浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案（表格式）

課時(shí)授課計(jì)劃一年—月一日

課題1.1二次根式

1經(jīng).歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程

時(shí)

課

2.了解二次根式的概念

教

學(xué)

3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無(wú)意義，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)所有

目

標(biāo)

含字母的取值范圍

4會(huì).求二次根式的值

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念

教學(xué)

教學(xué)難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解。

想

設(shè)

教學(xué)程序與策略

一、知識(shí)回顧：

1、什么叫做平方根？

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這人數(shù)叫做a的平方根。

2、什么叫算術(shù)平方根？

正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。

用右（420）表示

討論并解釋：為什么?

二、新課教學(xué)r^—kk

做一做：課本P4的填空加+4，人3,2s

你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？

象J/+4至萬(wàn)而這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母的

代數(shù)式叫做二次根式

為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如

礎(chǔ)

側(cè)“求下列二次根式中字母a的取值范圍：

（1）AAT+T;（2）（—2/（3）J（。3）.

解：（1）由a+120得，a^-1

??.字母a的取值范圍是大于或等于T的實(shí)數(shù)

（2）由—>0,得l-2a>0o即a<L

1-2a2

???字母a的取值范圍是小于工的實(shí)數(shù)

2

（3）因?yàn)闊o(wú)論a取何值，都有（a-3）之2。,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)

說(shuō)明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）

練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍:

(1)V7TT;(2)/-^；(3)V?2+1.

VJ-Q

當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式—2二的值

解：將x=-4代入二次根式得

Vi-2x=a=3

說(shuō)明：與求代數(shù)式的值類比。

課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2

提高：；一

1、若二次根式療的值為3,求X的值.

2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t?來(lái)估計(jì)，其中t1秒）

表示物體卜落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間.

（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式

（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?

三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問(wèn)補(bǔ)充。

談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè):作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題

教

后

反

思

課時(shí)授課計(jì)劃06年2月15日

課題§1.2二次根式的性質(zhì)（第一課時(shí)）

1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法。

課時(shí)2.了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)。

教學(xué)3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)：是理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：是靈活

教學(xué)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

設(shè)想______________________________________________________________

教學(xué)程序與策略

一、回顧與引入

1、平方根的概念：一個(gè)數(shù)的平方等a（a20）,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方

根，記做土及，則（±后）~=a

2、=ci

3、大家搶答

填空（⑸2=（713j2=上=

二、新課講解

從熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一

4、性質(zhì)一：=a[a>0）

5、能用兒何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積

啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想

6、填空課本6頁(yè)

7、比較肝和時(shí)有何關(guān)系？當(dāng)a20時(shí)，=_和2<0,存=_

先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二

.=同=卜.

8、性質(zhì)二：1-a（a〈0）.__

9、課內(nèi)練習(xí)⑴=,（2）J]=,（3乂-6）=，

（4）（舊]=----,（5）J（-41-一，（6）卜/2升=——?

梳理知識(shí)使條理清楚，及時(shí)練習(xí)鞏固

教學(xué)程序與策略

10、例1計(jì)算

（1）y/（-l7）2-（V13）2（2）0-J（-3）2]?百+2百

規(guī)范書寫，知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件，二次根式運(yùn)算順序

11、課本7頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題（領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移）

要求比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷V7

中a的符號(hào)

三、引申與提高

例4化簡(jiǎn)：

>1^(a<0,b>0)

(3)

⑷J1-2以+1(a>i)

四、分享與體會(huì)

你能說(shuō)出這節(jié)課你的收獲和體驗(yàn)與大家分享嗎？

五、作業(yè)

1.課本作業(yè)題

2.作業(yè)本(2)

教

后

反

思

錄

課時(shí)授課計(jì)劃06年2月17日

課題1、2二次根式的性質(zhì)(2)

時(shí)

課1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)歸納、類比的思想方法；

學(xué)

教2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)：

標(biāo)

目

3、會(huì)用二次根式的性質(zhì)將簡(jiǎn)單二次根式化簡(jiǎn)。

重點(diǎn):二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)

設(shè)想難點(diǎn)：例3(4)和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過(guò)程和一些技巧的運(yùn)用。

教學(xué)程序與策略

一、合作學(xué)習(xí)，引出課題

1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：(1)定義：&(a20)

(2)兩個(gè)基本性質(zhì)：①=磯〃之0)

