全國通用小學二年級下冊數學奧數專項練習

目錄

第一講比誰眼力好...........................................................1

第二講鋸木頭..............................................................7

第三講間隔趣談..........................................................11

第四講植樹問題............................................................16

第五講湊整速算...........................................................21

第六講巧用余數...........................................................25

第七講天平平衡...........................................................30

第八講猜猜年齡...........................................................37

第九講以圖代數...........................................................43

第十講移多補少...........................................................46

第十一講推理計算.........................................................53

第十二講合理安排.........................................................58

第一講比誰眼力好

【專題簡析】

小朋友，如果給你一組圖形，其中有一個圖形與其他圖形的特征不一樣，你能很快辨認出來

嗎？或者先畫了幾幅圖，要你接著畫下去你會畫嗎？這就要比誰的眼力好了。我們可以從圖

形的形狀、位置、大小、方向等方面觀察、比較。

要學會這種本領，小朋友一定要認真觀察，根據前后幾個圖形的排列，找出變化的規律，才

能推算出下面該畫什么圖形。

【例題1】

下面一組圖中，有一個是不同的，你能找出它嗎？

3口r①三

（1）（2）（3）（4）（5）

思路導航:圖（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的兩個圖形重疊一小部分。而圖（4）

是兩個完全一樣的半圓拼成的一個整圓，沒有重疊。

這幾組圖形中，第4組圖形與其他的不同。

練習1

1.下面一組圖，其中有一個是不同的，你能找出來嗎？

翡※器器

(1)(2)(3)⑷

3.你能把與其他不同的找出來嗎？

【例題2】

根據規律接著畫。

思路導航:仔細觀察圖可以發現，第一豎行是三個基本圖形。、△、口，第二豎行是在。、△、

口外面加了一個圓，第三豎行由上兩個圖形發現是在。、△、口外加上了一個方框，由此可

推斷第三個空格的圖應該在口外加上一個方框。所以圖中空格里應該畫“回

練習2

1.按順序仔細觀察圖，第三幅“？”處該怎么填？

?o?!!■□■!1▲?▲

2.按順序仔細觀察，在“？”處填圖。

rriT]rmirrn

3.接著畫。

?OeO0O▲△(

【例題3】

在方框里填上適當的字母,

思路導航:仔細觀察這些字母，不難發現，每一橫行、豎行都有字母A、B、C,只不過是排

列順序不同而已。因此空格里橫看、豎看，都應該填B。

練習3

I.按規律在空格里畫上圖形。

2.在空格里填上適當的圖形。

3.接著畫。

【例題4】

請你根據前二個圖形的變化規律，畫出第四個圖形米。

十十

思路導航:通過觀察可以發現這三幅圖都是把完全一樣的圓平均分成4份，把其中的一份涂

上陰影。第一幅圖陰影部分在左上角，第二幅圖陰影部分在左下角，第三幅圖陰影部分在

右下角。根據這個規律，第四幅圖陰影部分應該轉到右上角。

所以第四個方框里應填

練習4

1.請你根據前三個圖形的變化規律，畫出第四個圖形來。

OOOOOOOOOOOO

0。o0

0o0o

OOOOOOOOOOOO

2.接下去該怎樣畫？

△△△△△△△△△△△△

△△△△△△

△△△△△△

△△△△AAAA△△△△

3.仔細觀察圖，在第四幅中應畫什么圖形？第十幅圖應畫什么圖形？

十十十十

2

■

【例題5】

接著應該怎樣畫？請畫在空格里。

思路導航:先觀察。。（1）在左上角，（2）在左下角，（3）在右下角。由此可見。按逆時針

方向依次轉動。再觀察?、口、△這三種也是按照逆時針方向依次轉動。根據規律第四幅

□O

圖應該這樣畫:

練習5

1.仔細觀察，第四幅圖應畫什么圖形？

O□□1—V

△—Q□0

2.想?想，第四幅圖該怎么填？

3.仔細觀察，想一想第三幅圖應該怎樣填？

課后練習

1,按規律在空格里填上適當的圖形或漢字.

2.比一比！看誰能在最短的時間里找到完全相同的臉，在編號上打（4）

①②③④⑤⑥

3,按規律補充完整

(l)abcefg1()n

4.你能找到卜.面圖形變化的規律嗎？請按照規律在“？”處畫上適當

的圖形

第二講鋸木頭

專題簡析：

爬樓梯遇到層數問題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，樓數比樓梯層多1。

鋸木頭的段數問題，主要是要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1°同樣敲鐘遇到的時

間問題，應先考慮敲的次數比敲的間隔數多lo解答這類問題，先考慮這些問題的差別所在,

再選擇恰當的解題方法。

【典型例題】

【例題1】爸爸把一根木頭鋸成了9段，每鋸一次要用7分鐘，爸爸鋸完這根木頭要用多少

分鐘？

練習1

1.把一根粗細均勻的木頭鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？

2.沸羊羊把一根木頭鋸成兩段用3分鐘，鋸成1()段，要多少分鐘？

3.灰太狼要把20米長的鋼管鋸成4米長的小段，每鋸一次用2分鐘，一共需要幾分鐘?

