PAGE31-第17講機械振動和機械波光與電磁波構建網絡·重溫真題1．(2024·北京高考)利用圖1所示的裝置(示意圖)，視察光的干涉、衍射現象，在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關于P處放置的光學元件說法正確的是()A．甲對應單縫，乙對應雙縫B．甲對應雙縫，乙對應單縫C．都是單縫，甲對應的縫寬較大D．都是雙縫，甲對應的雙縫間距較大答案A解析單縫衍射圖樣的中心條紋亮且寬，相鄰條紋間距不等；雙縫干涉圖樣中相鄰條紋間距相等。依據題目中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A正確。2．(2024·全國卷Ⅱ)(1)如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時起先計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘的阻擋。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在起先一個周期內的x-t關系的是________。(2)某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。試驗時，接通電源使光源正常發光；調整光路，使得從目鏡中可以視察到干涉條紋。回答下列問題：(ⅰ)若想增加從目鏡中視察到的條紋個數，該同學可________。A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．將屏向遠離雙縫的方向移動D．運用間距更小的雙縫(ⅱ)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。(ⅲ)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測單色光的波長為________nm(結果保留三位有效數字)。答案(1)A(2)(ⅰ)B(ⅱ)eq\f(Δxd,n－1l)(ⅲ)630解析(1)擺長為l時單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長為eq\f(1,4)l時單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lβ(β為擺角)。依據機械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(β,2)，以及sineq\f(α,2)≈taneq\f(α,2)≈eq\f(α,2)，sineq\f(β,2)≈taneq\f(β,2)≈eq\f(β,2)(eq\f(α,2)、eq\f(β,2))很小，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故A正確。(2)(ⅰ)相鄰明(暗)干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加視察到的條紋個數，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動，或運用間距更大的雙縫，B正確，A、C、D錯誤。(ⅱ)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,n－1l)。(ⅲ)由λ＝eq\f(Δxd,n－1l)，代入數據解得λ＝630nm。3．(2024·全國卷Ⅰ)(1)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時刻，該波的波形圖如圖a所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖b表示介質中某質點的振動圖象。下列說法正確的是________。(填正確答案標號)A．質點Q的振動圖象與圖b相同B．在t＝0時刻，質點P的速率比質點Q的大C．在t＝0時刻，質點P的加速度的大小比質點Q的大D．平衡位置在坐標原點的質點的振動圖象如圖b所示E．在t＝0時刻，質點P與其平衡位置的距離比質點Q的大(2)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(ⅰ)求桅桿到P點的水平距離；(ⅱ)船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離。答案(1)CDE(2)(ⅰ)7m(ⅱ)5.5m解析(1)t＝eq\f(T,2)時刻，質點Q在平衡位置，向上振動，對應的振動圖象與圖b不符，A錯誤；t＝0時刻的波形圖如圖所示(圖a的波形圖左移半個波長即可得到)，質點P在最低點，質點Q在平衡位置，質點Q的速率比質點P的大，質點P的加速度大小比質點Q的大，質點P此時所在位置與其平衡位置的距離為振幅，質點Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，故B錯誤，C、E正確；t＝eq\f(T,2)時刻，平衡位置在坐標原點的質點經過平衡位置向下振動，對應的振動圖象與圖b吻合，D正確。