實數教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標了解實數與數軸上的點一一對應關系，會用數軸上的點表示實數。能熟練進行實數的大小比較。掌握實數的相反數、絕對值的意義，并能正確計算。2.過程與方法目標通過類比有理數與數軸的關系，探究實數與數軸的對應關系，培養學生類比、推理能力。在實數大小比較和相關運算的學習過程中，進一步提高學生的運算能力和邏輯思維能力。3.情感態度與價值觀目標體會數系擴充對人類認識發展的重要意義，感受數學的嚴謹性和科學性。通過積極參與數學活動，培養學生勇于探索的精神，增強學習數學的興趣和自信心。

二、教學重難點1.教學重點理解實數與數軸上的點一一對應關系。掌握實數的大小比較方法和實數的相反數、絕對值的意義及運算。2.教學難點對實數與數軸上的點一一對應關系的理解。用數軸比較無理數的大小。

三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合，采用多媒體輔助教學，增強教學直觀性和趣味性。

四、教學過程

（一）復習導入（5分鐘）1.回顧有理數的相關知識提問：什么是有理數？有理數可以如何分類？學生回答后，教師總結：整數和分數統稱為有理數。有理數可以分為正有理數、零、負有理數。追問：有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？學生回憶并回答：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。2.引出實數的概念教師：我們知道，有理數包括整數和分數，但是像$\sqrt{2}$，$\pi$等這樣的數，它們既不是整數也不是分數，所以它們不是有理數。那么這些數是什么數呢？這就是我們今天要學習的實數。板書課題：6.3實數(第二課時)

（二）探究新知（20分鐘）1.實數與數軸上的點的對應關系讓學生在數軸上找出表示有理數3，2，0的點。教師在黑板上畫出數軸，標注出這幾個點。提出問題：對于無理數$\sqrt{2}$，如何在數軸上表示呢？引導學生思考：我們可以利用勾股定理來構造長度為$\sqrt{2}$的線段。具體操作：以原點為一個頂點，在數軸正方向上取1個單位長度的線段OA。過點A作數軸的垂線AB，使AB=1個單位長度。連接OB，則OB的長度就是$\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$。以O為圓心，OB長為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點所表示的數就是$\sqrt{2}$。教師總結：每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。2.實數的大小比較類比有理數大小比較的方法，引導學生思考實數大小比較的方法。提問：在數軸上，右邊的點表示的數與左邊的點表示的數有怎樣的大小關系？學生回答：右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。教師總結：正實數大于0，負實數小于0，正實數大于一切負實數；兩個負實數比較大小，絕對值大的反而小。舉例說明：比較$\sqrt{5}$與2的大小。分析：因為$(\sqrt{5})^{2}=5$，$2^{2}=4$，$5>4$，所以$\sqrt{5}>2$。練習：比較下列實數的大小3與$\sqrt{10}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$與$\frac{3}{4}$學生獨立完成后，同桌之間互相交流，教師巡視指導，然后請幾位學生上臺展示答案并講解思路。

（三）實數的相反數和絕對值（15分鐘）1.實數的相反數回顧有理數相反數的概念：只有符號不同的兩個數互為相反數。提問：實數的相反數的意義與有理數的相反數的意義有什么關系？學生思考后回答：實數的相反數的意義與有理數的相反數的意義一樣。總結：數a的相反數是a（a表示任意一個實數）。舉例：分別寫出$\sqrt{2}$，π，0的相反數。學生回答：$\sqrt{2}$的相反數是$\sqrt{2}$，π的相反數是π，0的相反數是0。2.實數的絕對值回顧有理數絕對值的概念：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。提問：實數的絕對值的意義與有理數的絕對值的意義有什么關系？學生思考后回答：實數的絕對值的意義與有理數的絕對值的意義一樣。總結：正實數的絕對值是它本身；負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。用式子表示為：當$a>0$時，$\verta\vert=a$；當$a=0$時，$\verta\vert=0$；當$a<0$時，$\verta\vert=a$。舉例：求$\vert\sqrt{3}1\vert$，$\vert\pi3.14\vert$的值。分析：因為$\sqrt{3}>1$，所以$\sqrt{3}1>0$，則$\vert\sqrt{3}1\vert=\sqrt{3}1$。因為$\pi>3.14$，所以$\pi3.14>0$，則$\vert\pi3.14\vert=\pi3.14$。練習：求下列各數的絕對值$\sqrt{5}$2.53π學生獨立完成后，教師進行點評，強調絕對值運算的關鍵是判斷實數的正負性。

（四）課堂練習（15分鐘）1.在數軸上，與原點距離為$\sqrt{3}$的點所表示的數是。2.比較大小：$\sqrt{7}$3$\frac{\sqrt{5}1}{2}$0.53.求下列各數的相反數和絕對值：2$\sqrt{3}$$\frac{\sqrt{2}}{3}$$\sqrt[3]{8}$4.已知$\vertx\vert=\sqrt{5}$，求x的值。

學生獨立完成課堂練習，教師巡視，及時發現學生存在的問題并進行個別指導。完成后，同桌之間互相批改，教師對學生的練習情況進行總結和評價，針對普遍存在的問題進行詳細講解。

（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容提問：本節課我們學習了哪些知識？學生回答后，教師總結：實數與數軸上的點一一對應關系。實數的大小比較方法。實數的相反數和絕對值的意義及運算。2.強調重點和難點重點：理解實數與數軸的對應關系，掌握實數的大小比較和相關運算。難點：對實數與數軸上的點一一對應關系的理解，用數軸比較無理數的大小。3.鼓勵學生在課后進一步思考和鞏固所學知識

（六）布置作業（5分鐘）1.書面作業教材第56頁練習第3、4、5題。已知a，b是實數，且$\verta\sqrt{2}\vert+\sqrt{b+1}=0$，求a，b的值。2.拓展作業思考：如何利用數軸將$\sqrt{5}$準確地表示出來？請嘗試用多種方法，并與同學交流。查閱資料，了解實數在生活中的實際應用，下節課進行分享。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對實數與數軸的對應關系、實數的大小比較以及實數的相反數和絕對值等知識有了較好的掌握。在教學過程中，通過類比有理數的相