【例題2】把1根粗細均勻的木頭鋸成7段，共用30分鐘，每鋸一次要幾分鐘？

練習2

1.王師傅把一根鋼筋鋸成了10段，一共用了27分鐘，他鋸一次要用幾分鐘？

2.有3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

3.李師傅把一根鋁合金材料鋸成三段時用了6分鐘，他用18分鐘，把這根鋁合金鋸成適

用的短料，這根鋁合金被鋸成了多少小段？

【例題31時鐘6點敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？

練習3：

1.時鐘敲4下用了6秒，敲6下用幾秒？

2.時鐘12秒敲7下，敲4下需要幾秒？

3、時鐘5點敲5下用8秒鐘，那么10點敲10下用幾秒？

【例題4】小明家住九樓，他從底樓走到二樓用1分鐘，那么他從底樓走到9樓需要幾分鐘？

練習4

1.小紅家住四樓，她從底樓到二樓需要2分鐘，那么仙從底樓到4樓需要幾分鐘？

2.小紅家住八樓，她從7樓走到八樓要用1分鐘，那么她從底樓走到八樓要用幾分鐘?

3.王師傅家住在6樓，他從底樓走到3樓要用2分鐘。那么他從底樓到6樓要幾分鐘？

【例題5】榮榮住的這棟樓共七層，每層樓有20級臺階，她家住在5樓，榮榮從底樓；T始,

往上走多少級臺階才能到自己住的那一層？

練習5

1.開心果一邊上樓一邊數臺階，他走到2樓時，有20級臺階，他家住11樓，一共有多少級

臺階？

2.小東住在大凰II樓，他數了數3樓到5樓有42級臺階，那么他要走多少級臺階才能從底

樓走到自己住的那一層？

3.小明和小紅同住一棟樓，小紅家住3樓，小明家住6樓，小明說：“我走的臺階數是小紅

的2倍。”他說得對嗎？為什么？

課后練習

1、將15米長的得木料鋸成3米長的木條，一共用了16分鐘，每鋸一次用幾分鐘？

2、一根鐵絲剪成4段用了9分鐘，另外同樣一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可鋸成多少

段？

3、老師家住九樓，從一樓走到四樓要用3分鐘，那么老師從一樓走到九樓需要幾分鐘?

4、時鐘在4時整時敲了4下，需6秒鐘，那么9時整時敲9下需要幾秒鐘？

5、一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木料以同樣的速度裾，18分鐘可以鋸

成多少段？

第三講間隔趣談

【專題簡析】

兩根繩子結起來只要打一個結，兩根繩子結成一個圓需要打兩個結，一根繩子剪4次被剪

成了5段等等，這是日常生活中的比較特殊的問題。想要做好這類題，需要我們多動腦筋,

多動筆畫畫，才能找到正確的答案。這一講是有關繩子打結和剪繩子的問題。給繩子打結

如果不練成一個圓，打結的次數比繩子的根數少1;如果結成1個圓，打結的次數與繩子

的根數同樣多。同樣，如果是剪繩子，那么剪成的段數比剪得次數多1.

【例題1】小剛把4根繩子連起來成一條繩子，一共需要打幾個結？

思路導航:解這種題，可以畫圖解答。如圖：

-O~0—0-----

〃翔打鉆”的

練習1

1.小明把5根繩子連起來成i根長繩，一共需要打幾個結？

2.把8根繩子連接起來成一根繩子，一共需要打凡個結？

【例題2】把幾根繩子打7個結就能成?個圓？

練習2

I.麗麗打了8個結就把一些繩子結成一個圓，你知道麗麗拿了幾根繩子嗎？

2.小紅拿10根繩子結成一個圓，她打了幾個結？

3.把20根繩子連接起來成一根繩子，一共需要打幾個結？如果要結成一個圓，需要結幾次？

【例題3】一根10米長的繩子剪了4次，平均每段長多少米？

練習3

1.一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？

2.一根9分米長的繩子，剪了2次，平均每段長多少分米？

3.一根繩子剪了5次后，平均每段長3米，這根繩子原來長多少米？

【例題4】一根10米長的繩子，把它剪成2米長的一段，可以剪多少段？要剪幾次？

練習4

1.一根木材長8米，把它鋸成2米長的小段，可以鋸成多少段？要鋸幾次？

2.一根12米長的鐵絲，把它剪成3米長的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？

3.一根25米長的電線，剪了4次，可以剪成多少段？平均每段長多少米？

【例題5】小蘭在桌上擺小棒，先擺了1根，然后每隔7厘米放1根，在距離笫一根42厘

米處，共放了幾根？

練習5

1.小灰灰把貝殼放在桌上，先放一個，然后每隔4厘米放一個，從第1個到20厘米處，一

共可以放多少個？

2.小紅把幾枝鉛筆放在桌上，每兩枝之間相隔8厘米，從第一根到最后一根之間相隔64厘

米，你知道放了幾枝鉛筆嗎？

3.小美在桌上挖了1顆珠子，然后每隔5厘米放1顆，在距第一顆35厘米處放的是第幾顆？

課后練習

1.有四根9米長的繩子,結成一根繩，需要大多少個結,

2.有一根長15分米的鐵建，剪了4次，平均每段長多少分米?

