Page1第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形13.2畫軸對稱圖形(第2課時)學習目標1.在平面直角坐標系中,會畫出關于x軸、y軸對稱的點,進而探求關于x軸、y軸對稱點的坐標規律.2.通過找關于坐標軸對稱的點之間的規律,以及在驗證規律正確的過程中,培育語言實力、視察實力、歸納實力,養成良好的科學探討方法.3.在找點與繪圖的過程中,發展數形結合的思維意識,形成數形結合的思想.學習過程一、自主學習已知對稱軸l和一個點A,你能作出點A關于l的對稱點A'嗎?思索:這是一幅老北京城的示意圖,其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的.假如以天安門為原點,分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,依據如圖所示的東直門的坐標,你能說出西直門的坐標嗎?二、深化探究探究1:如圖,在平面直角坐標系中你能畫出點A(2,3)關于x軸的對稱點嗎?點B(-4,2),C(3,-4),D12歸納:關于x軸對稱的點的坐標的特點是:.

練習:1.點P(-5,6)與點Q關于x軸對稱,則點Q的坐標為.

2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關于x軸對稱,則a=,b=.

探究2:如圖,你能在平面直角坐標系中畫出點A(2,3)關于y軸的對稱點嗎?點B(-4,2),C(3,-4)呢?歸納:關于y軸對稱的點的坐標的特點是:.

練習:1.點P(-5,6)與點Q關于y軸對稱,則點Q的坐標為.

2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱,則a=,b=.

小結:點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為.

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為.

三、深化提高1.完成下表.已知點A(3,-3)B(-1,2)C(8,-5)D(0,-1)E(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點2.已知點P(2a+b,-3a)與點P'(8,b+2).若點P與點P'關于x軸對稱,則a=,b=.

若點P與點P'關于y軸對稱,則a=,b=.

3.【例1】已知△ABC的三個頂點的坐標分別為(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC關于y軸對稱的圖形.【例2】四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別作出四邊形關于y軸與x軸對稱的圖形.解:點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y),因此四邊形ABCD的頂點A,B,C,D關于y軸對稱的點分別為A'(,),B'(,),C'(,),D'(,),依次連接A'B',B'C',C'D',D'A',就可得到與四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A'B'C'D'.類似地,請你在圖上作出與四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形.

四、總結反思這節課你學到了什么?五、課堂檢測1.分別寫出下列各點關于x軸和y軸對稱的點的坐標.(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)關于x軸對稱的點關于y軸對稱的點2.若點C(-2,-3)關于x軸的對稱點為A,關于y軸的對稱點為B,則△ABC的面積為.

3.已知點P(2m+1,m-3)關于y軸的對稱點在第四象限,求m的取值范圍.4.如圖,利用關于坐標軸對稱的點的坐標特點,分別作出與△ABC關于x軸對稱的△A'B'C'和關于y軸對稱的△A″B″C″.參考答案一、自主學習過點A作直線l的垂線段(AO⊥l,垂足為O),延長(AO到A')使得(A'O=AO),則A'就是點A關于直線l的對稱點.二、深化探究探究1:橫坐標不變,縱坐標互為相反數練習:1.(-5,-6)2.-25探究2:縱坐標不變,橫坐標互為相反數練習:1.(5,6)2.2-5三、深化提高1.已知點A(3,-3)B(-1,2)C(8,-5)D(0,-1)E(4,0)關于x軸的對稱點(3,3)(-1,-2)(8,5)(0,1)(4,0)關于y軸的對稱點(-3,-3)(1,2)(-8,-5)(0,-1)(-4,0)2.246-203.【例1】如圖所示.【例2】如圖所示.五、課堂檢測1.(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)關于x軸對稱的點(-2,-6)(1,2