第二十二章二次函數22．2二次函數與一元二次方程九年級上冊數學（人教版）第1課時二次函數與一元二次方程之間關系第1頁第2頁知識點1：二次函數與一元二次方程1．小蘭畫了一個函數y＝x2＋ax＋b圖象如圖，則關于x方程x2＋ax＋b＝0解是(

)A．無解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝4D

第3頁C

第4頁4．已知二次函數y＝kx2－6x＋3圖象與x軸有交點，求k取值范圍．第5頁知識點2：二次函數與不等式5．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象如圖所表示，則函數值y＞0時，x取值范圍是(

)A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3D

第6頁6．直線y1＝x＋1與拋物線y2＝－x2＋3圖象如圖所表示，當y1＞y2時，x取值范圍為(

)A．x＜－2B．x＞1C．－2＜x＜1D．x＜－2或x＞1D

第7頁7．已知拋物線y＝x2＋bx＋c部分圖象如圖所表示，若－3＜y＜0，則x取值范圍是_________________．8．關于x一元二次方程ax2－3x－1＝0兩個不相等實數根都在－1和0之間(不包含－1和0)，則a取值范圍是____________．－1<x<0或2<x<3

第8頁知識點3：利用二次函數求一元二次方程近似解9．依據以下表格對應值：x3.243.253.26ax2＋bx＋c－0.020.010.03判斷關于x方程ax2＋bx＋c＝0一個解x取值范圍是(

)A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.25＜x＜3.28B

第9頁10．利用二次函數圖象預計一元二次方程x2－2x－1＝0近似根(準確到0.1)．作圖略，圖象與x軸公共點橫坐標大約是－0.4，2.4，所以方程實數根為x1≈－0.4，x2≈2.4.

第10頁易錯點：沒有認真審題造成考慮問題不全方面11．若函數y＝mx2－(m－3)x－4圖象與x軸只有一個交點，則m值為(

)A．0B．1或9C．－1或－9D．0或－1或－9D

第11頁第12頁12．依據以下表格中對應值，判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數)根個數是(

)x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c0.02－0.010.020.04A.0B．1C．2D．1或2C

第13頁13．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數)圖象如圖，ax2＋bx＋c＝m有實數根條件是(

)A．m≥－2B．m≥5C．m≥0D．m＞4A

第14頁D

第15頁15．(·淄博)如圖，拋物線y＝ax2＋2ax＋1與x軸僅有一個公共點A，經過點A直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB中點．(1)求這條拋物線對應函數解析式；(2)求直線AB對應函數解析式．第16頁第17頁第18頁第19頁第20頁17．如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋3圖象經過點A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0根是______________．x1＝0，x2＝2

第21頁18．已知關于x方程：x2－(m－1)x－m＝0①和x2－(9－m)x＋2(m＋1)＝3②，其中m＞0.(1)求證：方程①總有兩個不相等實數根；(2)設二次函數y1＝x2－(m－1)x－m圖象與x軸交于A，B兩點(點A在B左側)，將A，B兩點按攝影同方式平移后，點A落在點A′(1，3)處，點B落在點B′處，若點B′橫坐標恰好是方程②一個根，求m值；(3)設二次函數y2＝x2－(9－m)x＋2(m＋1)，在(2)條件下，函數y1，