3.有一根6米長的電線，剪了2次,平均每段長多少米?

4.有一根長20厘米的繩子，剪了4次，平均每段長多少厘米?

5.有根長50米的鐵絲，剪了4次后，平均每段K多少米?

6.李老師家住五樓，每兩層樓之間自15級臺階，李老師從一樓走到五樓要走多少級臺階?

第四講植樹問題

【專題簡析】

植樹的學問真不少，這里面有許多有趣的問題，做這類題目要多動腦筋，弄清題意，

理解樹的棵數與間隔數的關系，掌握植樹的解題方法，問題就迎刃而解了。

植樹的問題，應該注意如果起點和終點都植樹，樹的棵數比間隔數多1,如果起點和終

點不植樹，樹的棵數比間隔數少1,在解答這類應用題時，應該看清楚題目要求，然后根據

棵數與間隔數的關系，結合已知條件，就能找到解決問題的方法了。

【例題1】

一條路長72米，在路的一邊每隔8米栽1棵松樹，從頭到尾一共可以栽多少棵松樹？

練習1

1.學校門前的一條路長42米，在路的一邊從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？

2.教室前面到教室后面長S米，從頭到尾每隔2米擺一盆花，一共擺了多少盆花？

3.學校門前的一條路長56米，為迎接國慶節，在路的一邊從頭到尾都插上彩旗，每7米插

一面，一共要插多少面彩旗？

【例題2】

同學們在一條公路的兩邊從頭到尾每隔6米栽一棵樹，共栽了22棵，這條公路長多少米？

練習2

1.少先隊員在路的兩旁每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽了，一共栽了72棵樹，這條路

長多少米？

2.綠化小組在學校的過道兩邊擺放月季花，每隔2米擺一盆，起點和終點都擺了，一共擺了

24盆，這條過道長多少米？

3.兩根同樣長的繩子上，每隔2米掛一個燈籠，起點和終點都掛，共掛了12個，每根繩子

長多少米？

【例題3】兩棟樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩棟樓之間相距多少米？

練習3

1.兩棟樓之間每隔1米種一棵樹，?共種了8棵樹，這兩棟樓之間相距多少米？

2.兩根欄桿之間，每隔2米放一輛自行車，一共放了19輛，這兩根欄桿之間相距多少米？

3.兩棵樹之間相距220米，園藝工人在這兩棵樹之間等距離補栽21棵樹，從第1棵到第15

棵樹之間的距離是多少米？

【例題4】

長江江灘上有一個周長為27米的圓形噴水池，在水池周圍每隔3米有一盞彩燈，一共有多

少盞燈？

7

練習4

1.一個圓形花壇的周長是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?

2.有一個圓形水池周長是45米，在水池周圍每隔5米栽1棵柳樹，一共要栽多少棵？

3.中心小學有個圓形花壇，走一圈正好是48米，如果沿著一圈每隔6米栽一株「香花，

共耍栽幾株？

【例題5】

在?塊正方形地的四周栽樹，要使每邊栽6棵，至少需要多少棵樹苗？

A

A

A

A

A

練習5

1.在正方形的四邊上栽樹，每邊栽3棵，最少要栽多少棵樹？

2.有一個正方形的花園，要在4個角都栽一棵樹，如果每邊栽10棵，4邊一共栽多少棵樹？

3.正方形養魚池的四邊一共長32米，在它的四邊每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？

課后練習

1.一條路總長40米，每隔5米栽一棵青松，兩端都栽，這條路上一共栽了多少棵青松?

2.兩座樓房之間相距36米，每隔4米栽一棵楊樹，兩端都栽，一共能栽多少棵?

3.某段公路一邊從頭到尾共種20棵樹，每相鄰兩棵樹之間都相距9米,這段公路長多少米?

4.一?條馬路一邊從頭到尾共有14盞燈，每兩盞燈之間相距10米,這條馬路長多少米?

5.在三角形的每條邊上栽樹，每邊栽4棵，至少要栽幾棵?

6.在一個正方形的操場四周插彩旗，每邊插9面，最少要準備多少面彩旗?

7.有一個圓形的養魚池,周長為120米，沿池邊每隔10米栽一棵樹，養魚池四周栽了多少棵

樹？

8.一個長方形水池周長為45米，在水池周圍每隔5米栽一棵楊樹，一共可以栽多少棵樹?

