學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（時(shí)間：60分鐘,滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是(）A．因?yàn)橄蛐募铀俣鹊拇笮〔蛔儯适莿蜃兯龠\(yùn)動(dòng)B．由于向心加速度的方向變化,故是變加速運(yùn)動(dòng)C．用線系著的物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線斷后，物體受到“離心力”作用而背離圓心運(yùn)動(dòng)D．向心力和離心力一定是一對(duì)作用力和反作用力解析：選B。勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度大小不變、方向時(shí)刻在變，故A錯(cuò),B對(duì)．當(dāng)向心力消失后,物體做離心運(yùn)動(dòng)，并非受“離心力”作用，C、D錯(cuò)．2．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，行駛時(shí)（)A．大齒輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度大B．后輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度大C．大齒輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度大D．后輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度大解析：選D。大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)線速度大小相等，A選項(xiàng)錯(cuò)；由a＝eq\f(v2，r)可判定C選項(xiàng)錯(cuò)；后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，B選項(xiàng)錯(cuò)；由a＝ω2r可判定D選項(xiàng)對(duì)．3．汽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面對(duì)車的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時(shí)，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須(）A．減為原來的一半 B．減為原來的1/4C．增為原來的2倍 D．增為原來的4倍解析：選D.汽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面對(duì)車的摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力,有μmg＝meq\f(v2，r)，現(xiàn)在汽車速率增為原來的2倍,要想使地面對(duì)車的摩擦力繼續(xù)提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，則汽車的轉(zhuǎn)彎半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，D正確．4．建造在公路上的橋梁大多是凸橋,較少是水平橋,更少有凹橋，其主要原因是（)A．為了節(jié)省建筑材料，以減少建橋成本B．汽車以同樣的速度通過凹橋時(shí)對(duì)橋面的壓力要比對(duì)水平橋或凸橋壓力大，故凹橋易損壞C．建造凹橋的技術(shù)特別困難D．無(wú)法確定解析:選B.汽車通過水平橋時(shí)，對(duì)橋的壓力等于車的重力，汽車通過凸橋時(shí),在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋的壓力N1＝mg－meq\f(v2,R），而汽車通過凹橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力N2＝mg＋meq\f(v2，R)。綜上可知，汽車通過凹橋時(shí),對(duì)橋面的壓力較大,因此對(duì)橋的損壞程度較大．這是不建凹橋的原因．5．如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)．若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，則兩吊繩所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為()A．FA＞FB B．FA＜FBC．FA＝FB＝mg D．FA＝FB＞mg解析：選A。天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止后，工件A、B各以天車上的懸點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度相同而半徑不同,由F－mg＝meq\f（v2，L）得：F＝mg＋meq\f(v2,L），因?yàn)閙、v相等，而LA＜LB，所以FA＞FB，A選項(xiàng)正確．6．如圖所示，小球以初速度v0從光滑斜面底部向上滑，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部，圖中A是高度小于h的光滑斜面、B是內(nèi)軌半徑小于h的光滑軌道、C是內(nèi)軌直徑等于h的光滑軌道、D是長(zhǎng)為eq\f（1,2)h的輕棒(可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，小球與桿的下端相碰后粘在一起)．小球在底端時(shí)的初速度都為v0，則小球在以上四種情況中能到達(dá)高度h的有（)解析：選D。D中小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零,根據(jù)機(jī)械能守恒可得上升的高度為h;A、B、C中小球上升到最高點(diǎn)時(shí)具有水平速度，其最大高度小于h.故選D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題,每小題7分,共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確．全選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有錯(cuò)選或不答的得0分)7．如圖所示，小球m用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑圓釘C。今把小球拉到懸線呈水平后無(wú)初速地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．懸線的拉力突然增大B．小球的向心加速度突然減小C．小球的角速度突然增大D．小球的速度突然增大解析：選BD.當(dāng)繩碰到釘子的瞬間,小球的速度不變，但轉(zhuǎn)動(dòng)半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄蒄向＝meq\f(v2，r）,可知,向心力突然變大,則繩的拉力也變大；由a＝eq\f(v2,r）知,向心加速度變大；由ω＝eq\f（v,r)知,角速度也變大．