②弓尸J

2、合作學(xué)習(xí)：我們繼續(xù)來(lái)探究二次根式的其他性質(zhì)：填空(可用計(jì)算器計(jì)算)

,4x9=，"xM=；

J4x5=xM=；

Viooxo.oi=,ViooxVooi=；

J—=，亞+V16=；

V16

￡='百+拒=；

比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

(學(xué)生通過(guò)觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總

結(jié)出性質(zhì)。從而引出課題，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述意見(jiàn)，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，板書本課課

題r

二、探究新知，體驗(yàn)成功

1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的艱(各因式必須是非負(fù)數(shù)).

即4cib=y［a'4b(a>0,b>0)

2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

商的算術(shù)平方根等「被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根(被除式必須是豐

負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù))。

laNa

［作用］:運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。

3、例題講解：

例1化簡(jiǎn):

(1)7121x225：(2)A/42X7：

注意：一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，旦在該自然數(shù)

的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù)

按教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師板書解題過(guò)程交替進(jìn)廳的方式教學(xué)，

例2、先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值（精確到0.01）

(1)7(-18)?(-24)；(2)1—；(3)V0.001x0.5o

49

合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

按教師提問(wèn)，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書解題過(guò)程交替的方式進(jìn)行教學(xué)。

三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)

1、課本第9頁(yè)1、2、3o第10頁(yè)探究活動(dòng)

2、化簡(jiǎn)

3、補(bǔ)充練習(xí)若b>0,x<0,化簡(jiǎn):

四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問(wèn)補(bǔ)充。

談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)：

二次根式的性質(zhì)，各式子中的字母的取值范圍，以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題，防

止出錯(cuò)。

（讓學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方法來(lái)檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒(méi)有完成，便于調(diào)節(jié)自己的

學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信

念）。

五、布置作業(yè)：課本第10頁(yè)作'論題A組與作業(yè)本1第三頁(yè)。

教

后

反

思

錄

日

月20

年2

06

計(jì)劃

授課

課時(shí)

課題

時(shí))

一課

算(第

的運(yùn)

根式

二次

§1.3

；

到的

質(zhì)得

的性

根式

二次

是由

法則

運(yùn)算

式的

次根

解二

課時(shí)1.了

算，

除運(yùn)

式乘

次根

的二

簡(jiǎn)單

進(jìn)行

教學(xué)2.會(huì)

目標(biāo)

多

程涉及

算:過(guò)

2的計(jì)

)和例

1(3

則；例

算法

的運(yùn)

根式

：二次

教學(xué)重點(diǎn)

點(diǎn)

學(xué)的難

本節(jié)教

，是

法則

運(yùn)算

算和

設(shè)想種運(yùn)

略

與策

程序

教學(xué)

一、復(fù)習(xí)歸納

二次根式的性質(zhì)：(1)(、份了二。(2)后二1a當(dāng)a20

—a當(dāng)aWO

(3)y[ab=Ja?4b(a>O,Z?>0)(a>0;b>0)

想一想：你能計(jì)算嗎？(1)五xR(2)瓦又向

(3)71000XVOJ

比較你的計(jì)算方法，哪一種更簡(jiǎn)單:

二、新課教學(xué)

1.歸納得出：

二次根式的乘除運(yùn)算法則

>[a?4b=y[ah(ct>0;h>0)

4缶20…)

2.例題學(xué)習(xí)

例1計(jì)算r--!-------

(1)J[lx—⑵?2⑶,5.2x1°

V3V10也

歸納二次根式的乘除運(yùn)算的一般步驟：(1)運(yùn)用法則，化歸為根號(hào)內(nèi)的

教學(xué)程序與策略

實(shí)數(shù)運(yùn)算；(2)完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；(3)化簡(jiǎn)二次根式。

3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本P12頁(yè)：第1、2題

4、例2：—個(gè)正三角形路標(biāo)如圖。入

若它的邊長(zhǎng)為2拉個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)的面積。加入

分析：要求路標(biāo)的面積，應(yīng)先求出BC邊上的高

用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡(jiǎn)，強(qiáng)/'c

調(diào)：計(jì)算結(jié)果中沒(méi)有預(yù)定精確度要求，結(jié)果可以用

化簡(jiǎn)的二次根式表示。

5、課內(nèi)練習(xí)課本P12頁(yè)：第3題

三、課堂小結(jié)