第五講湊整速算

【專題簡析】

同學們已經掌握了口算、筆算的基本方法，有時根據題目里幾個數的特點，采用一些簡

便、快速的方法計算，不僅可以節省時間，還可以保證L算正確。這種練習可以訓練思維的

靈活性，提高計算能力。三個數相加減時為了使計算又快又準確，可以把相加能湊成整百、

整十數算。注意：多加了要減，少加了要補；多減了要補，少減了再減。

【例題1】

計算：37+5+45

練習1：用簡便方法計算

1.65+24+678+16+4

2.46+7+2319+9+71

3.38+46+254+68+46

【例題2】：計算：32+25+8+5

練習2：用簡便方法計算

1.7+24+33+1628+67+2+3

2.19+35+21+5+734+39+16+11

3.16+27+14+1323+14+17+16

【例題3］：182-23-37和182?(23+37)的結果相等嗎?哪一種計算比較簡便?不簡便的

式子怎樣改成簡便計算？

182-23-37182-(23+37)

=159-37=182-60

=122=122

練習3：

用簡便方法計算。

1.94-51-19181-26-34

2.128-64-36256-57-93

3.249-117-8385-26-44

【例題4】計算：39+39

練習4：

用簡便方法計算

1.59+59196+97

2.37+37+3749+48

3.39+4937+38+39

【例題5】：計算141-102

練習5：用簡便方法計算

1、98十67176-96

2.374+99623-98

3.78+-997

第六講巧用余數

【專題簡析】

小朋友已經學會了有余數的除法，在有余數的除法里，余數要比除數小，利用余數，

可以解決許多有趣的實際問題，就要看你會不會巧妙地應用了。

要解決除數最小，余數最大的問題，就要理解除數和余數之間的關系，余數必須比除

數小，即除數必須比余數大，掌握了這?點才能找到準確答案。

要求平均分給幾位小朋友，平均每人種多少棵樹等類型的問題時，應該首先從總數里

去掉多余的部分，使得能移除盡，這樣就能符合題意，求出問題的結果。

基本方法

⑴被除數=除數x商十余數，除數=（被除數一余數）+商，商=（被除數一余數）+除數。

⑵余數小于除數。

【例題1】

4，除數最小是幾?

練習1

1.()+()=()……3,除數最小是()

2.()+()=()……7,除數最小是()

3.()+()=6……8,除數最小是幾？當除數取最小時，被除數是幾?

【例題2】

.6.|.....余數可以是幾，最大余數是幾？

練習2

1.()+7=()……(),余數可以是()，最大余數是()

2.()+5=()……(),余數可以是()，最大余數是()

3.()+6=5……(),余數取最大時，被除數是()。

【例題3】

新年快到了，青青草原上掛起了彩燈，按“紅、黃、藍、白、綠、紫”的順序掛，一共掛

了50盞彩燈，第50盞彩燈是什么顏色？紅色的彩燈一共有多少盞？

練習3

I.慢羊羊把54張撲克牌依次發給喜洋洋、美羊羊、沸羊羊和懶羊羊，問：第24張撲克牌發

給誰？誰會拿到最后一張撲克牌？

2.學校大門上掛有一串彩燈，按“紅、綠、白、黃”的規律排列起來，請你算一算，第18只

彩燈是什么顏色？第25只彩燈是什么顏色？

3.植樹節那天，同學們按一棵松樹，2棵香樟樹和3棵廣玉蘭的順序依次栽樹，那么第15

棵是什么樹？第31棵是什么樹？

【例題4】

一張紙很整齊的寫著下面這樣的兩行字：

喜羊羊與灰太狼喜羊羊與灰太狼喜羊羊與灰太狼……

青青草原青青草原青青草原……

如果我們把同一列的上下兩個字稱為一組，第一組的兩個字是（喜，青），第二組的兩個字

是（羊，青）……那么第25組的兩個字是（—，—）.

練習4

1.

我愛北京天安門我北京天安門???

從小愛數學從小愛數學從小愛數???

按順序排列，第40組的兩個字為（—，—）o

2.小英在練習寫英文字母：

CDEFCDEFC

abcdbda

按順序寫，第35列的那組字母為（—,—）o

3.在學校小路的兩旁植樹，左邊按“兩棵松樹，一棵法桐''的順序種植，右邊按“兩棵圓柏,

兩棵銀杏”的順序種植，左右兩側第19棵樹分別是什么？

【例題5】

小紅帶領7個小朋友為幼兒園做50朵花，平均每人做幾朵？小紅要多做幾多才能完成任務？

練習5

1.小明帶5個小朋友種32棵數，平均每人種多少棵？小明要多種幾棵才能完成仟務？

2.4個西瓜重25千克，每個西瓜的重量都是整千克數，其中一個重一點，其余3個一樣重,

重的一個西瓜是幾千克？（輕重兩種西瓜相差不超過1千克）

3.小林和小邱帶6個小朋友去拿蘋果，一共拿了42個，平均每人拿幾個？小林，小邱平均

每人多拿幾個就能一次拿完？

課后練習

I、在一個余數是3的除法算式中，除數最小是

2、2的5倍里最多有個9。

3、30中最多有個7。

4、20個人平均分成3組，這樣最后還剩人。

5、1口+3=5.......1,口應該是o

6、10-A=3.......1,△應該是o

7、一本書共86頁，小麗看了30頁，剩余的每天看7頁，還需要看天？

8、除數是5,被除數是12,余數是?