(2)(ⅰ)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯立①②③④式并代入題給數據得x＝7m⑤(ⅱ)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設船向左行駛的距離為x′，此時間束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數據得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。4．(2024·全國卷Ⅲ)(1)水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發出的波在水面上相遇，在重疊區域發生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區域內水面上振動的質點，下列說法正確的是________。(填正確答案標號)A．不同質點的振幅都相同B．不同質點振動的頻率都相同C．不同質點振動的相位都相同D．不同質點振動的周期都與振動片的周期相同E．同一質點處，兩列波的相位差不隨時間變更(2)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。(ⅰ)求棱鏡的折射率；(ⅱ)保持AB邊上的入射點不變，漸漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。答案(1)BDE(2)(ⅰ)eq\r(3)(ⅱ)eq\f(\r(3)－\r(2),2)解析(1)兩列波相遇疊加產生干涉，一些質點的振動加強，一些質點的振動減弱，即振幅不同，A錯誤；各質點的振動頻率、周期都與振動片相同，B、D正確；不同質點振動的相位不同(不是同時到達正的最大位移處)，C錯誤；兩列波頻率相同，在同一質點處的相位差恒定，E正確。(2)(ⅰ)光路圖及相關量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n①式中n是棱鏡的折射率。由幾何關系可知α＋β＝60°②由幾何關系和反射定律得β＝β′＝∠B③聯立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3)④(ⅱ)設變更后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)⑥由幾何關系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得此時AB邊上入射角的正弦為sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)。5．(2024·全國卷Ⅲ)(1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是________。(填正確答案標號)A．波速為0.40m/sB．波長為0.08mC．x＝0.08m的質點在t＝0.70s時位于波谷D．x＝0.08m的質點在t＝0.12s時位于波谷E．若此波傳入另一介質中其波速變為0.80m/s，則它在該介質中的波長為0.32m(2)如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點作AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向視察，恰好可以看到小標記的像；過O點作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)答案(1)ACE(2)eq\r(3)解析(1)依據波形圖可知，波長λ＝16cm＝0.16m，B錯誤；依據t＝0時刻和t＝0.20s時刻的波形圖可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋n))T＝0.2s，T＝eq\f(0.4,2n＋1)s，n＝0,1,2,3，…，而已知該波的周期T>0.20s，故該波的周期T＝0.40s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.40m/s，A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08m的質點在t＝0時刻沿y軸正方向運動，在t＝0.70s＝1eq\f(3,4)T時位于波谷，在t＝0.12s＝eq\f(3,10)T時位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯誤；若此波傳入另一介質中，周期T不變，其波速變為v＝0.80m/s，由λ＝vT可得它在該介質中的波長為λ＝0.80×0.4m＝0.32m，E正確。(2)過D點作AB邊的垂線NN′，連接OD，則∠ODN＝α為來自O點的光線在D點的入射角；設該光線在D點的折射角為β，如圖所示。依據折射定律有nsinα＝sinβ①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④由③④式和題給條件得OE＝2cm⑤依據題給條件可知，△OED為等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n＝eq\r(3)。6．