二次根式的運(yùn)算(乘除運(yùn)算)：

4a?yfb=4cib(a>0;b>0)

四、布置作業(yè)

1:作業(yè)本(2)

2：課本P13頁(yè)

作業(yè)題第1、2、3、4題

第5、6題選做。

課時(shí)授課計(jì)劃06年2月21日

課題§1.3二次根式的運(yùn)算(第二課時(shí))

1,會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算

課時(shí)

2,會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算

教

學(xué)

3,體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法

目

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則

想

設(shè)

遷移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn)

教學(xué)程序與策略

一、問(wèn)題的提出

⑴兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸，問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？

⑵兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸，問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？

以卜.問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎?

（1）3V2+4V2（2）75+V2（3）78+V18+4V2

運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)

、由+9+4尤

=2V2+3V2+4V2

=（2+3+4解

=9A/2

二、新課教學(xué)

1.與合并同類項(xiàng)類似，我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并.

2.彗眼識(shí)真：下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？

6+3=石

a+yfb=ay/b

4a-y[b=\la-b

a\[a+b\[a=(a+b)y/a

-43a--y[2a=y[a->Ja=0

32

3.例3先化簡(jiǎn)，再求出近似值（精確到0.01）

-亞-卜M______________________________________

教學(xué)程序與策略

--二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是：先化簡(jiǎn)，再合并。

4.例4計(jì)算⑴后7底也

（2）[《-3百）

（3）.（V48-V27）-V3

說(shuō)明：（1）二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是：先乘除，后加減;

（2）格式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用。

（3）二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)。

5.例5計(jì)算

（1）.（2&-3V3）（3V3+2V2）

⑵.（2-、￡）（3+2后）

說(shuō)明：多項(xiàng)式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式。

6.歸納與猜想：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：

[1

⑴按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4V15的變化結(jié)果并進(jìn)行

驗(yàn)證

⑵針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出n（n為任意自然數(shù)，且n22）表示的等

式并進(jìn)行驗(yàn)證。

7.提高題：（1）比較根式的大小.（2）已知4=百十萬(wàn)

/?=V3-V2,

6+VT?和V7+VT5

三、課堂小結(jié)求/一出?+/的值.

本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)？

四、布置作業(yè)

（1）作業(yè)本；（2）書上A組，選做B組

教

后

反

思

錄

課時(shí)授課計(jì)劃06年2月22日

課題L3二次根式的運(yùn)算（3）

1.熟凍地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；

課時(shí)

2.會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

教學(xué)

3.進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

目標(biāo)

本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7

教

學(xué)涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。

設(shè)

想

教學(xué)程序與策略

一、課前熱身：解決節(jié)前問(wèn)題:

1、例6：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8,滑梯CD

31

的坡比為1:1.6,AE=-米，BC=-CDo一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然

22

后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到

讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結(jié)合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)

際上是哪些線段的和？哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的長(zhǎng)是未知的？它

們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？

注意解題格

教學(xué)程序與策略

2、課內(nèi)練習(xí)：完成課本P17、1,實(shí)物投影反饋；

3、例7：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm,將斜邊上的高CD四等

分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的

長(zhǎng)度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，

正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm2o

師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫出解題過(guò)程。

三、小結(jié)：談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的的問(wèn)題

四、布置作業(yè)

1:作業(yè)本（2）

2：課本P17頁(yè)：作業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做。

教

后

反

思

錄

課時(shí)授課計(jì)劃一年—月—日

課題

2.1一元二次方程（D

1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過(guò)程.

時(shí)

課2、理解一元二次方程的概念.

學(xué)

教

3、了解一元二次方程的一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次

目

標(biāo)

項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的概念，包括它的-?般形式.

教學(xué)

想

設(shè)

例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個(gè)方面，計(jì)算

容易產(chǎn)生差錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、列出下列問(wèn)題中關(guān)于未知數(shù)X的方程：

(1)把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形兩個(gè)部分,

求正方形的邊長(zhǎng)。

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,可列出方程;

⑵據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬(wàn)億元,2003

年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率。

設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列出方程；

(3)從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門相

寬4尺，豎著比門框高2尺.另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這

個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？

設(shè)竹竿為X尺，可列出方程0

學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程。

2、觀察上面所列方程，說(shuō)出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處.