9、有40顆糖果，最少拿出顆后，剩下的糖果就可以平均分給6個小朋友？

第七講天平平衡

【專題簡析】

小朋友們一定知道“曹沖稱象”的故事吧？“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量代

換”的思考方法，即兩個完全相等的量，可以互相代換。解數學題，經常會用到這種思考方

法。

進行等量代換時，要選擇容易求出結果的兩個等式來比較，使同?個等式中的未知量

或符號越來越少，最后只剩下一個。

【例題1】

1只豬的重量=2只羊的重量，I只羊的重量=5只兔的重量。

問：1只豬的重量=()只兔的重量。

練習1

1.1壺水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壺水的重量=()杯水的重量？

-邈,葩卷等卷卷

2.△

1只白兔重6千克1只公雞重（）千克

3.小熊種了3個南瓜，他想和小兔換蘿卜。小兔說：“2個南瓜可以換6棵青菜，1棵青菜可

以換4根蘿卜。”小朋友，請你算一算，小熊用他的3個南瓜可以換到小兔的幾根蘿卜？

【例題2】

你能動腦筋，想辦法使天平平衡嗎？

練習2

想一想，左邊的聯碼保持不變，怎樣使天平平衡?

2.

【例題3】

。0)^^I3001I

[__________w__________]

zx

0)?

200克1

—i

I

2

力Fii

[__________________

zx

方J/=()克c0=()克?

練習3

1.一只梨重多少克？

感它00須給

11

140克

190克

△☆OQk

,"一]I]

II

ZS

△☆。.I32克1.

I__111]

【_________________J

ZS

△OO|26克I,

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2M

△=(

）克

3.

2只省3只雞

[_______________

]__________Z_S__________]

3只第2只鹿I17千克|

]_______]

ZX

一只鵝=()千克一只雞=()千克

【例題4】

下面有四個算式：

小貓的只數一小鴨的植樹=15小貓的只數x小鴨的只數=16

小貓的只數+小鴨的只數=16小貓只數+小鴨只數=17

那么，小鴨有兒只？小貓有幾只？

練習4

1.雞的只數+鴨的只數+鵝H勺只數=17,鴨的只數=雞的只數'5,鵝有()只.

2.如果20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換9頭小豬，8頭小豬可以換2頭牛。那么用5

頭牛可以換()只兔子。

3.已知：雞x4=鴨+鵝鵝=鴨x2

如果：雞=3千克，那么，鴨=()千克，鵝=：)千克

【例題5】

有一架天平和一個5克的跌碼，用這架天平稱出30克味精，至少要稱幾次？

思路導航：第一次先把5克祛碼放在天平的一個盤里，另一個盤里放味精，使得天平平衡，

這樣就得到了5克味精。第二次先把5克的祛碼與第一次稱出的5克味精放在天平的一個盤

里，再給另一個盤里放味精，使天平平衡，這樣稱出了10克的味精。第三次把已稱出的15

克味精放到一個盤里，另一個盤里放味精使天平平衡，彌出15克味精，然后把兩盤味精合

起來就是3()克，共稱3次

5克色科J?5克*皓

解：2

5克H64

-5克味制_j?10克味精?

1-------------------3--------------------1

5克味精

?10克味精」?15克心精、

'ZS1

練習5

1.有一架天平只備有一個20克的祛碼，要稱出140克的物件，只稱三次，應該怎樣稱?