(2024·全國卷Ⅱ)(1)在雙縫干涉試驗中，用綠色激光照耀在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是________。(填正確答案標號)A．改用紅色激光B．改用藍色激光C．減小雙縫間距D．將屏幕向遠離雙縫的位置移動E．將光源向遠離雙縫的位置移動(2)始終桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內裝滿某種透亮液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示。容器右側內壁涂有反光材料，其他內壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。答案(1)ACD(2)1.55解析(1)在雙縫干涉試驗中相鄰亮條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，因此要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長更長或頻率更小的光做光源。故選A、C、D。(2)設從光源發出干脆射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接C、D，交反光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。設液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sinr1①nsini2＝sinr2②由題意知r1＋r2＝90°③聯立①②③式得n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2)④由幾何關系可知sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17))⑤sini2＝eq\f(\f(3,2)l,\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5)⑥聯立④⑤⑥式得n≈1.55。命題特點：1.以選擇題、填空題形式的命題涉及面比較廣，常考查機械振動、機械波的綜合問題，光的折射、全反射現象，近年對光的干涉考查的熱度有所增加，也常對其他概念、現象進行拼盤式的命題考查。2．以計算題形式的命題以考查波的傳播、光的折射和全反射現象為主。思想方法：圖象法、微平移法、特別點法、作圖法。

高考考向1機械振動與機械波例1(2024·全國卷Ⅰ)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖a所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖b是質點Q的振動圖象。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質點Q的平衡位置的x坐標。eq\a\vs4\al(破題關鍵點)(1)t＝eq\f(1,3)s時Q點的振動方向是什么？波的傳播方向是什么？如何推斷？提示：向上。由“上下坡”法可知波沿x軸負方向傳播。(2)t＝0時Q點在什么位置？t＝eq\f(1,3)s時此振動狀態傳播到什么位置？提示：平衡位置。P點所在的位置。[解析](1)由圖a可以看出，該波的波長為λ＝36cm①由圖b可以看出，周期為T＝2s②波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s③由圖b知，當t＝eq\f(1,3)s時，Q點向上運動，結合圖a可得，波沿x軸負方向傳播。(2)設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖a知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm④由圖b知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經Δt＝eq\f(1,3)s，其振動狀態向x軸負方向傳播至P點處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤由④⑤式得，質點Q的平衡位置的x坐標為xQ＝9cm。[答案](1)18cm/s波沿x軸負方向傳播(2)9cm波動圖象和振動圖象的應用技巧(1)求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采納“一分、一看、二找”的方法①分清振動圖象與波動圖象，此問題最簡潔，只要看清橫坐標即可。橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象。②看清橫、縱坐標的單位，尤其要留意單位前的數量級。③找準波動圖象對應的時刻。④找準振動圖象對應的質點。(2)推斷波的傳播方向和質點振動方向的方法①上下坡法(圖甲)；②同側法(圖乙)；③微平移法(圖丙)。1．(2024·全國卷Ⅰ)如圖a，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)。答案2減弱加強解析波長λ＝vT＝2m，兩列波的波長相等。兩波源到A點的路程差Δx＝eq\r(62＋82)m－8m＝2m。