江集職高中考數學模擬試題

數學組

一.選擇題

1.下列各數中，為負數的是（）

A.0B.-2C.1D._1

~2

2.計算（ab）3的結果為（）

A.ab3B.a3bC.a'b'D.3ab

3.圖中幾何體的主視圖為（）

/正面

D.

2Y—

4.下列各數中，為不等式組，解的是（）

x-4<0

A.-1B.0C.2D.4

5.如圖，CD是。O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB_LCD于點E,則下列結論正確的是（）

CZD=1ZAECD.△ADE^ACBE

2

6.擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）

A.每2次必有1次正面向上B,可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上

7.用配方法解方程X2+4X+1=0,配方后的方程是（）

A.（x+2）J3B.（x-2）2=3C.（x-2）2=5D.（x+2）2=5

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA=70%將平行四邊形折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在

AB所在的直線上），折痕為MN,則/AMF等于（）

C.30°D.20°

9.化簡一一小」:的結果是()

x2-Ix-l

A.2B.c._2_D.2(x+1)

T771—H

x3-iT

10.如圖，拋物線yi=a（x+2）2-3與y2=_l（x-3）2+］交于點A（1,3）,過點A作x軸的平行線，分別交兩條

2

拋物線于點B,C則以下結論：

①無論x取何值，y2的值總是正數；②a=l：③當x=0時，y2-yi=4；④2AB=3AC；

其中正確結論是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

填空題

11.使』2/+3有意義的x取值范圍是.

12.已知y=x-1?則（x-y）（y-x）+1的值為.

13.某數學活動小組的20名同學站成一列做報數游戲，規則是：從前面第一位開始，每位同學一次報自己的順序

數的倒數加1,第一同學報（Li）,第二位同學報（1+D,第三位同學報（Li）,…這樣得到的20個數的積為

123

14.用4個全等的正八邊形進行拼接，使相等的兩個正八邊形有一袋公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如

圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進行拼接，如圖2,若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為_

.

圖1圖2

三.解答題

15.計尊：|-5|-(J~2-3)°+6x(1-1)+(-I)

32

X-1、曠一16在_,八大

16.先化簡，再求代數式的（二--—-------------)+--------值，其中x=2+V2

/-2Ax—4x+4x+\x

17.已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用

尺規把這個菱形補充完整（保留作圖痕跡）

18.如圖，某市A,B兩地之間有兩條公路，一條是市區公路AB,另一條是外環公路AD-DC-CB,這兩條公路

圍城等接梯形ABCD,其中DC〃AB.AB：AD：CD=10：5：2.

（1）求外環公路的總長和市區公路長的比；

（2）某人駕車從A地出發，沿市區公路去B地，平均速度是40km/h,返回時沿外環公路行駛，平均速度是80km/h,

結果比去時少用了」4】，求市區公路的長.

19.某社區準備在甲乙兩位射筋愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同,

小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差（見小宇的作業）.

小宇的作業：

解：福(9+4+7H+6)=6,

S聿乙![(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]

5

=-(9+4+1+4+0)

5

=3.6.

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績94746

乙成績757a7

(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

(3)①觀察圖，可看出的成績比較穩定(填"甲〃或"乙").參照小宇的計算方法，計算乙成績的方

差，并驗證你的判斷.

⑦請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中.

20如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數y=E(x>0)的函數圖

x

象經過點D,點P是一次函數產kx+3-3k(內0)的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k(k#0)的圖象一定過點C；

(3)對于一次函數y=kx+3-3k(k#0),當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍(不必寫出過程).

21如圖，點E是線段BC的中點，分別BC以為直角頂點的^EAB和必EDC均是等腰三角形，且在BC同側.

(1)AE和ED的數量關系為；AE和ED的位置關系為；

(2)在圖1中，以點E為位似中心，作4EGF與4EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH,HD.分

別得到圖2和圖3.

①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2,H是EC的中點.求證：GH=HD,GH±HD.

②在圖3中，點F在的BE延長線上，4EGF與4EAB的相似比是k：1,若BC=2,請直接寫CH的長為多少時,

恰好使GH=HD且GH1HD(用含k的代數式表示).

22.某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這寫薄板的形狀均為正方向，邊長在（單位：。m）在5?50之

間.每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cn?）成正比例，每張