2024年度福建省泉州市德化縣九年級期中考適應性練習數學試卷一、選擇題1、下列各數為負數的是A.?(?3) B.?0.1 C.0 D.∣?1∣2、正五邊形的每個內角的度數為A.144° B.108° C.72° D.36°3、榫卯拼接工藝是中國建筑的智慧結晶，僅靠木頭之間的相互作用力就讓建筑或者家具牢固、美觀．在下列榫卯拼接截面的示意圖中，是軸對稱圖形的是A.B.C.D.4、如圖，AB∥CD，直線EF經過點C，已知∠DCE=60°，∠ACF=10°，則A.50° B.60° C.70° D.80°5、關于x的不等式組2x?3(x+1)2?A.B.C.D.6、下列四個命題中，是假命題的是A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.平行于同一條直線的兩直線互相平行C.矩形的對角線相等且平分D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形7、用配方法將方程x2?4x+3=0化成(x+a)A.1 B.?1 C.?3 D.?78、將直線y=?2x向右平移2個單位長度得到的直線的解析式為A.y=?2x+2 B.y=2x+2 C.y=?2x?2 D.y=?2x+49、如圖，中國結寓意著美滿團圓，其中間的圖案是由小正方形按一定規律組成的，其中第1個圖形共有小正方形14個；第2個圖形共有小正方形19個；第3個圖形共有小正方形24個；……；則第20個圖形中小正方形的總個數為A.114 B.109 C.104 D.9910、如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是對角線BD上一動點，過點P作PE⊥BC，PF⊥CD，經過探究，嘉嘉說EF的最小值為2；娜娜說PA+PE+PF的最小值為2+2A.只有嘉嘉的說法正確B.只有娜娜的說法正確C.兩個同學的說法都正確D.兩個同學的說法都不正確二、填空題11、計算：(?2a)3=12、式子xx?1有意義的條件為

13、2024年3月5日，福建省大學生志愿服務鄉村振興計劃啟動儀式在福州舉行．若大學生小王和小李打算分別從“鄉村教育”“數字鄉村”“綠色鄉村”“鄉村文化建設”四類崗位中隨機選擇一類進行志愿服務，則大學生小王和小李選擇同一類崗位的概率為

.14、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，AC交BE于點F，若CD:ED=3:2，則BF:EF=

15、我們在物理學科中學過：光線從空氣射入水中會發生折射現象(如圖1).為了觀察光線的折射現象，設計了如圖2所示的實驗，利用激光筆MN發射一束紅光，容器中不裝水時，光斑恰好落在B處，加水至EF處，光斑左移至C處．圖3是實驗的示意圖，四邊形ABFE為矩形，測得入射角∠PDG=α，折射角∠CDH=β，BF=m，則光斑移動的距離BC的長為

.(用含16、已知點A(x1,y1)在直線y=3x+19上，點B(x2,y2)，C(x三、解答題17、解方程：x?118、如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，∠求證：△ADE～19、根據如圖所示的程序，求輸出D的化簡結果.20、某企業生產甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質量，請消費者和專業機構分別測評．隨機抽取25名消費者對兩款紅茶評分，并對數據進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a.甲款紅茶分數（百分制）的頻數分布表和頻數分布直方圖如下所示：甲款紅茶分數頻數分布直方圖b.甲款紅茶分數在85?x<90這一組的數據如下：86868686868787888889c.甲、乙兩款紅茶分數的平均數、眾數、中位數如下表所示：根據以上信息，回答下列問題：(1)補全甲款紅茶分數的頻數分布直方圖.(2)表格中m的值為

，n的值為

.(3)根據消費者對這兩款紅茶的評分，從平均數、眾數、中位數的角度分析，你認為哪款紅茶的質量較好，并說明理由.(4)專業機構對兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內質、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進行綜合測評，評分如下：甲款紅茶90分，乙款紅茶87分．若以這25名消費者評分的平均數和專業機構的評分按照6:4的比例確定最終成績，請通過計算說明哪款紅茶的最終成績更高.21、已知一個矩形的面積為6，長為x，寬為y(x>0,y>0).(1)y關于x的函數表達式為

.(2)在圖中畫出該函數的圖象．列表：連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得到該函數的圖象.描點：在如圖所示的平面直角坐標系中描出相應的點.(3)上面表格中m的值是