兩波源到B點的路程差Δx′＝eq\r(32＋42)m－eq\r(32＋42)m＝0，初相相差π，B點為振動減弱點。兩波源到C點的路程差Δx″＝3.5m－2.5m＝1m＝eq\f(λ,2)，初相相差π，C點為振動加強點。2．(2024·遼寧省沈陽市模擬)(多選)有兩列簡諧橫波的振幅都是10cm，傳播速度大小相同。O點是實線波的波源，實線波沿x軸正方向傳播，波的頻率為3Hz；虛線波沿x軸負方向傳播。某時刻實線波剛好傳到x＝12m處質點，虛線波剛好傳到x＝0處質點，如圖所示，則下列說法正確的是()A．實線波和虛線波的頻率之比為2∶3B．平衡位置為x＝6m處的質點此刻振動速度最大C．實線波源的振動方程為y＝10sin(6πt＋π)(cm)D．平衡位置為x＝6m處的質點始終處于振動加強區，振幅為20cmE．從圖示時刻起再經過0.75s，平衡位置為x＝5m處的質點的位移y>0答案BCE解析已知兩列簡諧橫波波速大小相等，由圖可知，實線波的波長λ1＝4m，虛線波的波長λ2＝6m，由v＝λf可知，實線波和虛線波的頻率之比為f1∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，故A錯誤；此刻兩列波單獨引起平衡位置為x＝6m處的質點的速度方向均向上且最大，所以該質點此時速度最大，故B正確；依據振動方程y＝Asin(ωt＋φ)，實線波的振幅A＝10cm，角頻率ω＝2πf1＝6πrad/s，因實線波沿x軸正向傳播，依據同側法可知平衡位置為x＝12m處的質點起振方向向下，則波源的起振方向向下，φ＝π，故實線波源的振動方程為y＝10sin(6πt＋π)(cm)，故C正確；兩列波的頻率不一樣，不是相干波，無法產生干涉現象，故不能形成穩定的振動加強和減弱的點，D錯誤；v＝λ1f1＝4×3m/s＝12m/s，從圖示時刻起再經過0.75s實線波往x軸正向傳播了9m，即x＝5m處的質點在實線波的傳播中振動了eq\f(9,4)T1，故引起平衡位置為x＝5m處的質點的位移為y1＝0，虛線波往x軸負向傳播了9m，即x＝5m處的質點在虛線波的傳播中振動了eq\f(3,2)T2，引起平衡位置為x＝5m的質點的位移y2>0，明顯y1＋y2>0，故E正確。3．(2024·廣東珠海一模)(多選)關于振動和波動，下列說法正確的是()A．做簡諧振動的物體，經過同一位置時，加速度可能不同B．在受迫振動中，驅動力的頻率不確定等于物體的固有頻率C．在波的干涉中，振動加強的點不確定處在波峰或波谷的疊加處D．波源與視察者相互靠近或者相互遠離時，接收到的波的頻率會發生變更E．在波的傳播方向上相對平衡位置的位移始終相同的兩個質點間距離等于波長答案BCD解析做簡諧振動的物體，加速度總與位移大小成正比，方向相反，故經過同一位置時，加速度確定相同，A錯誤；物體做受迫振動時，其驅動頻率跟固有頻率無關，故B正確；在波的干涉中，振動加強的點不確定處在波峰或波谷的疊加處，也可能是平衡位置的疊加處，故C正確；依據多普勒效應，波源與視察者相互靠近或者相互遠離時，接收到的波的頻率會發生變更，故D正確；在波的傳播方向上相對平衡位置的位移始終相同的兩個質點間距離等于波長的整數倍，故E錯誤。高考考向2光的折射和全反射例2(2024·全國卷Ⅱ)如圖，△ABC是始終角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；(2)為實現上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？eq\a\vs4\al(破題關鍵點)(1)若已經依據折射定律等求出圖中的各個角度，如何求出射光相對于入射光的偏角？提示：將光線在每個界面的偏轉角相加，向順時針方向偏轉記為正，向逆順時針方向偏轉記為負。(2)為實現圖中光路，光線在各邊上的傳播應符合什么條件？提示：在AC邊上不能發生折射，在AB邊上不能發生全反射。[解析](1)光線在BC邊上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。光線在AC邊上發生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。光線在AB邊上發生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角。由幾何關系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥(2)光線在AC邊上發生全反射，光線在AB邊上不發生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦式中C是全反射臨界角，滿意nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應為eq\f(2\r(3),3)≤n<2。[答案](1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n<2光的折射和全反射問題的解題技巧(1)在解決光的折射問題時，應依據題意分析光路，即畫出光路圖，找出入射角和折射角，然后應用公式來求解，找出臨界光線往往是解題的關鍵。(2)在解決光的全反射問題時，先確定光是否由光密介質進入光疏介質、入射角是否大于或等于臨界角，若不符合全反射的條件，則再由折射定律和反射定律確定光的傳播狀況。