學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精一、必做題1．關于運動的合成，下列說法中正確的是（)A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B．兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等C．合運動的位移等于分運動位移的矢量和D．合運動的速度等于分運動速度的矢量和解析:選BCD。合運動的速度可能大于、等于或小于每一個分運動的速度,A錯誤；合運動與分運動具有等時性，B正確;合運動的速度、位移分別等于分運動的速度、位移的矢量和，C、D正確．2．小船在靜水中的速度為v，現小船要渡過一條河流,渡河時小船垂直對岸劃行．若小船劃行至河中間時，河水流速忽然增大，則渡河時間與預定時間相比，將()A．增加 B．不變C．縮短 D．無法確定解析：選B.船在流水中的運動,可以認為是船在靜水中運動和水流運動的合成，由分運動獨立性知，二者互不干涉．過河時間僅取決于河寬和船在靜水中的速度,因此當水流速度增大時，過河時間不會發生變化．故選B.3．關于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動,下列說法中正確的是（）A．一定是直線運動B．一定是曲線運動C．可能是直線運動，也可能是曲線運動D．以上說法都不對解析:選C.兩個分運動的初速度合成、加速度合成如圖所示，其中v1、v2分別為兩個分運動的初速度，a1、a2分別為兩個分運動對應的加速度，a、v分別為兩個分運動的合加速度和合初速度．當a與v的方向共線時，物體做直線運動；當a與v的方向不共線時，物體做曲線運動．由于題目沒有給出兩個分運動的加速度和初速度的具體數值及方向，因此以上兩種情況均有可能，故A、B、D錯誤，C正確．4。（2014·濟南高一期中）如圖所示,水平面上的小車向左運動,系在車后緣的輕繩繞過定滑輪，拉著質量為m的物體上升．若小車以v1的速度做勻速直線運動，當車后的輕繩與水平方向的夾角為θ時，物體的速度為v2,輕繩對物體的拉力為T，則下列關系式正確的是（)A．v2＝v1 B．v2＝eq\f(v1,cosθ）C．T＝mg D．T>mg解析：選D.輕繩的速度大小與物體的速度v2相等,小車沿水平面向左勻速運動的速度為v1，因此，小車的合速度為v1,小車沿輕繩方向的速度是小車的分速度，根據平行四邊形定則將速度v1分解,如圖所示,v2＝v1cosθ，選項A、B均錯;v1不變,在小車向左運動的過程中，角θ減小，cosθ增大，因此物體上升的速度v2不斷增大,物體加速上升，根據牛頓第二定律可知，T－mg＝ma>0，則T〉mg，選項C錯誤，選項D正確．二、選做題5．（2014·福建四地六校月考）如圖所示,小船以大小為v1（在靜水中的速度)、方向與上游河岸成θ角的速度從O處過河，經過一段時間，正好到達對岸的O′處．現要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸O′處,在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的（)A．只增大v1大小，不必改變θ角B．只增大θ角,不必改變v1大小C．在增大v1的同時，也必須適當增大θ角D．在增大v1的同時，也必須適當減小θ角解析：選C.由題圖可知小船若到達O′點，必須滿足v1cosθ＝v水①此時過河時間t＝eq\f（d,v1sinθ)②由①②可知，若減小過河時間,增大v1的同時，必須增大θ角，以保證①式成立，故選項C正確．6．質量m＝2kg的物體在光滑平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖象如圖甲、乙所示，求：(1）物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時物體的速度；（4)t＝4s時物體的位移．解析：（1)物體在x方向,ax＝0；在y方向，ay＝eq\f（Δvy，Δt)＝eq\f(1，2）m/s2。則F合＝may＝1N，方向沿y軸正方向．(2)由題圖可知，開始時，vx＝3m/s，vy＝0，所以物體的初速度v0＝3m/s,方向沿x軸正方向．（3)t＝8s時，vx＝3m/s，vy＝ayt＝4m/s所以v＝eq\r(v\o\al(2，x)＋v\o\al（2,y))＝5m/s，tanθ＝eq\f（4，3)所以θ≈53°，即速度方向與x軸夾角為53°。（4）t＝4s時,x＝vxt＝12m；y＝eq\f(1，2)ayt2＝4m物體的位移s＝eq\r（x2＋y2)≈12.6msinα＝eq\f（y，s)≈0。3175，所以α＝arcsin0.3175即位移方向與x