2.有一架天平和兩個祛碼，一個5克，一個3克，怎樣才能稱出2個的白糖？（每個祛碼只

能用一次）

3.大勺子一次能裝5兩油，小勺子一次能裝3兩油，你能用這兩把勺子量出7兩油嗎？

課后練習

1一瓶水可以倒滿3個壺，一壺水可以倒滿2個杯子，那么一瓶水可以倒滿幾個杯子？

2.仔細觀察右邊的天平，如何使天平左右兩邊達到平衡？

3.如果20顆葡糖干可以換一個橘子，5個橘子可以換1個西瓜，6個西瓜可以換一個冬瓜。

那么用一個冬瓜可以換（）顆葡糖干。

4.現在有兩個盛油的勺子，一個可以裝4兩，一個1兩，怎樣才能稱出3兩油？

5,下圖中，最后一個盤里應放（）粒玻璃球才能侏持平衡。

hope/

A

6,觀察下面兩幅圖，比較一個梨和一個草莓哪個重？

99了

7.如果10只兔子可以換I只羊，9只羊可以換1頭小豬，6頭小豬可以換1頭牛。那么用5

頭牛可以換多少只繚子？

8,有一架天平只備有一個50克和3()克的祛碼，要稱出120克的物件，應該怎么稱？

11,找出下式中各種圖形代表的數。△+。=12,△=。+。+。,

那么△=(),O=()O

12,觀察下面兩幅圖，比較一個梨和一個草莓哪個重？()重。

第八講猜猜年齡

【專題簡析】

小朋友，今年你8歲，明年你幾歲？媽媽今年34歲，比你大26歲，明年媽媽比你大

多少歲呢？這一講我們就討論和年齡有關的數學問題

在解答年齡問題時，要記住：每過一年，每人年齡都要長大一歲。今年兩人差幾歲,

再過幾年兩人還差幾歲，這個差是不會變的。

[例題1]

爺爺今年65歲，小明今年8歲，5年以后，爺爺比小明大幾歲？

練習1

1.媽媽今年40歲，小兵今年13歲，10年以后，小兵比媽媽小幾歲？

2.有甲、乙兩個紙盒，甲盒中有30個乒乓球，乙盒中有27個乒乓球，現在從兩個盒子里都

拿走18個乒乓球，甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多幾個？

3.15年前，爺爺62歲，小冬10歲，今年爺爺比小冬大多少歲？

【例題2】

小華今年8歲，她比爸爸小27歲，5年前爸爸多少歲？5年后爸爸多少歲？

練習2

1.小寶寶今年2歲，她比媽媽小25歲，7年前媽媽多少歲？7年后媽媽多少歲？

2.爸爸今年30歲，小紅比爸爸小26歲，3年后小紅幾歲？3年前小紅幾歲？

3.女兒今年10歲，比媽媽小24歲，5年前媽媽比女兒大幾歲？5年后媽媽幾歲？

【例潁3】慢羊羊村主任今年60歲，懶羊羊今年6歲，再過幾年仙們的年齡和為88歲？

練習3

1.小紅今年10歲，媽媽今年30歲，再過幾年兩人的年齡和為50歲？

2.樂樂今年11歲，爸爸今年39歲，媽媽今年38歲，再過幾年她們一家人的年齡和為100

歲？

3.舞蹈興趣小組有10個小朋友，年齡和是80歲，再過幾年她們的年齡和為110歲？

【例題4】

偉偉今年8歲，爸爸今年32歲，幾年后爸爸的歲數是偉偉的3倍？

練習4

1.媽媽今年38歲，小剛今年10歲，幾年前媽年齡是小剛的8倍？

2.今年妹妹8歲，姐姐14歲，幾年前姐姐的年齡是妹妹的2倍？

3.小華今年18歲,小冬今年3歲,小華年齡是小冬年齡4倍的那一年，他們的年齡和是多

少？

【例題5】

爸爸、媽媽、小敏三人的年齡總和是73歲，爸爸比媽媽大3歲，小敏比媽媽小23歲，小敏

今年多少歲？

思路導航：依據題意，可先畫出表示小敏年齡的線段，再畫出表示爸爸、媽媽年齡的線段。

小敏

比媽媽小23歲

73歲

媽媽

爸爸

由圖可知，爸爸比小明大26歲，用三人的年齡總和減去媽媽比小敏大的歲數和爸爸比小敏

大的歲數，就能算出小敏年齡的3倍是多少，再除以3,就能求出小敏今年的歲數了。

練習5

1.小象今年4歲，它的媽媽28歲，小象問媽媽什么時候我能長到你那么大個子？媽媽告訴

它，等你和我的年齡之和是40歲時，你的個子就長大了。小象還要等幾年才能長大？

2.小樂、小佳和小云的年齡之和是37歲，小佳比小樂大3歲，小云比小佳大1歲，小樂、

小佳和小云各是多少歲？

3.明明、小龍、火龍三人的年齡之和是32歲，明明比大龍大3歲，明明的年齡是小龍的2

倍，問三人的年齡各是兒歲？

課后練習

1.小芳今年7歲,小東比小芳大6歲,10年后,小東比小芳大幾歲?

2.田慧今年1()歲，爸爸35歲,6年后,爸爸比田慧大幾歲？

3.小虎今年6歲，哥哥今年10歲,15年后小虎比哥哥小幾歲？

4.珊珊今年8歲，媽年齡是珊珊的4倍,4年前媽年齡和珊珊相差幾歲？

5.弟弟今年7歲,4年后弟弟的年齡與哥哥3年前的年齡相等，那么哥哥今年多少歲？

6.小冬今年5歲，奶奶說小冬長到10歲時,她正好60歲，奶奶今年多少歲？

7.妹妹今年6歲，姐姐今年8歲，姐姐15歲時，妹妹幾歲？

8.去年爸爸比媽媽大2歲,小明比媽媽小24歲，小明比爸爸小多少歲?