(3)在處理光的折射和全反射類型的題目時，依據折射定律及全反射的條件精確作出幾何光路圖是基礎，利用幾何關系、折射定律是關鍵。4．(2024·天津高考)某小組做測定玻璃的折射率試驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。(1)下列哪些措施能夠提高試驗精確程度________。A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成試驗D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次試驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中試驗操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的試驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)答案(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)解析(1)測定玻璃折射率的關鍵是依據入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學表面間距大的玻璃磚以及使同側兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高試驗的精確程度，A、D正確；兩光學表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應選用瘦長的大頭針，故B、C錯誤。(2)兩光學表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，依據玻璃磚界線及四個孔洞位置分別作出光路圖及法線如圖1所示，分析可知試驗操作正確的是D。(3)如圖2所示，玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，又sini＝eq\f(AC,R)，sinr＝eq\f(BD,R)，故n＝eq\f(AC,BD)。5．(2024·河南六市高三聯合一模)某玻璃材料制成的光學元件截面如圖所示，左邊是半徑為R的半圓，右邊是直角三角形CDE，∠DCE＝60°。由A點發出的一束細光，從B點射入元件后折射光線與AO平行(O為半圓的圓心，CD為直徑，AO與CD垂直)。已知玻璃的折射率為eq\r(2)，B點到AO的距離為eq\f(R,2)，光在真空中的速度為c。求：(1)入射光線AB與AO的夾角α；(2)光線從B點射入元件，到第一次射出元件所需的時間。答案(1)15°(2)eq\f(2\r(6)R,c)解析(1)作出光路圖如圖所示，由sinr＝eq\f(\f(R,2),R)得，折射角r＝30°，又n＝eq\f(sini,sinr)，得i＝45°由幾何關系得α＝i－r＝15°。(2)由sinC＝eq\f(1,n)得全反射臨界角C＝45°由幾何關系得光線在CE邊的入射角為60°，大于全反射臨界角，發生全反射，在DE邊的入射角為30°，即能射出玻璃元件由幾何關系知，光在玻璃中的路程：s＝2eq\r(3)Rn＝eq\f(c,v)，s＝vt得t＝eq\f(2\r(6)R,c)。高考考向3波的特有現象和電磁波例3(2024·湖南衡陽二模)(多選)以下物理學學問的相關敘述中，正確的是()A．交警通過放射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應B．用透亮的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振C．通過手指間的縫隙視察日光燈，可以看到彩色條紋，說明光具有波動性D．紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體不能輻射紅外線E．在“用單擺測重力加速度”的試驗中，為了減小測量單擺周期的誤差，應選小球運動中的最低點為計時起點，測其n次全振動的時間eq\a\vs4\al(破題關鍵點)(1)通過手指間的縫隙視察日光燈，看到彩色條紋，這是什么現象？提示：光的衍射。(2)用單擺測重力加速度，以什么位置為計時起點計時誤差較小？提示：最低點。[解析]交警通過放射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應，從汽車上反射回的超聲波的頻率發生了變更，故A正確；用透亮的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，故B錯誤；通過手指間的縫隙視察日光燈，可以看到彩色條紋，是波的衍射現象，說明光具有波動性，故C正確；紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體也能輻射紅外線，故D錯誤；在“用單擺測重力加速度”的試驗中，為了減小測量單擺周期的誤差，應選小球運動中的最低點為計時起點，測其n次全振動的時間，因為在最低點速度最大，計時誤差較小，故E正確。[答案]ACE1.機械波和光波都能發生干涉、衍射、多普勒效應等波特有的現象，偏振現象是橫波特有的現象。要視察到穩定的干涉現象和明顯的衍射現象須要確定的條件。