北師版初中八下數(shù)學(xué)1.3.2線段的垂直平分線(2)【課件】_第1頁(yè)
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第一章三角形的證明1.3線段的垂直平分線(2)垂直平分線的定義

垂直且平分一條線段的直線叫做

這條線段的垂直平分線

（也叫做中垂線）BAO中垂線定理：中垂線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMN數(shù)學(xué)語(yǔ)言：∵點(diǎn)P在線段AB的中垂線上∴PA＝PB中垂線定理的逆定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上。ABPMN數(shù)學(xué)語(yǔ)言：∵PA＝PB∴點(diǎn)P在線段AB的中垂線上中垂線定理：中垂線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。中垂線定理的逆定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上。ABPMN中垂線的性質(zhì)定理：中垂線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。中垂線的判定定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上。ABPMN尺規(guī)作圖：用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖已知：線段AB求作：線段AB的中垂線CDABCD尺規(guī)作圖1已知：直線l及l(fā)上一點(diǎn)P求作：直線m⊥l，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)PABClPm尺規(guī)作圖2已知：直線l及l(fā)外一點(diǎn)P求作：直線n⊥l，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)PABClPn尺規(guī)作圖3┓┓┓PCBA作△ABC三邊的中垂線，你發(fā)現(xiàn)了什么？┓┓┓PCBA三角形三邊的中垂線交于一點(diǎn)。┓┓┓PCBA已知：在△ABC中，AB、BC的中垂線相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P在AC的中垂線上已知：在△ABC中，AB、BC的中垂線相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P在AC的中垂線上證明：連接PA、PB、PC∵點(diǎn)P在線段AB的中垂線上∴PA＝PB同理：PB＝PC∴PA＝PC∴點(diǎn)P在線段AC的中垂線上即：

三角形三邊的中垂線交于一點(diǎn)求證：三角形三邊的中垂線交于一點(diǎn)┓┓┓PCBA定理

三角形三條邊的中垂線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

＝2∵點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC的中垂線上∴EA＝EB，F(xiàn)A＝FC∴C△AEF＝EA＋FA＋EF

＝EB＋FC＋EF

＝BC請(qǐng)同學(xué)們完成課本

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