PAGE6-習題課四變壓器問題1.(多選)電流互感器和電壓互感器如圖所示,其中n1,n2,n3,n4分別為四組線圈的匝數,a,b為兩只溝通電表,則(AD)A.A為電流互感器,且n1<n2,a是電流表B.A為電壓互感器,且n1>n2,a是電壓表C.B為電流互感器,且n3<n4,b是電流表D.B為電壓互感器,且n3>n4,b是電壓表解析:由題圖可知A為電流互感器,B為電壓互感器,因此a是電流表,b是電壓表,在A中,有I1n1=I2n2,要把大電流變為小電流,有n2>n1;在B中,有U3U4=n3n2.如圖所示,志向變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2,輸電線的等效電阻為R.起先時,開關S斷開.當開關S接通時,以下說法中不正確的是(A)A.副線圈兩端M,N的輸出電壓減小B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C.通過燈泡L1的電流減小D.原線圈中的電流增大解析:由于輸入電壓不變,所以當S接通時,志向變壓器副線圈M,N兩端輸出電壓不變.并聯燈泡L2,總電阻變小,由歐姆定律I2=U2R2知,流過R的電流增大,電壓UR=I2R增大.副線圈輸出電流增大,依據輸入功率等于輸出功率I1U1=I2U2得,I2增大,原線圈輸入電流I1也增大.UMN不變,UR變大,所以UL13.(多選)調壓變壓器是一種自耦變壓器,它的構造如圖所示.線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上,AB間加上正弦溝通電壓u,移動滑動觸頭P的位置,就可以調整輸出電壓.在輸出端連接了滑動變阻器R和志向溝通電流表,變阻器的滑動觸頭為Q,則(BC)A.保持P的位置不動,將Q向下移動時,電流表的讀數變大B.保持P的位置不動,將Q向下移動時,電流表的讀數變小C.保持Q的位置不動,將P沿逆時針方向移動時,電流表的讀數變大D.保持Q的位置不動,將P沿逆時針方向移動時,電流表的讀數變小解析:保持P的位置不動,U2不變,將Q向下移動時,R變大,故電流表讀數變小;保持Q的位置不動,R不變,將P沿逆時針方向移動時,n2變大,U2變大,故電流表的讀數變大,故選項B,C正確.4.志向變壓器的原線圈連接電流表,副線圈接入電路的匝數可以通過觸頭Q調整,在副線圈輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R,在原線圈上加一電壓為U的溝通電,如圖所示.下列狀況可能出現的是(C)A.若Q位置不變,將P向上滑動,U′變大B.若Q位置不變,將P向上滑動,電流表的讀數變大C.若P位置不變,將Q向上滑動,電流表的讀數變大D.若P位置不變,將Q向上滑動,變壓器的輸入功率不變解析:當志向變壓器的輸入電壓U,以及原、副線圈的匝數比不變時,副線圈兩端的電壓也不變,故A錯誤;由P出=U'2R+R0知R增大時,輸出功率減小,又由P5.(多選)如圖所示,志向變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1,b是原線圈的中心抽頭,電壓表和電流表均為志向溝通電表,從某時刻起先在原線圈兩端加上交變電壓u,其瞬時值表達式為u=2202sin(100πt)V,現把單刀雙擲開關與a連接,則(AB)A.電壓表的示數為22VB.流過滑動變阻器的電流的方向每秒變更100次C.在滑動變阻器的觸頭P向上移動的過程中,電壓表和電流表的示數均變大D.若把單刀雙擲開關由a扳向b時,保持滑動變阻器的觸頭P不動,電壓表示數變大,電流表的示數變小解析:志向變壓器可以變壓、變流,但不變更功率和頻率;由交變電壓的表達式可知,該交變電壓的頻率為50Hz,而產生交變電壓的線圈每轉一圈,其電流變向兩次,故B正確;電壓表的讀數是有效值,依據志向變壓器的變壓比等于匝數比可知,該電壓表的讀數為22V,A正確;滑動變阻器的觸頭P向上移動,其接入電路的阻值減小,而變壓器兩端的電壓不變,則電壓表的讀數不變,副線圈中的電流變大,依據n1n2=I2I1,則電流表的讀數變大,C錯誤;單刀雙擲開關由a扳向b,變壓器的原線圈的有效匝數減小,由6.如圖所示,某志向變壓器的原、副線圈的匝數均可調整,原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦溝通電,在其他條件不變的狀況下,為了使變壓器輸入功率增大,可使(D)A.原線圈匝數n1增加 B.副線圈匝數n2削減C.負載電阻R的阻值增大 D.負載電阻R的阻值減小解析:由U1U2=n1n2,P出=U22R可得P出=U7.如圖所示,志向變壓器的溝通輸入電壓U1=220V,有兩組副線圈,其中n2=36匝,標有“6V9W”“12V12W”的電燈分別接在兩副線圈上均正常發光,求:(1)原線圈的匝數n1和另一副線圈的匝數n3;(2)原線圈中電流I1.解析:(1)由于兩燈泡均正常發光,所以有U2=6V,U3=12V.依據原、副線圈電壓與匝數的關系,有U1U2=n1n得n1=U1U2n2=n3=U3U2n2=(2)由于P入=P出,P出=P2+P3,所以P入=P2+P3.