(1)干涉條件：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。(2)發生明顯衍射現象的條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。2．機械波的干涉圖樣中，波峰和波峰相遇的點、波谷和波谷相遇的點及其連線上的全部點都是振動加強點；波峰和波谷相遇的點及其連線上的全部點都是振動減弱點。振動加強點有時位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，振動更加猛烈。3．光的干涉(1)光的雙縫干涉①條紋間隔勻稱，亮度勻稱，中心為亮條紋。②條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，l、d相同時，Δx∝λ，例如，其他條件相同，雙縫干涉時可見光中的紅光條紋間距最大，紫光最小。③如用白光做試驗，中心為白色亮條紋，兩邊為彩色條紋。(2)光的干涉現象：薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環)。4．光的衍射(1)光的單縫衍射①條紋寬度和間隔不勻稱，亮度不勻稱，中心亮條紋最寬最亮。②單縫衍射裝置等其他條件相同時，可見光中紅光的中心亮條紋最寬，紫光最窄。③如用白光做試驗，中心為白色亮條紋，兩邊為彩色條紋。(2)光的衍射現象：圓孔衍射、泊松亮斑。5．多普勒效應：當波源與視察者相互靠近時，視察者接收到的頻率變大；當波源與視察者相互遠離時，視察者接收到的頻率變小。6．電磁波的特點(1)是橫波。(2)傳播不須要介質。(3)在真空中傳播速度等于光速。6．(2024·四川南充三診)(多選)如圖所示，一束復色光由某介質射入真空后分解為a、b兩束單色光。以下說法正確的是()A．真空中a光的波長比b光的大B．在同一介質中，a光的傳播速度比b光慢C．光由同一介質射入空氣時，a光的臨界角比b光小D．a、b通過相同的單縫衍射試驗裝置，b光的中心亮條紋較寬E．a、b通過相同的雙縫干涉試驗裝置，b光的干涉條紋間距較小答案BCD解析由圖看出，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，則a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的頻率大于b光的頻率，真空中a光的波長比b光的小，故A錯誤；因為a光的折射率大，由公式v＝eq\f(c,n)，可知在同一介質中，a光的傳播速度比b光小，故B正確；a光的折射率比b光的大，依據sinC＝eq\f(1,n)知，光由同一介質射入空氣時，a光的臨界角比b光的小，故C正確；a光的波長比b光的小，則知a、b通過相同的單縫衍射試驗裝置，b光的中心亮條紋較寬，故D正確；a光的波長比b光的小，依據雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，a、b通過相同的雙縫干涉試驗裝置，b光比a光的干涉條紋間距大，故E錯誤。7．(2024·內蒙古呼和浩特市二模)(多選)下列說法正確的是()A．肥皂泡呈現彩色是光的干涉現象，露珠呈現彩色是光的色散現象，通過狹縫看太陽光呈現彩色是光的衍射現象B．橫波和縱波都能發生干涉、衍射和偏振現象C．做雙縫干涉試驗時，用綠光照耀單縫，在光屏P上視察到干涉條紋，用紅光代替綠光照耀單縫將得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣D．真空中的光速在不同的慣性系中不相同E．在真空中傳播的電磁波，當它的頻率增大時，它的傳播速度不變，波長變短答案ACE解析肥皂泡呈現彩色是光的干涉現象，露珠呈現彩色是光的色散現象，通過狹縫看太陽光呈現彩色是光的衍射現象，故A正確；橫波和縱波都能發生干涉、衍射現象，只有橫波能發生偏振現象，故B錯誤；由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，用紅光代替綠光照耀單縫，將得到相鄰條紋間距更大的衍射圖樣，故C正確；依據愛因斯坦相對論，真空中的光速在不同的慣性系中是相同的，故D錯誤；在真空中傳播的電磁波，當它的頻率增大時，它的傳播速度不變，波長變短，故E正確。8．(2024·北京朝陽高三一模)(多選)如圖所示，在“用雙縫干涉測光的波長”試驗中，某同學用黃色濾光片時得到一個干涉圖樣，為了使干涉條紋的間距變寬，可以實行的方法是()A．換用紫色的濾光片B．換用紅色的濾光片C．使光源離雙縫距離近一些D．使光屏離雙縫距離遠一些答案BD解析由于干涉條紋間距為：Δx＝eq\f(L,d)λ，可知，為了使干涉條紋的間距變寬，可以換用波長較長的單色光，也可以使光屏離雙縫距離遠一些，故B、D正確。

