中考數學高頻考點專項練習：專題十八考點41銳角三角函數1.已知為銳角，，則的度數為()A. B. C. D.2.在銳角中，若，則等于()A. B. C. D.3.如圖，已知點P在格點的外接圓上，連接PB、PC，則的值為()A. B. C. D.24.如圖，在中，延長斜邊BD到點C，使，連接AC，若，則的值()A. B. C. D.5.如圖，沿折疊矩形紙片，使點D落在邊上的點F處.已知，，則的值為()A. B. C. D.6.如圖，正方形，E，F是，CD上的點且，連接，BF交于點G，連接.若是等腰三角形，則的值是()A. B. C. D.7.如圖，有一張矩形紙片.先對折矩形，使與重合，得到折痕，把紙片展平.再一次折疊紙片，使點A落在上，并使折痕經過點B，得到折痕﹐同時得到線段，.觀察所得的線段，若，則()A. B.1 C. D.28.如圖，的直角頂點在坐標原點O上，點A在反比例函數的圖像上，點B在反比例函數的圖像上，則的值是()A. B. C. D.9.如圖，直角三角形頂點F在矩形的對角線上運動，連接.，，，則的最小值為().A. B. C. D.10.______.11.如圖，在中，，，AC=2cm.現在將繞點C逆時針旋轉至，使得點恰好落在AB上，連接，則的面積為_______________.12.如圖，在矩形中，，，點E在上，將矩形沿折疊，點D恰好落在邊上的點F處，則的值為_____.13.如圖，在中，，，.若點P是內一點，則的最小值為____________.14.如圖，在中，，D是AC邊上一點，連接BD，E是外一點且滿足，，AB平分，連接DE交AB于點O.（1）求證：四邊形ADBE是菱形；（2）連接OC，若四邊形ADBE的周長為20，，求OC的長.15.“三等分角”是數學史上一個著名問題，數學家們證明只使用尺規無法三等分一個任意角，但對于特定度數的已知角，如90°角、45°角、108°角等可以用尺規三等分，如果作圖工具沒有限制，將條件放寬，將任意角三等分是可以解決的.（1）用尺規三等分特殊角.例題解讀：如圖1，，在邊OB上取一點C，用尺規以OC為一邊向內部作等邊，作射線OD，再用尺規作出的平分線OE，則射線OD，OE將三等分.?問題1：如圖2，，請用尺規把三等分.（不需寫作法，但需保留作圖痕跡）（2）折紙三等分任意銳角.步驟一：在正方形紙片上折出任意，將正方形ABCD對折，折痕記為MN，再將矩形MBCN對折，折痕記為EF，得到圖3；步驟二：翻折正方形紙片使點B的對應點T在EF上，點M的對應點P在SB上，點E對折后的對應點記為Q，折痕記為GH，得到圖4；步驟三：折出射線BQ，BT，得到圖5，則射線BQ，BT就是的三等分線.下面是證明射線BQ，BT是三等分線的部分過程.證明：如圖5，過點T作，垂足為K，則四邊形EBKT為矩形.根據折疊的性質，得，，....?問題2：①將剩余部分的證明過程補充完整；②若將圖3中的點S與點D重合，重復（2）中的操作過程得到圖6，請利用圖6計算的值，請直接寫出結果.

答案以及解析1.答案：C解析：為銳角，，，.故選C.2.答案：A解析：，，，，，在銳角中，，故選：A.3.答案：A解析：過點C作AB的垂線于點D，如下圖.，，.點P在格點的外接圓上，，.故選：A.4.答案：B解析：過點C作CE垂直AD的延長線于E，在中，，，設，，則，，，，，，，，在中，.故選B.5.答案：C解析：根據題意可得：在中，有，，，在中，由勾股定理可得，，設，則，在中，由勾股定理可得，解得，故.故選：C.6.答案：C解析：過D作于H，如圖：四邊形是正方形，，，，，，，，，，，E在上，是等腰三角形，，，，，，，，.故選：C.7.答案：C解析：根據折疊的性質可知：，，，，四邊形是矩形，，，，在中，，，，在中，，，，故選：C.8.答案：B解析：過點B作軸于點C，過點A作軸于點D，如圖.點A在反比例函數的圖象上，點B在反比例函數的圖象上，，，，，，，又，，，，即，.故選B.9.答案：D解析：過點B作于點H，連接，如圖所示：，E、B、F、H四點共圓，，，，，，，點E在射線上運動，當時，的值最小，四邊形是矩形，，，，，，，即，，在中，由勾股定理得：，的最小值.故選：D.10.答案：解析：.11.答案：解析：，，AC=2.∠A=60°，AB=4，將繞點C逆時針旋轉至，∠C=60°，C=BC，C=AC，∠AC=∠BC，是等邊三角形，∠AC=60°，∠BC=60°，是等邊三角形，B=BC=，∠CB=60°，的面積為（cm2），故答案為：.12.答案：解析：四邊形為矩形，，矩形沿直線折疊，頂點D恰好落在邊上的F處，，，在中，，，設，則，在中，，，解得，，故答案為：.13.答案：解析：以點A為旋轉中心，順時針旋轉到，旋轉角是60°，連接、，，如圖所示，則，，，是等邊三角形，，，，的最小值就是的值，即的最小值就是的值，，，，，，，，故答案為：.14.答案：（1）見解析（2）解析：（1）證明：，，四邊形ADBE是平行四邊形，平分，，，，四邊形ADBE是菱形（2）菱形ADBE的周長為20，，，，，，即，，在中，，在中，，，，.15.答案：（1）見解析（2）①見解析②解析：（1）如圖2，在邊ON上取一點A，用尺規以OA為一邊向的外部作等邊，用尺規作出的角平分線OC，再用尺規作出的角平分線OD，則射線OD、OC將三等分；（2）①剩余的證明過程如下：，，，，，，，，，射線BQ，BT是的三等分線；②同