選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．8．如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（）A．運(yùn)動(dòng)周期相同B．運(yùn)動(dòng)線速度一樣C．運(yùn)動(dòng)角速度相同D．向心加速度相同解析：選AC。設(shè)小球與豎直方向夾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝ma＝mω2·Lsinθ＝meq\f(v2，Lsinθ）＝meq\f(4π2，T2)·Lsinθ解得a＝gtanθ＝g·eq\f（Lsinθ,h），v＝eq\r（gLsinθ·tanθ)，ω＝eq\r（\f(gtanθ,Lsinθ）)＝eq\r（\f（g，h）），T＝2πeq\r（\f（h,g)）.9．如圖是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小．某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有(）A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小解析：選BC.在B點(diǎn)有：N－mg＝meq\f（v\o\al(2，B)，R),顯然vB＞0，N＞mg，A錯(cuò)誤、B正確．由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2,B)，聯(lián)立兩方程得N＝mg＋eq\f(2mgh,R），所以h越大、N越大，C正確、D錯(cuò)誤．10．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A．A的速度比B的小B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析：選AD。根據(jù)v＝ωr，兩座椅的ω相等，由rB＞rA可知vB＞vA，A正確；向心加速度a＝ω2r，因ω相等r不等,故a不相等，B錯(cuò)誤;水平方向mgtanθ＝mω2r，即tanθ＝eq\f(ω2r,g）,因rB＞rA，故θB＞θA，C錯(cuò)誤;豎直方向Tcosθ＝mg，繩子拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，因θB＞θA，故TB＞TA,D正確．三、非選擇題（本題共3小題，共42分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11．（12分)如圖所示，質(zhì)量m＝2。0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m,如果橋面能承受的壓力不超過3.0×105N，g取10m/s2則：（1)汽車允許的最大速率是多少？(2）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？解析:汽車先后經(jīng)凹形橋面和凸形橋面的受力分析如圖所示．（1）汽車在凹形橋面的底部時(shí)，由牛頓第三定律可知，橋面對(duì)汽車的支持力N1＝3。0×105N（1分)根據(jù)牛頓第二定律，則有N1－mg＝meq\f(v2，r）(2分)即v＝eq\r(\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（N1,m)－g））r）＝eq\r(\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(3。0×105，2.0×104)－10)）×60）m/s＝10eq\r（3）m/s＜eq\r（gr）＝10eq\r(6)m/s(3分）故在凸形橋最高點(diǎn)上不會(huì)脫離橋面，所以最大速率為10eq\r(3）m/s≈17.3m/s.(1分)(2）汽車在凸形橋面頂部時(shí)，由牛頓第二定律,則有mg－N2＝eq\f(mv2，r)(2分）則N2＝meq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(g－\f（v2,r）))＝2。0×104×eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(10－\f(300,60））)N＝1.0×105N（2分）由牛頓第三定律得,在凸形橋頂汽車對(duì)橋面的壓力為1。0×105N．(1分)答案：（1）17。3m/s（2)1.0×105N12.(12分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時(shí)刻小球通過圓周的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為多少？解析：設(shè)小球通過最低點(diǎn)A時(shí)的速度為v1，繩子張力F1＝7mg.在最低點(diǎn)時(shí)，由繩子的張力和小球重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：F1－mg＝meq\f（v\o\al(2，1),R）（2分)得veq\o\al(2,1)＝6Rg。(2分)設(shè)小球恰能通過最高點(diǎn)B時(shí)的速度為v2，此時(shí)繩子張力F2＝0，小球重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有：mg＝meq\f（v\o\al(2,2），R）（2分）得veq\o\al(2，2）＝Rg。（2分）小球由最低點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B的過程中，小球重力和空氣阻力都對(duì)小球做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有－mg·2R－Wf＝eq\f（1,2）mveq\o\al（2，2）－eq\f(1，2）mveq\o\al（2，1）＝－eq\f(5，2)mgR，(2分)解得小球克服空氣阻力所做的功為Wf＝eq\f（1，2)mgR。(2分）答案：eq\f(1,2）mgR13.(18分）(2013·高考重慶卷）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°,重力加速度大小為g.（1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0；(2)ω＝（1±k）ω0，且0＜k?1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．解析:（1）物塊在彈力和重力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，彈力的豎直分力與重力平衡，彈力的水平分力提供向心力，所以有FNcosθ＝mg，（2分)FNsinθ＝mωeq\o\al(2,0)Rsinθ，（2分)得ω0＝eq\r（\f(2g,R））。（2分)（2)當(dāng)ω＝（1＋k)ω0時(shí)，滑塊有沿斜面向上滑的趨勢(shì)，摩擦力沿罐壁切線向下，受力分析如圖甲，(1分）豎直方向：FNcosθ－fsinθ－mg＝0(2分)水平方向：FNsinθ＋fcosθ＝mω2Rsinθ（2分）聯(lián)立得f＝eq\f（\r(3)k2＋k,2)mg(1分)當(dāng)ω＝（1－k)ω0時(shí)，滑塊有沿斜面向下滑的趨勢(shì)，摩擦力方