下載最新免費模擬卷，到公眾號：一枚試卷君南山中學2020級高三上期入學考試文科數學答案選擇題：1--5.CBDDA6—10.CCADB11.C12.D填空題：13.14.15.16.解答題：17.解：2cossincoscos2x)+sin2xsincoscossin2xsincos2x=2sin---------------------------4分(1)函數f(x)的最小正周期.---------------------------6分(2)由2kZ)解得kZ------------------------10分∴函數的單調遞增區間是[kZ.--------------12分18.解：（1）由題可得：當時，切線的斜率為3，則 ①當時，函數有極值，則②由①②解得--------------------------------5分由于切點的橫坐標為，所以，則.----6分（2）由（1）可得令,解得-------------------------------------------8分當變化時，，的取值及變化如下表：-3(-3,-2)-2(-2,)(,1)1+0-0+8單調增遞13單調遞減單調遞增4；.--------------------12分19.解:(1)在中，由正弦定理可得即又------------------------4分.-----------------------6分(2)由的面積------=1\*GB3①------------------8分在中由余弦定理可得-----=2\*GB3②--10分由=1\*GB3①=2\*GB3②解得：．------------------------12分20．解：（1）由，解得.所以函數的定義域為因為，所以所以.又故化簡得所求.---------------------------------------------------------5分（2）由（1）可知，其中所以由題設得關于x的方程在內有兩個不同的實數解（*）設函數，則因為該函數圖像的對稱軸方程為所以結合（*）知只需，解得-------------------------10分故所求實數t的取值范圍是.---------------------------------12分21．解：（1）由題意可得:當時，，為增函數當時，，為減函數所以單調遞增區間為，單調遞減區間為.---------------------------------4分（2）（）由可得，考查函數，由可得所以在上為增函數而當時，，當故存在使得所以，，為減函數當，為增函數所以恒成立只要---------------------------------------9分由可得，由，所以，解得所以的取值范圍為. -----------------------------------------------12分22．解：（1）將代入,可得直線的普通方程為----2分因為曲線的極坐標方程為，即又所以，曲線的直角坐標方程為．------------------------------4分（2）將（為參數）代入，得-----------------------6分，即方程有兩個不相等的實根，設是方程的兩個根，即點對應的參數，則----------------------------------------7分----------------------------------------8分由直線參數方程的幾何意義可知：．----10分23.解：（1）不等式等價于：解得：，即不等式的解集為．---------------------------------------------------5分（2）有題知：所以，，則-------------------------7分方法一：（當且僅當時，取等號成立）又（當且僅當時，取等號成立）故，．---------