易錯警示機械波多解狀況的分析例(2024·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關于該簡諧波，下列說法正確的是()A．波長為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝1s時，x＝1m處的質點處于波峰E．t＝2s時，x＝2m處的質點經過平衡位置分析與解由簡諧波的波動圖象可知，波長為4m，A錯誤。t＝0.5s時波向x軸正方向傳播的距離為x＝(n＋eq\f(3,4))λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝(n＋eq\f(3,4))T＝0.5s(n＝0,1,2,3…)，又T>0.5s，解得T＝eq\f(0.5,n＋\f(3,4))，當n＝0時，T＝eq\f(2,3)s符合題意；當n＝1時，T＝eq\f(2,7)s<0.5s，不符合題意，則波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B正確。頻率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，C正確。t＝0時x＝1m處的質點處于波峰，因t＝1s時n＝eq\f(t,T)＝eq\f(1,\f(2,3))＝1.5，則此時x＝1m處的質點處于波谷，D錯誤。t＝0時x＝2m處的質點經過平衡位置向上振動，因t＝2s時n＝eq\f(t,T)＝eq\f(2,\f(2,3))＝3，則此時x＝2m處的質點經過平衡位置向上振動，E正確。答案BCE易錯警示機械波的多解問題有兩類：(1)因為波的傳播方向(或質點的振動方向)不明確存在多解；(2)因為波在空間和時間上具有周期性引起多解。對于這類問題，要分狀況探討，一般得出波長、周期、波速等的通式，假如題中有限定條件，再進一步確定解。配套作業限時：40分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分，均為多選題)1．(2024·西安高三第三次質檢)下列說法正確的是()A．雷達是利用超聲波工作的B．紅外線比紫外線更簡潔發生衍射現象C．真空中的光速在不同的慣性參考系中是相同的D．在同一個周期里，波上的質點沿波傳播的方向移動的距離為一個波長E．做簡諧運動的物體每次通過同一位置時，其速度不確定相同，但加速度確定相同答案BCE解析雷達是利用無線電波工作的，A錯誤；紅外線比紫外線波長長，更簡潔發生衍射現象，B正確；依據狹義相對論，真空中的光速在不同的慣性參考系中是相同的，C正確；波上的質點不沿波傳播的方向移動，D錯誤；做簡諧運動的物體每次通過同一位置時，與平衡位置的距離相等，故回復力相同，故加速度相同，但是，前后兩次經過同一位置時，速度大小相同，方向可能相反，故E正確。2．(2024·安徽省六安市最終一卷)如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.16s時刻的波形圖。已知該波的波速是1m/s，則下列說法正確的是()A．這列波的波長是12cmB．這列波可能是沿x軸正方向傳播的C．t＝0.04s時，x＝4cm處的質點速度沿y軸負方向D．0～0.16s內，x＝6cm處的質點振動方向變更了3次E．若此波傳入另一介質中其波速變為0.5m/s，則它在該介質中的波長為6cm答案ADE解析由圖可知λ＝12cm，A正確；周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.12s，Δt＝0.16s＝T＋eq\f(T,3)內，波沿傳播方向移動的距離Δx＝λ＋eq\f(λ,3)，則由圖可知波的傳播方向為沿x軸負方向，B錯誤；由圖可知，在t＝0.04s＝eq\f(T,3)時刻，x＝4cm處的質點在y軸負方向位置沿y軸正方向振動，C錯誤；0.16s＝eq\f(4,3)T，故0～0.16s內，x＝6cm處的質點振動方向變更了3次，D正確；若此波傳入另一介質中速度變為0.5m/s，因為周期不變，則它在該介質中的波長為λ′＝v′T＝0.5×0.12m＝6cm，E正確。3．(2024·河南濮陽三模)以下說法中正確的是()A．圖甲是一束復色光進入水珠后傳播的示意圖，其中a光在水珠中傳播的速度確定大于b光在水珠中傳播的速度 B．圖乙是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當入射角i漸漸增大到某一值后不再會有光線從bb′面射出C．圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間距離L，兩相鄰亮條紋間的距離Δx將減小D．圖丁是用干涉法檢測工件表面平整程度時得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凸起的E．圖戊中的M、N是偏振片，P是光屏，當M固定不動緩慢轉動N時，光屏P上的光亮度將一明一暗交替變更，此現象表明光波是橫波答案ACE解析依據折射率和光的傳播速度之間的關系n＝eq\f(c,v)，可知折射率越大，傳播速度越小，從圖甲中可以看出，b光在水珠中偏折得更厲害，即b光在水中的折射率大于a光在水中的折射率，則a光在水珠中的傳播速度大于b光在水珠中的傳播速度，故A正確；圖乙中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i<90°，bb′面的入射角就小于光的全反射的臨界角，就不會發生全反射，故確定有光線從bb′面射出，B錯誤；依據Δx＝eq\f(L,d)λ，可知只減小屏到擋板間距離L，兩相鄰亮條紋間的距離Δx將減小，故C正確；圖丁中，由于不知道被測工件的放置狀況，故不能推斷被檢測的平面在此處是否是凸起的，D錯誤；只有橫波才能產生偏振現象，所以光的偏振現象表明光是一種橫波，故E正確。4．