第九講以圖代數

【專題簡析】

一道數學算式題都是用運算符號和數組成的，如3+6=9,2x3=6,15-6=9,18+3=6,可有一

種圖形算式，就是在算式中用圖形來代表不同的數，要我們通過計算把圖形所代表的數求出

來。

解答圖形算式題，要根據加I、減、乘、除的意義和各種圖形之間的關系來解答，通常

要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到結論。

【例題I】

o+o+o=6?△+△+△+△=12,求：?+△=?

練習1

1.已知△+△+△=15□+□+□+□=20,求：□-△=?

2.已知：☆+☆+☆=21O+O4-☆=15,求：☆-?=?

3.0,△、☆各代表什么數？

o+o+o=l8A+O=14△+△+☆+☆=20

o=()△=()☆=()

【例題2】

已知：△+☆=娑△=☆+☆+☆,求：△=?☆=?

練習2

l.A+o=24o=A+A△=________

2.。、△、☆各代表什么數字?

☆+☆+△=18△=☆+☆+☆+☆△+o+o=16

☆=()△=()o=()

3.□+口+。+。=30口+口=。+。+。

□=()o=()

【例題3】

找出卜列算:式中△和口代表的數。

△+□=9△+△+□+□+□=25

△=()□=()

練習3

1.下列算式中，△、☆各代表什么數？

△+△+☆=10

☆+☆+△+△+△+△+△+△=28

△=()☆=()

2.☆+。+。+口+口+口=18

☆+。+。+。+。+口+口+口=24

o-<)

3.<>+☆+☆=10<>+☆=8o=()☆=()

【例題4】

o+o+o+o+n+n=22

。+。+。+。+口+口+口+口=32

求：。+口=()□-o=()

練習4

l.☆+Vy+A+A+A=21,☆+☆+△+△+△+△+△=27

求：☆+△=()☆-△=()

2.己知：□+□+△=16c+n4-A+A+A=24

求：□+△=()□-△=()

3.。、☆各代表什么數？

。+☆+☆=1()。+☆+。=8

☆=()o=()

【例題5】

△、。、☆都不等于0,。代表的數是?幾？

△xo=^。=()

練習5

1.△、。、口都不等于0,求出△代表的數是幾？

oxA=no+o+o=n-o△=()

2.已知：☆、△、o都不等于0,△=()

3.翁、△、。都不等于()，求出。代表的數是幾？

△xo=^0=()

課后練習

1,☆=§,口=3,計算☆+☆+☆+□+口等于多少？

2,0=6,o=4,請計算?+<?=()