.(4)在(2)中的平面直角坐標系中畫出y′=?x+7的函數圖象，并直接寫出當y′<y時，22、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=4，C是直線BO(1)用直尺和圓規作出點C的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）.(2)求OC的長.23、已知AB，CD為⊙O的位于圓心兩側的兩條弦，且AD?(1)如圖1，連接AC，BD.求證：AB∥CD.(2)如圖2，過點A作CD的垂線交⊙O于點E.若在AC?上取一點F，使得AF?=CE?.求證：D24、某航模小組研制了一種航模飛機，為了測試航模飛機的性能，飛機從水平放置的圓柱形發射臺的上底面中心A處起飛，其飛行軌跡是一條拋物線．以發射臺的下底面中心O為坐標原點，過原點的水平線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若發射臺的高度OA為1m，測得當飛行的水平距離為1m時，飛機的飛行高度為2.8m；當飛行的水平距離為3m時，飛機的飛行高度為5.2m.(1)求拋物線的解析式.(2)求飛機飛行的最大高度及最遠距離.(3)由于發射臺可以上下升降，保證其他起飛條件不變的前提下，拋物線隨著起飛點A的上下平移而上下平移．如圖，在水平線x軸上設置回收區域PQ，OP=11m，PQ=1m，要使飛機恰好降落到PQ內(包括端點P,Q)，直接寫出發射臺的高度OA的取值范圍.25、如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E在邊AB上，點F在BD的延長線上，BE=DF，EF與AD相交于點G，連接(1)求證：△EBC≌△(2)求證：DF(3)連接CG，若AE=13AB1、【答案】B;【解析】2、【答案】B;【解析】3、【答案】C;【解析】4、【答案】C;【解析】5、【答案】D;【解析】6、【答案】A;【解析】7、【答案】C;【解析】8、【答案】D;【解析】9、【答案】B;【解析】提示：由題意得第n個圖形中小正方形的總個數為(5n+9)，∴第20個圖形中小正方形的總個數為5×20+9=109．10、【答案】C;【解析】提示：∵四邊形PECF是矩形，∴EF=PC，∵根據垂線段最短，當CP⊥DB時，CP最小，此時CP=2，∴EF的最小值為2，故嘉嘉的說法正確．∵∠DBC=45°，∠PEB=90°，∴∠BPE=45°，∴∠PBE=∠BPE，∴BE=PE，同理可得PF=DF=EC，∴PE+PF=BE+EC=BC=2，∴無論點P在何位置，故娜娜的說法也正確．綜上所述，選C．11、【答案】?8a【解析】12、【答案】x?0且x≠1;【解析】13、【答案】14【解析】14、【答案】5:3;【解析】15、【答案】m(tanα?tanβ);【解析】16、【答案】?12<t<?9;【解析】提示：如圖，設直線y=3x+19與拋物線y=x2+4x?1在對稱軸左邊的交點為P聯立y=3x+19y=解得x=?5y=4或x=4y=31，由y=x得Q(?2,?5)，對稱軸為直線x=?2．設m=y1=y2=y3，則點∵y1=∴點A在點P的左側，即x1<?5，當m=?5時，x2對于y=3x+19，當y=?5時，x=?8，此時x1=?8，∴?8<x∵對稱軸為直線x=?2，則x2∴x1+x217、【答案】3【解析】解：去分母，得5(x?1)=20?2(x+2)，去括號，得5x?5=20?2x?4，移項、合并同類項，得7x=21，系數化為1，得x=3．18、【答案】∵∠∠AED+∠DEC=180°又∵∠∴△;【解析】19、【答案】解：B=A?x?1C=B÷x?4D=C?x【解析】20、【答案】(1)(2)86;87;(3)乙款紅茶的質量較好．理由：乙款紅茶的平均數和眾數均高于甲款紅茶(4)甲款紅茶的最終成績為86.6×6+90×46+4乙款紅茶的最終成績為87.5×6+87×46+4=87.3（分）．∴甲款紅茶的最終成績更高．【解析】21、【答案】(1)y=6(2);(3)2;(4)x>6或1>x>0;【解析】22、【答案】(1)當AC=BC時，點C的位置如圖1所示；當AC=AB時，點C的位置如圖2所示；當BC=AB時，點C的位置如圖3所示；(2)如圖1，設OC1=x在Rt△AOC解得x=78，即②如圖2，∵AO⊥OB，∴OC③如圖3，在Rt△AOB中，∴BC∴OC3=B綜上所述，OC的長為78或4或1或9;【解析】23、【答案】(1)∵AD∴∠∵∠∴∠∴AB∥CD．(2)如圖，連接CF，AF，CE．∵AF∴AC∴∠∵∠∴∠∴AE∥CF．∵AE⊥CD，∴FC⊥CD，∴∠∴DF是⊙O的直徑，∴D，O，F三點共線．;【解析】24、【答案】(1)設拋物線的解析式為y=ax將(1,2.8)，(3,5.2)代入得a+b+1=2.89a+3b+1=5.2解得a=?1∴拋物線的解析式為y=?1(2)∵y=?1∴飛機飛行的最大高度為6m．當y=0時，?1解得x1=5+30∴飛機飛行的最遠距離為(5+30(3)2.2?OA?4.8【解析】25、【