電磁感應第十章章末核心素養素養導體棒切割磁感線模型歸類模型一“導體棒轉動切割”模型例1

(多選)如圖所示為一圓環發電裝置，用電阻R＝4Ω的導體棒彎成半徑r＝0.2m的閉合圓環，圓心為O，COD是一條直徑，在O、D間接有負載電阻R1＝1Ω.整個圓環中均有B＝0.5T的勻強磁場垂直穿過環面(圖中未畫出)．電阻r＝1Ω的導體棒OA貼著圓環做勻速圓周運動，角速度ω＝300rad/s.則

(

)A．當OA到達OC處時，圓環的電功率為1WB．當OA到達OC處時，圓環的電功率為2WC．全電路最大功率為3WD．全電路最大功率為4.5W【答案】AD變式1

(多選)(2021年福建三明模擬)如圖所示，固定在豎直面上半徑為r的金屬圓環內存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場．長為L的金屬棒一端與圓環接觸良好，另一端固定在導電轉軸上，隨軸以角速度ω勻速轉動．在圓環的A點和圓心O間接有阻值為R的電阻和電容為C的平行板電容器，電容器的極板水平且間距為d，在極板間有一帶正電微粒處于靜止狀態．已知重力加速度為g，不計其他電阻和摩擦．下列說法正確的是

(

)【答案】AC模型二“單棒＋導軌”模型例2

(多選)(2022年淄博模擬)如圖甲所示，左側接有定值電阻R＝3Ω的水平平行且足夠長的粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁場磁感應強度B＝2T，導軌間距L＝1m．一質量m＝2kg、接入電路阻值r＝1Ω的金屬棒在拉力F的作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖像如圖乙所示．若金屬棒與導軌垂直且接觸良好，與導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，導軌電阻不計，g取10m/s2.則在金屬棒從靜止開始向右運動位移為x1＝1m的過程中，下列說法正確的是

(

)A．金屬棒中感應電流的方向為C→DB．拉力F做的功為16JC．通過電阻的電荷量為0.25CD．定值電阻產生的焦耳熱為0.75J【答案】AD變式2

(多選)(2021年深圳模擬)如圖，橫截面積為0.005m2的10匝線圈，其軸線與大小均勻變化的勻強磁場B1平行．間距為0.8m的兩平行光滑豎直軌道PQ、MN足夠長，底部連有一阻值為2Ω的電阻．磁感應強度B2＝0.5T的勻強磁場與軌道平面垂直．S閉合后，質量為0.01kg、電阻為2Ω的金屬棒ab恰能保持靜止，金屬棒始終與軌道垂直且接觸良好，其余部分電阻不計，g取10m/s2.則 (

)A．B1均勻減小B．B1的變化率為10T/sC．斷開S之后，金屬棒ab下滑的最大速度為2.5m/sD．斷開S之后，金屬棒所受安培力的最大功率為0.25W【答案】BCD模型三“雙棒＋導軌”模型例3

(2022年馬鞍山模擬)兩根足夠長固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L，導軌上放置兩根導體棒a和b，俯視圖如圖甲所示．兩根導體棒的質量均為m，電阻均為R.回路中其余部分的電阻不計．在整個導軌平面內，有磁感應強度大小為B的豎直向上的勻強磁場．導體棒與導軌始終垂直接觸良好且均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，兩導體棒均靜止，間距為x0.現給導體棒a一水平向右的初速度v0，并開始計時，可得到如圖乙所示的Δv－t圖像(Δv表示兩棒的相對速度，即Δv＝va－vb)．(1)試證明：在0～t2時間內，回路產生的焦耳熱Q與磁感應強度B無關；(2)求t1時刻導體棒b的加速度大小；(3)求t2時刻兩導體棒之間的距離．變式3

(多選)(2021年廣東學業水平模擬)如圖，將足夠長的平行光滑導軌水平放置，空間中存在垂直導軌平面向上的勻強磁場，導軌上靜止放置兩平行光滑導體棒ab、cd(導體棒垂直導軌且與導軌接觸良好)．現使cd棒沿導軌以一定的速度向遠離ab棒的方向運動．則之后的過程中，兩導體棒

(

)A．速度相等時相距最遠B．靜止在導軌上時距離最遠C．動量變化量大小一定相等D．速度變化量大小一定相等【答案】AC【解析】cd在獲得初速度后，回路中產生感應電流，cd將受到水平向左的安培力作用而減速，ab將受到水平向右的安培力作用而開始做加速運動．由于cd的速度逐漸減小，所以回路中的感應電流逐漸減小，則ab、cd所受安培力均逐漸減小，所以二者的加速度均逐漸減?。敹咚俣却笮∠嗟葧r，回路中不再產生感應電流，二者將以共同速度一直運動下去．定性畫出ab、cd的v－t圖像如圖所示．由圖可知，當二者速度相等時，兩圖線與v軸所圍的面積最大，即此時二者的相對位移最大，相距最遠，A正確，B錯誤．由于ab、cd所受安培力始終大小相等、方向相反，所以二者組成的系統在水平方向上動量守恒，即ab動量的減少量一定等于cd動量的增加量，所以二者動量變化量的大小一定相等．但由于二者質量未知，所以無法判斷二者速度變化量的大小關系，C正確，D錯誤．現先釋放線框再釋放物體，當cd邊離開磁場時線框以v＝2m/s的速度勻速下滑，在ab邊運動到EF位置時，細線恰好被拉直繃緊(時間極短)，隨即物體和線框一起做勻速運動，t＝1s后開始做勻加速運動．g取10m/s2.求：(1)勻強磁場的磁感應強度B；(2)細線繃緊前，M下降的高度H；(3)系統在線框cd邊離開磁場至重新進入磁場過程中損失的機械能ΔE.變式4

(多選)(2021年河北滄州模擬)如圖所示，帶有卡槽的平行光滑金屬導軌(足夠長)與水平面成30°角傾斜固定，兩導軌間距為1m，上端接一標有“6V

36W”的小燈泡，導軌間有方向垂直導軌平面向上、磁感應強度大小B＝1T的勻強磁場．一質量m＝200g、直徑d＝1m的圓形金屬框MN嵌在兩導軌的卡槽中，且與導軌在同一平面內．現給MN一沿導軌向下的恒力F，MN達到平衡后小燈泡恰好正常發光．不計導軌和金屬框MN的電阻，MN沿卡槽滑動過程始終與導軌接觸良好且無摩擦．重力加速度g取