(2024·廣東深圳二模)下列有關光學現象的說法正確的是()A．光從光疏介質射入光密介質，若入射角大于臨界角，則確定發生全反射B．做雙縫干涉試驗時，用紅光替代紫光，相鄰亮條紋間距變大C．在白光下視察肥皂泡，其表面的相鄰各條紋是等間距的D．光的偏振現象表明光是橫波E．在同一種物質中，波長越短的光傳播速度越小答案BDE解析全反射發生的條件是光從光密介質進入光疏介質，且入射角大于或等于臨界角，故A錯誤；雙縫干涉試驗中相鄰的兩個亮條紋間距Δx＝eq\f(L,d)λ，故波長越長則相鄰的亮條紋間距越大，而紅光的波長大于紫光的波長，則紅光的相鄰的亮條紋間距比紫光的大，故B正確；因為肥皂泡各處厚度不同，故在白光下視察肥皂泡，其表面的相鄰各條紋的間距是不等的，故C錯誤；光的偏振現象表明白光是橫波，縱波不能發生偏振現象，故D正確；在同一種物質中，不同波長的光傳播速度不同，波長越短，波速越小，故E正確。5．(2024·湖北省七市州教科研協作體高三聯考)在坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，已知波速v＝200m/s，且t＝0時刻，波剛好傳播到x＝40m處，該處質點的振動圖象如圖所示，另在x＝400m處有一接收器，則下列說法正確的是()A．波源起先振動時方向沿y軸負方向B．從t＝0起先經0.4s，x＝40m處的質點運動的路程為0.4mC．接收器在t＝1.8s時才能接收到此波D．若波源向x軸正方向運動，接收器接收到波的頻率可能為2HzE．若該波與另一列頻率為5Hz沿x軸負方向傳播的簡諧橫波相遇，不能產生穩定的干涉圖樣答案BCE解析全部質點的起振方向與波源的起振方向相同，由圖可知x＝40m處質點的起振方向沿y軸正向，則波源的起振方向確定沿y軸的正方向，A錯誤；由圖可知振動周期為T＝0.4s，從t＝0起先經0.4s，x＝40m處質點振動一個周期，路程為4個振幅即0.4m，B正確；x＝40m到x＝400m距離為Δx＝360m，波傳播時間t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(360,200)s＝1.8s，C正確；波的頻率為f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz，若波源向x軸正方向運動，由多普勒效應可知接收器接收到波的頻率大于2.5Hz，D錯誤；要產生穩定的干涉圖樣，須要頻率相同，E正確。6．(2024·四川德陽二診)一列波沿x軸傳播，t＝2s時刻的波形如圖1所示，如圖2是某質點的振動圖象，則下列說法正確的是()A．波的傳播速度為1m/sB．波假如向右傳播，則圖2是x＝0、4m處質點的振動圖象C．波假如向左傳播，則圖2是x＝0、4m處質點的振動圖象D．波假如向左傳播，則x＝2m處質點經過1s到達x＝2m處E．無論波向左傳播還是向右傳播，x＝2m處在2s內路程都為2A答案ABE解析由波動圖象知，波長為λ＝4m，由振動圖象知，周期為T＝4s，則波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，故A正確；依據振動圖象知該質點在t＝2s時在平衡位置向下振動，依據“同側法”可知，波假如向右傳播，圖2應是x＝0、4m處質點的振動圖象，故B正確，C錯誤；假如波向左傳播，x＝2m處質點此時向下振動，經過Δt＝1s＝eq\f(T,4)，質點到達負向最大位移處，故D錯誤；無論波向左傳播還是向右傳播，x＝2m處質點經Δt＝2s＝eq\f(T,2)，走過的路程都為s＝2A，故E正確。7．(2024·東北三省三校二模)關于振動和波動，下列說法中正確的是()A．各種波均會發生偏振現象B．單擺做簡諧運動的周期與擺球的質量有關C．在波的干涉中，振動加強點的位移不確定始終最大D．部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避開橋梁發生共振現象E．我們在地球上接收到來自遙遠星球的光波的波長變長，可以推斷該星球正在遠離我們答案CDE解析橫波會發生偏振現象，縱波則不會，A錯誤；單擺的運動周期只和擺線長度以及當地的重力加速度有關，和擺球的質量無關，B錯誤；在波的干涉中，振動加強點在平衡位置旁邊做簡諧振動，位移不是始終最大，C正確；當部隊齊步走過橋，可能會使得人步行的頻率和橋的固有頻率一樣而發生共振，因此不能齊步走，D正確；由多普勒效應可知，假如光波的波長變長說明波源在遠離我們，即星球在遠離我們，E正確。8．(2024·遼寧卓越名校聯盟二模)用雙縫干涉測光的波長的試驗裝置如圖所示，其中光源為白熾燈泡，調整試驗裝置使光屏上能視察到清楚的干涉條紋。關于該試驗，下列說法正確的是()A．取下濾光片，光屏上將出現彩色的干涉條紋B．若單縫向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮紋中心的距離增大C．若將雙縫間的距離d增大，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離減小D．若將濾光片由紅色換成綠色，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離減小E．測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋中心的間距為Δx＝eq