即I1U1=P2+P3,則I1=P2+P3U1答案:(1)1320匝72匝(2)0.095A8.如圖所示,兩個相同變壓器的副線圈接有相同的燈泡L1,L2,原線圈接有定值電阻R,導軌和金屬棒MN的電阻不計.現使金屬棒沿軌道向右勻速運動,圖(乙)中金屬棒移動速度大于圖(甲)中金屬棒的移動速度,則在棒移動的過程中(D)A.L1,L2都發光,L2比L1亮 B.L1,L2都不發光C.L2發光,L1不發光 D.L1發光,L2不發光解析:變壓器只變更變更電流的電壓,不變更恒定電流的電壓,在金屬棒MN移動的過程中,題圖(甲)中金屬棒產生的電動勢發生變更,其原線圈中的電流是變更的,故L1兩端會產生電壓,L1亮;而題圖(乙)中導體棒產生的電動勢不變更,其原線圈中的電流是不變的,故L2兩端沒有電壓,L2不亮,故D正確,A,B,C錯誤.9.(2024·安徽六安檢測)(多選)如圖所示,志向變壓器原線圈接有溝通電源,當副線圈上的滑片P處于圖示位置時,燈泡L能發光.要使燈泡變亮,可以實行的方法有(BC)A.向下滑動P B.增大溝通電源的電壓C.增大溝通電源的頻率 D.減小電容器C的電容解析:向下滑動P時,副線圈的匝數變少,由志向變壓器電壓與匝數的關系可知,副線圈兩端的電壓變小,燈泡變暗,故A錯誤;增大溝通電源的電壓,由志向變壓器電壓與匝數的關系可知,副線圈兩端的電壓增大,燈泡變亮,故B正確;電壓不變,增大溝通電源的頻率,電容器的容抗減小,電路中電流增大,燈泡變亮,故C正確;減小電容,增加了容抗,電流減小,燈泡變暗,故D錯誤.10.(2024·陜西漢中檢測)(多選)一志向變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1,原線圈輸入電壓的變更規律如圖(甲)所示,副線圈所接電路如圖(乙)所示,P為滑動變阻器的觸頭.下列說法正確的是(AD)A.副線圈輸出電壓的頻率為50HzB.副線圈輸出電壓的有效值為31VC.P向右移動時,原、副線圈的電流比減小D.P向右移動時,變壓器的輸出功率增加解析:由圖象可知原線圈輸入電壓的最大值Um=311V,周期T=2×10-2s,則原線圈輸入電壓的有效值U1=Um2=220V,頻率f=1T=12×10-2s11.如圖,電路中有四個完全相同的燈泡,額定電壓均為U,變壓器為志向變壓器,現在四個燈泡都正常發光,則變壓器的匝數比n1∶n2和電源電壓U1分別為(C)A.1∶2,2U B.1∶2,4UC.2∶1,4U D.2∶1,2U解析:志向變壓器,四個完全相同的燈泡都正常發光,設一個燈泡的額定電壓為U,額定電流為I,則有n1∶n2=2I∶I=2∶1,n1∶n2=U原∶U副=(U1-2U)∶U,所以U1=4U,故C正確.12.(2024·甘肅白銀檢測)(多選)圖(甲)是某燃氣爐點火裝置的原理圖.轉換器將直流電壓轉換為圖(乙)所示的正弦交變電壓,并加在一志向變壓器的原線圈上,變壓器原、副線圈的匝數分別為n1,n2,V為溝通電壓表.當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于5000V時,就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體.以下推斷正確的是(BC)A.電壓表的示數等于5VB.電壓表的示數等于52C.實現點火的條件是n2D.實現點火的條件是n2解析:電壓表的示數即為溝通電壓的有效值52V,B項正確;由U1U2=n1n2,得U2=n2n1U1,也有U2m=n13.(多選)如圖(甲)所示,匝數n1∶n2=1∶2的志向變壓器原線圈與水平放置的間距l=1m的光滑金屬導軌相連,導軌電阻不計,處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中,副線圈接阻值R=2Ω的電阻,與導軌接觸良好的電阻r=1Ω、質量m=0.02kg的導體棒在外力F的作用下運動,其速度隨時間按圖(乙)所示(正弦圖線)規律變更,則(BD)A.電壓表的示數為3VB.電路中的電流方向每秒鐘變更10次C.電阻R實際消耗的功率為0.125WD.在0～0.05s的時間內外力F做功0.48J解析:金屬棒切割磁感線產生的電動勢e=Blv=32sin(10πt)V,其有效值E=3V,電路中電流方向每秒變更10次,故選項B正確;對原線圈回路有E=I1r+U1,對副線圈回路有U2=I2R,又U1U2=n1n2,I1I2=n0.05s內,電熱Q=I12rΔt+I22RΔt=0.3J,由能量守恒得WF=14.如圖所示,志向變壓器B的原線圈跟副線圈的匝數比n1∶n2=2∶1,溝通電源電壓u=311sin(100πt)V,F為熔斷電流為I0=1.0A的保險絲,負載R為一可變電阻.(1)當電阻R=100Ω時,保險絲能否被熔斷?(2)要使保險絲不被熔斷,電阻R的阻值應不小于多少?變壓器輸出的電功率不能超過多少?解析:(1)原線圈電壓的有效值為U1=3112由U1U2U2=n2n1U1=當R=100Ω時,副線圈中電流I2=U2R=110100由U1I1=U2I2得原線圈中的電流為I1=U2U1I2=110220×由于I1<I0(熔斷電流