b=2，c=1時，那么函數f(x)的圖像是______。三、解答題（共10題，每題10分）要求：寫出解題過程。1.已知等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，求第10項a10。2.已知函數f(x)=x2-2x+1，求函數f(x)的對稱軸。3.已知圓的方程為(x-3)2+(y-2)2=1，求圓心坐標。4.已知函數f(x)=2x+1，求函數f(x)的圖像。5.已知等邊三角形的三邊長分別為3,4,5，求三角形的高。6.已知函數f(x)=x2-2x+1，求函數f(x)的頂點坐標。7.已知直線l的方程為3x-4y+1=0，求直線l的斜率和截距。8.已知函數f(x)=2x+1，求函數f(x)的反函數。9.已知函數f(x)=x2-2x+1，求函數f(x)的零點。10.已知函數f(x)=ax2+bx+c，當a=1，b=2，c=1時，求函數f(x)的圖像。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。函數f(x)=2x+1的圖像是向右平移1個單位。2.C。根據平方差公式，(a+b)2=a2+2ab+b2。3.B。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10計算得到a10=31。4.C。奇函數滿足f(-x)=-f(x)，x3滿足此條件。5.A。直線l的斜率k=-A/B，代入A=2，B=3得到k=-2/3。6.C。4x≥16可以化簡為x≥4，符合不等式的定義。7.A。圓心坐標是方程中x2和y2的系數的相反數，即(3,2)。8.C。根據勾股定理，62+82=102，滿足直角三角形的條件。9.A。√2是無理數，因為它不能表示為兩個整數的比。10.A。函數f(x)=ax2+bx+c的圖像開口方向由a的符號決定，a=1>0，所以開口向上。二、填空題答案及解析：1.a10=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21。2.對稱軸是x=-b/2a，代入a=1，b=-2得到x=1。3.圓心坐標是方程中x2和y2的系數的相反數，即(3,2)。4.y=x2是偶函數，滿足f(-x)=f(x)。5.直線l的斜率k=-A/B，代入A=3，B=-4得到k=-3/4。6.4x≥16可以化簡為x≥4，符合不等式的定義。7.函數f(x)=2x+1的圖像是向右平移1個單位。8.等邊三角形的高可以通過正弦函數計算，h=(邊長/2)*√3，代入邊長3得到h=(3/2)*√3=1.5√3。9.函數f(x)=x2-2x+1的頂點坐標是(x=-b/2a,y=f(-b/2a))，代入a=1，b=-2得到頂點坐標(1,0)。10.函數f(x)=2x+1的反函數是x=(y-1)/2。三、解答題答案及解析：1.a10=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21。2.對稱軸是x=-b/2a，代入a=1，b=-2得到x=1。3.圓心坐標是方程中x2和y2的系數的相反數，即(3,2)。4.函數f(x)=2x+1的圖像是向右平移1個單位。5.根據勾股定理，h=(邊長/2)*√3，代入邊長3得到h=(3/2)*√3=1.5√3。6.頂點坐標是(x=-b/2a,y=f(-b/2a))，代入a=1，b=-2得到頂點坐標(1,0)。7.斜率k=-A/B，代入A=3，B=-4得到k=-3/4。截距b=-C/B，代入C=1，B=-4得到b=-1/4。8.反函數可以通過交換x和y的值并解出x得到，x=(y-1)/2，反函數為y=(x-1)/2。9.函數f(x)