學(xué)生各抒己見(jiàn)，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點(diǎn)：①它的左右兩邊都是整式，②只含

一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn)：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

二、得出新知，運(yùn)用強(qiáng)化

1、教師指山符合上述恃征的方程叫做?元二次方程.板書課題及?元二次方

程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的

解(或根)。

2、判斷下列方程是否是一元二次方程：

(1)10?=9;(2)2(x-l)=3x;(3)2x2—3x7=0;(4)4--=0.

XX

3、判斷未知數(shù)的值--1,*二0小二2是不是方程/一2二工的根。

通過(guò)此題的求解向?qū)W生說(shuō)明：一元一次方程HJ解(或根)的概念與一元一

次方程的解(或根)的概念類似，但解的個(gè)數(shù)不同。

4.一元二次方程概念的延伸

提問(wèn)：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)

用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a^0)

1)提問(wèn)a=0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎？為什么？(如果a=0、bWO就成了一

元一次方程了)。

2)講解方程中ax?、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3)強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、

常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到

低排列，特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

5、強(qiáng)化概念

例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、

次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：

(1)9.?=5-4/(2)3y2+1=2s;(3)4/=5;(4)(2-x)(3x+4)=3.

在本例中教師要講清方程變形時(shí)，哪些屬于代數(shù)式變形，運(yùn)用了什么法則；哪

些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書示范解題過(guò)程。

2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題

3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、7o

三、課堂小結(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程一一元二次方程(方程兩邊都是

整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一

元二次方程)；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=O(a^O),并且注意一

元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不

出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二

次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

四、布置作業(yè)

1、作業(yè)本2.1(1)

2、書本作業(yè)題

教

后

反

思

錄

劃

課

時(shí)授

B課計(jì)

年

月

K日

課題§2.1一元二次方程(二)

1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟.

課時(shí)2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程.

教學(xué)

目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程.

教學(xué)

設(shè)

想【教學(xué)難點(diǎn)】例3方程中含有無(wú)理系數(shù)，需將常數(shù)項(xiàng)2看成卜5不，才能

______________分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一.復(fù)習(xí)引入

1、將下列各式分解因式：

(1)y2-3y(2)41-9(3)(3x-4)2-(4x-3)2(4U2-272x4-2

教師指出：把一個(gè)多項(xiàng)式化成兒個(gè)整式的積的形式叫做因式分解.

2、你能利用因式分解解下列方程嗎？

(l)/-3y=0(2)4/=9

請(qǐng)中等學(xué)生上來(lái)板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像

上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。(板書課題)

二.新課學(xué)習(xí)

1、歸納因式分解法解一元二次方程的步驟：

教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，

用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：(板書)

①若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；

②將方程的左邊分解囚式；

③根據(jù)若M-N=0,則或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次

方程。

2、講解例2.

(1)解下列一元二次方程：

(l)(x-5)(3x-2)=10(2)x-2=x(x-2)(3)(3x-4)2=(4x-3)2

教師在講解中不僅要突出整體的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要

突出化歸的思想：通過(guò)因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.

井口教師要認(rèn)真板演，示范表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞要

用“或”，而不能用“且。

(2)想一想：將第(1),(2),(3)題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等

式成立嗎？

教學(xué)程序與策略

(3)歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型：

①先變形成一般形式，再因式分解：

②移項(xiàng)后直接因式分解.

在選擇方法時(shí)通?？上瓤紤]移項(xiàng)后能否宜接分解因式，然后再考慮化簡(jiǎn)后能

否分解因式。

講解例3.解方程4=2缶-2

在本例中出現(xiàn)無(wú)理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成(我『，另外對(duì)于

方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根，教師要做好板書示范。

3、補(bǔ)充例4若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，你能求出這個(gè)數(shù)嗎？

首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程(/二］)，再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求解

情況強(qiáng)調(diào)：對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去X,因?yàn)檫@里的X可以是0。

三、鞏固練習(xí)：課本第32頁(yè)課內(nèi)練習(xí)。

四、體會(huì)和分享

能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？

先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示：

L能用分解因式法來(lái)解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：方程的一邊是0,另一邊可

以分解成兩個(gè)一次因式的積；

2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟：

(1)將方程的右邊化為零；

(2)將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；

(3)令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；

(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

3.用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積為0