0+0+。+。+。+。=(

□△

3,口=6,A=2,o=3,那么用數字表示是什么？

一△口

o□

4,已知：。。=口口口，□□=△△△△

（1）oo+n=（填△）

（2）。。一口=（填△）

5,△+A=o+o+o

□+□=0+0+04-0+0

△+□=（填Q）

第十講移多補少

【專題簡析】

在我們的日常生活中，有很多不相等的情況，如姐姐有10支鉛筆，弟弟有8支鉛筆，兩人

的支數不相等。有時為需要，要把不相等轉換成相等，應該怎么辦呢？

要把不相等轉換成相等，就要移多補少，也就是把多出來的部分平均分成兩份，其中一份

補給少的，這樣就一樣多了。要特別注意的是，不能把多出來的部分全部給少的，否則又不

相等了。

【例題1】

開心超人有14張紀念郵票，甜心超人有10張紀念郵票，要使兩人的郵票張數同樣多，開心

超人應給甜心超人幾張郵票？

思路導航：根據題意，用下圖表示題中的條件。

?4張

開心超人：□□□□□□□□□□□□

甜心超人，□□□□□□□□□□,

I

練習1

1.二（1）班有24個足球，二（2）班有16個足球，要使兩個班的足球數量相同，二（1）

班應給二（2）班幾個足球？

2.小紅有10枝鉛筆，小軍有6枝鉛筆，小紅給小軍幾枝鉛筆后，兩人的鉛筆數就一樣多了？

3.姐姐和妹妹做紅五角星，姐姐做了22個，妹妹做了10個，姐姐給妹妹幾個，兩人的紅五

角昨就同樣多了？

【例題2】

姐姐和妹妹各有一些糖塊，姐姐比妹妹多8塊，要使兩人的糖塊一樣我，姐姐應給妹妹幾塊

糖？

練習2

1.小紅和小明各有一些鉛筆，小紅比小明多6枝，要使兩人的鉛筆一樣多，小紅應該給小明

幾枝？

2.男同學和女同學排隊，男同學比女同學少1()名，要使兩隊人數同樣塞，應該調幾名女同

學到男同學的隊里？

3.小剛和小軍各有一些紙風車，小剛比小軍多6架，要使兩人的紙風車一樣多，小剛應給小

軍幾架？

【例題3】

歡歡把自己的3枝鉛筆給飛飛后，兩人的鉛筆枝數就同樣多了。歡歡原來比飛飛多幾枝鋁

筆？

練習3

1.一個書架有兩層，王老師把上層的4本書放到下層，兩層的本數正好同樣多，原來上層比

下層多幾本書？

2.小花把自己的6張畫片送給了小當兩人的畫片就同樣多了，小花原來比小蘭多幾張畫片？

3.二（1）班有30名小朋友排兩隊做操，第一隊調4人到第二隊，兩隊人數同樣多，第一隊

原來比第二隊多幾人？

【例題4】

大肥羊和小胖羊兩隊進行拔河比賽，大肥羊隊有31只小羊。如果從大肥羊隊調3只小羊到

小胖羊隊，這時兩隊羊數就一樣多了。小胖羊隊原來有多少只小羊？

練習4

1.有兩籃雞蛋，甲籃有20個雞蛋，如果從甲籃拿出2個放入乙籃，那么兩籃雞蛋同樣多,

乙籃原來有多少個雞蛋？

2.甲、乙兩油桶，甲油桶中有油120千克，如果從甲桶中倒出15千克放入乙桶中，那么兩

個油桶中的油就同樣多了，乙桶中原來有油多少千克？

3.甲借3本書給乙后，兩人書的本數同樣多，這時乙有12本書，問甲原來有幾本書？

【例題5】

帥帥家的書柜分上下兩層，共有圖書30本，帥帥從上層拿出6本放進下層后，兩層書的本

數就同樣多。原來下層有多少本書？

練習5

1.甲、乙兩只籠子里共有兔子34只，飼養員從甲籠捉7只放到乙籠后，兩籠中兔子的只數

同樣多。原來乙籠中有兔多少只？

2.甲、乙兩個停車場都停著一些汽車，如果從甲停車場牙1()輛到乙車場，那么乙停車場就

比甲停車場多4輛“問：原來甲停車場比乙停車場多停幾輛車？

3.有兩盤桃，從第盤中拿出4個放入笫二盤后，笫盤反而比笫二盤少1個。原來第盤

比第二盤多幾個？

課后練習

1.小紅有10本練習本,小麗有6本練習本，小紅給小麗幾本練習本,兩人的練習本就同樣多了？

2.第一排有12個▲，第二排有6個▲，從第一排中拿幾個▲到第二排，兩排就同樣多了？

第一排:▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

第二排:▲▲▲▲▲▲

3.二(1)班第一小組有28人，笫二小組有36人，怎樣調整,兩組的人數同樣多？

4.二(1)班有圖書75本，二(2)班有圖書61本，二(1)班送給二(2)班幾本圖書，兩班的圖書就同樣

多了？

5.甲篋比乙筐多10個蘋果，從甲筐中拿幾個蘋果到乙筐中，甲、乙兩篋的馬果個數就同樣多？

6.小軍給小明2支鋼筆，兩人的鋼筆支數就同樣多，原來小軍比小明多幾支鋼筆?

7.從甲工程隊往乙工程隊調11人，這時兩隊的人數同樣多，原來甲工程隊比乙工程隊多多少

人？

g.二(1)班有40人參加交警操比賽，從第一隊調4人到第二隊，兩隊人數同樣多,原來第一隊比

第二隊多幾人？

第十一講推理計算

【專題簡析】

我們已經知道用移多補少的方法可使不相等變成相等，在分東西的題中，有很多把不相等

的數量轉化成相等數量的問題，這就需要我們分析兩個數量之間的關系，再進行移多補少。

解決這類問題，首先要明確“移多補少”至相等時，移的部分是相差部分的一半，由相等移為

不等，相差的部分是移的部分的兩倍。如果說移后，兩個數量仍然不相等，要知道原來兩個

數量之間有什么關系，你會嗎？

【例題1】

甲筐比乙筐多8個西瓜，甲筐給了乙筐6個西瓜后，哪筐西瓜多？多幾個？

練習1

1.小紅比小蘭多8張郵票，小紅給小蘭5張后，兩人誰多？多幾張？

2.歡歡把自己的3枝鉛筆送給飛飛，兩個的鉛筆枝數同樣多，歡歡原來比飛飛多幾枝鉛筆？

3.小明有兩個書架，每一人書架比第二個書架多20本書，第二個書架給第一個書架10本書

后，兩個書架誰的書多？多幾本？

【例題2】

姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子，姐姐送給弟弟5顆后，姐姐還比弟弟多3顆，原來姐姐比弟

弟多幾顆珠子？

練習2

1.甲筐和乙筐都有西紅柿，甲筐給了乙筐6個后，甲筐還比乙筐多2個，原來甲筐比乙筐多

幾個西紅柿？

2.甲筐和乙筐都有黃瓜，甲筐給了乙筐4根后，甲筐比乙筐少2根，原來甲筐和乙筐哪個多？

多幾根？

3.甲、乙兩個停車場都停放著一些汽車，如果從中停車場開8輛汽車到乙停車場，那么乙停

車場就比甲停車場多停4輛汽車。問：原來甲停車場比乙停車場多停幾輛汽車？

【例題