甘肅省蘭州市多校聯(lián)考2024--2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a，b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則a與b的關(guān)系是（）A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠02.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.πC.√-1D.0.1010010001…3.如果a=√2，b=√2+1，那么a與b的值的大小關(guān)系是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定4.已知函數(shù)f(x)=3x-2，那么f(-1)的值是（）A.1B.-1C.0D.25.若x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.1或2D.3或46.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√9B.√16C.√25D.√367.若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|=|b|，則下列說法正確的是（）A.a=bB.a=-bC.a+b=0D.a2=b28.已知方程x2-4x+3=0，則x的值是（）A.1或3B.2或1C.2或3D.1或29.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√-1B.πC.√2D.0.1010010001…10.若|a|=3，那么a的值為（）A.±3B.±2C.±1D.0二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填在題目橫線上。1.若x+2=0，則x=__________。2.若a=3，b=-3，則a2+b2=__________。3.若x2-4x+4=0，則x的值為__________。4.若|a|=5，則a的值為__________。5.若sinα=√2/2，則α的度數(shù)是__________。6.若cosβ=0，則β的度數(shù)是__________。7.若tanγ=√3，則γ的度數(shù)是__________。8.若a=√2，b=√2+1，那么a2+b2的值是__________。9.若x2-5x+6=0，則x的值為__________。10.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a與b的關(guān)系是__________。三、計(jì)算題（共3題，每題10分）要求：寫出計(jì)算過程，求出答案。1.計(jì)算：（-3）2-2×(-2)×3+32。2.已知a=2，b=-3，計(jì)算：a2-ab+b2。3.已知x2-2x-3=0，求x的值。四、證明題（共1題，10分）要求：證明下列等式成立。證明：若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=2，證明a+b=√2或a+b=-√2。五、應(yīng)用題（共1題，10分）要求：列出方程，求出答案。已知長方形的周長是18cm，寬是4cm，求長方形的長。六、綜合題（共1題，10分）要求：根據(jù)題目要求，完成題目。已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（2，0），求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C解析：因?yàn)閍+b=0，所以a=-b，且a和b互為相反數(shù)，因此a≠0，b≠0。2.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而0.1010010001…是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是無理數(shù)。3.A解析：a=√2，b=√2+1，顯然a的值小于b的值。4.A解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=3x-2中，得到f(-1)=3×(-1)-2=-3-2=-5。5.A解析：通過因式分解，x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。6.C解析：√36=6，是整數(shù)，因此是有理數(shù)。7.D解析：由于|a|=|b|，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，a2=b2。8.A解析：通過因式分解，x2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x的值為1或3。9.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001…是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是無理數(shù)。10.A解析：由于|a|=3，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，a可以是3或者-3。二、填空題答案及解析：1.-2解析：移項(xiàng)得x=-2。2.13解析：a2+b2=32+(-3)2=9+9=18。3.2解析：通過因式分解，x2-4x+4=(x-2)2，所以x的值為2。4.±5解析：由于|a|=5，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，a可以是5或者-5。5.45°解析：sinα=√2/2對應(yīng)的角度是45°。6.90°解析：cosβ=0對應(yīng)的角度是90°。7.60°解析：tanγ=√3對應(yīng)的角度是60°。8.10解析：a2+b2=(√2)2+(√2+1)2=2+2+2√2+1=5+2√2。9.2或3解析：通過因式分解，x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。10.a=-b解析：由于a2+b2=0，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b都必須為0，即a=-b。三、計(jì)算題答案及解析：1.12解析：(-3)2-2×(-2)×3+32=9+12+9=30，然后減去30的一半，即30/2=15，所以結(jié)果是12。2.1解析：a2-ab+b2=22-2×2×(-3)+(-3)2=4+12+9=25，然后減去2×(-3)×(-3)，即18，所以結(jié)果是1。3.x=3或x=-1解析：通過因式分解，x2-2x-3=(x-3)(x+1)，所以x的值為3或-1。四、證明題答案及解析：證明：已知a2+b2=2，要證明a+b=√2或a+b=-√2。解析：因?yàn)閍2+b2=2，所以(a+b)2=a2+2ab+b2=2+2ab。由于a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以2ab也是非負(fù)數(shù)。因此，(a+b)2≥2。如果(a+b)2=2，那么a+b=√2或a+b=-√2。如果(a+b)2>2，那么a+b的絕對值將大于√2，這與a2+b2=2矛盾。因此，a+b=√2或a+b=-√2。五、應(yīng)用題答案及解析：答案：長方形的長是5cm。解析：設(shè)長方形的長為x，則