17.1.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理解變量、常量的概念，能在具體問題情境中辨別變量與常量。?了解函數(shù)的概念，明確函數(shù)中自變量與因變量的關(guān)系，能判斷兩個變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系。?會根據(jù)具體問題列出函數(shù)關(guān)系式，確定自變量的取值范圍。?通過觀察、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模思想。?讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解分式的概念，能正確判斷一個代數(shù)式是否為分式。?掌握分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?理解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行約分和通分。?通過類比分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識學(xué)習(xí)分式，體會類比的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。?讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?二、教學(xué)重難點?（一）教學(xué)重點?分式的概念。?分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?分式的基本性質(zhì)。?（二）教學(xué)難點?理解分式的概念中分母含有字母的意義。?靈活運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過生活實例引入分式概念，學(xué)生較容易理解。在講解分式有意義、無意義及值為零的條件和分式基本性質(zhì)時，類比分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，大部分學(xué)生能較好地掌握。但在課堂練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在判斷分式和運用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時仍存在一些錯誤，在后續(xù)教學(xué)中需加強針對性練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對分式相關(guān)知識的理解和掌握。同時，在教學(xué)方法上，可更多地引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。分。了解變量與常量的意義；在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式..了解函數(shù)的相關(guān)概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系．能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍．5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解講授新課知識點一

變量與函數(shù)【思考1】下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？講授新課

一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量.此時也稱y是x的函數(shù).概念學(xué)習(xí)講授新課判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法（1）看是否在一個變化過程中；（2）看是否存在兩個變量；（3）看每當(dāng)變量取定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與其相對應(yīng).三個條件缺一不可！注意事項講授新課典例精析【例1】指出下列問題中的常量與變量:(1)某水果店橘子的單價為5元／kg，買a

kg橘子的總價為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長是5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，rS，h講授新課練一練1、以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關(guān)系是h＝21t－4.9t2.下列說法正確的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是變量B．21，4.9是常量，t，h是變量C．t，h是常量，21，4.9是變量D．t，h是常量，4.9是變量B2、下列說法不正確的是(

)A．正方形的面積

S＝a2中有兩個變量

S，aB．圓的面積

S＝πR2中π是常量C．在一個關(guān)系式中用字母表示的量可能不是變量D．如果

x＝y(tǒng)，則x，y都是常量D講授新課3.(1)某報紙每份1.60元，請寫出購買x份該報紙與所需錢數(shù)y(元)之間的關(guān)系式，并指出哪些量是常量，哪些量是變量．(2)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，請寫圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式，并指出關(guān)系式中的變量與常量．解：(1)y＝1.60x

，1.60是常量x，y是變量；(2)V＝πR2h，

π是常量，V，R，h是變量.講授新課知識點二

函數(shù)的表示方法問題2：用熱氣球探測高空氣象時間t/min01234567…海拔高度h/m500550600650700750800850…問題1：汽車剎車問題用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.

我們把通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.講授新課問題3：繪制氣溫變化曲線時間t(時)810246121416182022240

溫度T(

C)2468-2-40

我們把用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.講授新課函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析法．1

4916

253649知識要點講授新課列表法解析法圖象法定義實例優(yōu)點通過列出自變量的值，與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法問題2具體反映了函數(shù)隨自變量變化的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法問題3準(zhǔn)確地反映了函數(shù)隨自變量變化的數(shù)量關(guān)系用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法問題1直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律函數(shù)三種表示方法的區(qū)別1.“沙漠之舟”——駱駝的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.在這一問題中，自變量是(

)AA.時間

B.駱駝

C.沙漠

D.體溫

DA.

B.

C.

D.

返回

C

返回

5080100150

25405075D

返回5.某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預(yù)計到第6年時，樹木的分枝數(shù)為___，其中自變量是______，因變量是________.年份第1年第2年第3年第4年第5年分枝數(shù)112358年份分枝數(shù)返回

（1）在這個變化中，自變量是________________，因變量是____________；

圓柱的底面半徑圓柱的體積

返回

D

返回實際問題的函數(shù)解析式中自變量