第三章第2講知識鞏固練習(xí)1．如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向【答案】D【解析】據(jù)題意可知，小車向右做勻加速直線運動，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則三者屬于同一整體，根據(jù)整體法和隔離法的關(guān)系分析可知，球和小車的加速度相同，所以球的加速度也應(yīng)該向右，D正確．2．將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到的空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關(guān)系的圖像，可能正確的是()【答案】C【解析】皮球上升過程中受重力和空氣阻力作用，由于空氣阻力大小與速度成正比，速度v減小，空氣阻力f＝kv也減小，根據(jù)牛頓第二定律mg＋f＝ma，知a＝eq\f(kv,m)＋g，則a隨v的減小而減小．又因v變化得越來越慢，所以a隨時間t減小且變化率減小，C正確．3．(2021年沈陽名校質(zhì)檢)如圖所示，物塊A、B質(zhì)量相等，在恒力F作用下，在水平面上做勻加速直線運動．若物塊與水平面間接觸面光滑，物塊A的加速度大小為a1，物塊A、B間的相互作用力大小為F1；若物塊與水平面間接觸面粗糙，且物塊A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，物塊B的加速度大小為a2，物塊A、B間的相互作用力大小為F2.則以下判斷正確的是()A．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1>F2 B．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1＝F2C．a(chǎn)1>a2，F(xiàn)1>F2 D．a(chǎn)1>a2，F(xiàn)1＝F2【答案】D【解析】水平面光滑，對物塊A和B進(jìn)行整體受力分析有F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝eq\f(F,mA＋mB).對B受力分析有F1＝mBa1，聯(lián)立解得F1＝eq\f(mBF,mA＋mB)；水平面粗糙，對A和B進(jìn)行整體受力分析有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2，解得a2＝eq\f(F,mA＋mB)－μg，對B受力分析有F2－μmBg＝mBa2，聯(lián)立解得F2＝eq\f(mBF,mA＋mB)，D正確．4．(2021年渤海大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖所示，兩完全相同的重錘間用輕彈簧連接，上方重錘與細(xì)線相連，細(xì)線另一端固定在鐵架臺上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將上方細(xì)線燒斷，則在細(xì)線燒斷后經(jīng)過極短時間，兩重錘所處位置符合實際情況的是()ABCD【答案】A【解析】細(xì)線燒斷后經(jīng)過極短時間，彈簧的彈力不變，上方的重錘向下運動的加速度為a上＝eq\f(2mg,m)＝2g，下方的重錘極端時間內(nèi)加速度為零，然后逐漸增大，所以，彈簧會縮短，B、C、D錯誤，A正確．5．(2021年深州長江中學(xué)月考)如圖所示，豎直輕繩和豎直輕彈簧的一端連接在小球P上，另一端分別連接在固定的拉力傳感器A、B上．小球P靜止不動時，拉力傳感器A、B的示數(shù)分別為F1、F2.取重力加速度為g，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球P的加速度大小為()A．eq\f(F1,F2)g B．eq\f(F2,F1)gC．eq\f(F2,F1－F2)g D．eq\f(F1,F1－F2)g【答案】D【解析】設(shè)小球質(zhì)量為m，剪斷輕繩前，由平衡條件可得F1＝mg＋F2，剪斷輕繩的瞬間，F(xiàn)1消失，小球未動，F(xiàn)2不變，由牛頓第二定律可得mg＋F2＝ma，聯(lián)立可得a＝eq\f(F1,F1－F2)g，D正確．6．(2021年廣東高州二模)如圖所示，粗細(xì)均勻的L形光滑桿固定在豎直面內(nèi)，小球套在桿的豎直部分，用繞過定滑輪的細(xì)線拉小球，使小球向上運動過程中，球?qū)U的作用力恒定，作用在細(xì)線上的拉力為F，則小球由靜止從圖示位置向上運動過程中()A．小球一直做加速運動B．小球先做加速運動后做減速運動C．F不斷增大D．F保持不變【答案】B【解析】小球由靜止向上運動的過程中，設(shè)連接小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則水平方向Fsinθ＝N，由于N一定，θ變大，因此F變小，C、D錯誤；豎直方向Fcosθ－mg＝ma，開始由靜止向上做加速運動，當(dāng)Fcosθ－mg＝0，速度達(dá)到最大，此后，小球繼續(xù)向上運動，F(xiàn)cosθ不斷減小，因此此后小球向上做減速運動，A錯誤，B正確．7．如圖所示，圓柱形的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角分別是30°、45°、60°.若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑(忽略阻力)，則()A．a(chǎn)處小孩最先到O點B．b處小孩最后到O點C．c處小孩最先到O點D．a(chǎn)、c處小孩同時到O點【答案】D【解析】設(shè)圓柱半徑為R，滑板長l＝eq\f(R,cosθ)，a＝gsinθ，t＝eq\r(\f(2l,a))＝eq\r(\f(4R,gsin2θ))，分別將θ＝30°，45°，60°代入計算可知，ta＝tc＞tb，故D正確．8．(多選)(2021年濟寧質(zhì)檢)在水平地面上運動的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時間內(nèi)木塊與車廂保持相對靜止，如圖所示．不計木塊與車廂底部的摩擦力，則下列說法正確的是()A．小車可能向右做減速運動B．小車可能向右做加速運動C．在這段時間內(nèi)，彈簧的伸長量為eq\f(m1g,k)tanθD．在這段時間內(nèi)，彈簧的壓縮量為eq\f(m1g,k)tanθ【答案】AC【解析】由題意知，木塊、小車、小球相對靜止，具有相同的加速度，對小球進(jìn)行受力分析，小球受重力和細(xì)線的拉力，在兩個力作用下小球在豎直方向處于平衡狀態(tài)，水平方向產(chǎn)生加速度，所以有Tsinθ＝ma，Tcosθ＝mg，可得小球的加速度a＝gtanθ，方向水平向左，所以小車可能向左做加速運動，也可能向右減速運動，B錯誤，A正確；對m1分析知，m1的加速度水平向左，彈簧對m1必定有水平向左的拉力，所以彈簧一定處于伸長狀態(tài)，由牛頓第二定律有kx＝m1a，解得x＝eq\f(m1g,k)tanθ，C正確，D錯誤．綜合提升練習(xí)9．(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中從靜止開始下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)．若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD10．如圖所示，光滑水平桌面上的布帶上靜止放著一質(zhì)量m＝1.0kg的小鐵塊，它離布帶右端的距離為L＝0.5m，鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)μ＝0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a0＝2m/s2的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設(shè)鐵塊大小不計，鐵塊不滾動，g取10m/s2，求：(1)將布帶從鐵塊下抽出需要的時間；(2)鐵塊離開布帶時的速度大小．【答案】解：(1)設(shè)鐵塊離開布帶時，相對桌面移動的距離為x，布帶移動的距離為L＋x，鐵塊滑動的加速度為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，a＝μg＝1m/s2.根據(jù)運動學(xué)公式有L＋x＝eq\f(1,2)a0t2，x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2L,a0－μg))＝1s.(2)由v＝at得鐵塊速度v＝1×1m/s＝1m/s.11．如圖甲所示，L形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑斜面BC與水平面夾角θ＝37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負(fù)值．一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖乙所示．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)斜面BC的長度；(2)滑塊的質(zhì)量；(3)滑塊在AB上滑行的距離．【答案】解：(1)分析滑塊受力，如圖所示，由牛頓第二定律得a1＝gsinθ＝6m/s2，通過題圖乙可知滑塊在斜面上運動的時間為t1＝1s，由運動學(xué)公式得s＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝3m.(2)滑塊對