/第二十三章數(shù)據(jù)分析綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題（共12個(gè)小題，每個(gè)3分，共36分）1．AQI是空氣質(zhì)量指數(shù)的簡稱，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對人體健康的危害也就越大.2024年某天5座城市的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為28，32，46，50，28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.28 B.32 C.46 D.502．校運(yùn)會100米短跑項(xiàng)目預(yù)賽中，15名運(yùn)動員的成績各不相同，取前8名參加決賽，其中運(yùn)動員小軍已經(jīng)知道自己的成績，他想確定自己是否進(jìn)入決賽，需要知道這15名運(yùn)動員成績的（）A.方差 B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.中位數(shù)3．某學(xué)校規(guī)定學(xué)期體育成績滿分為10分，其中平時(shí)測試、期中考試、期末考試三項(xiàng)得分依次按2:A.8.3分 B.8.4分 C.8.5分 D.8.6分4．已知五個(gè)數(shù)據(jù)2，2，x，5，8的平均數(shù)是4，若增加了一個(gè)數(shù)據(jù)后的平均數(shù)仍不變，則增加的這個(gè)數(shù)據(jù)是（）A.0 B.2 C.4 D.55．某校誦讀社招新時(shí)，設(shè)置應(yīng)變能力、知識儲備、朗讀水平三個(gè)考核項(xiàng)目，綜合成績按照如圖所示的比例確定.若小華三個(gè)項(xiàng)目的得分分別為90分，86分，92分，則小華的綜合成績?yōu)椋ǎ〢.89.4分 B.88.4分 C.91分 D.88分6．某中老年合唱團(tuán)成員的平均年齡為52歲，方差為10，在人員沒有變動的情況下，兩年后這批成員的（）A.平均年齡為52歲，方差為10 B.平均年齡為54歲，方差為10C.平均年齡為52歲，方差為12 D.平均年齡為54歲，方差為127．某班七個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4，5，4，5，6，x，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中的x的值和眾數(shù)分別是（）A.5，4 B.5，5 C.4，4 D.4，58．古語有言“逸一時(shí)，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時(shí)光，切勿浪費(fèi)時(shí)間，浪費(fèi)青春，其數(shù)字諧音為“1，1，4，5，1，4”，有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是1B.平均數(shù)為8C.中位數(shù)為4.5D.1，4，5這三個(gè)數(shù)中1的權(quán)數(shù)最大9．為了推進(jìn)“陽光體育”，學(xué)校積極開展球類運(yùn)動，在一次定點(diǎn)投籃測試中，每人投籃5次，七年級某班統(tǒng)計(jì)全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：投中次數(shù)/個(gè)012345人數(shù)/人1●1017●6表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中可以確定的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差10.淇淇在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列得沒有化簡的算式：s2A.①② B.③④ C.①③ D.②④11．某輪滑隊(duì)所有隊(duì)員的年齡（歲）只有12，13，14，15，16五種情況，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，若隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這個(gè)輪滑隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)最小是（）（第11題）A.9 B.10 C.11 D.1212．甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行500m（第12題）A.平均數(shù)相等 B.中位數(shù)相等 C.眾數(shù)相等 D.方差相等二、填空題（共4個(gè)小題，每個(gè)3分，共12分）13．一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9，則x的值為______.14．一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，x的唯一眾數(shù)是x，其中x又是不等式組2x?4>0,15．近年來，濟(jì)南環(huán)境保護(hù)效果顯著，越來越多的候鳥選擇來濟(jì)南過冬.為了解候鳥的情況，生物學(xué)家采用“捕獲-標(biāo)記-再捕獲”的方法估計(jì)候鳥的數(shù)量.先隨機(jī)捕捉40只候鳥，戴上標(biāo)記卡并放回，經(jīng)過一段時(shí)間后，重復(fù)進(jìn)行5次捕捉.記錄數(shù)據(jù)如下表，由此估計(jì)該區(qū)域約有__只候鳥.累計(jì)捕捉數(shù)量/只100200350420480帶有標(biāo)記卡數(shù)量/只132444526016．五個(gè)互不相等的正偶數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)和中位數(shù)都是a，且六個(gè)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5，m的眾數(shù)是6，平均數(shù)還是a，則這五個(gè)互不相等的正偶數(shù)x1，x2，x3三、解答題（共72分）17．（12分）某校德育處組織三好學(xué)生評比活動，每班只有一個(gè)名額.現(xiàn)某班有甲、乙、丙三名學(xué)生參與競選，根據(jù)“品行規(guī)范”、“學(xué)習(xí)規(guī)范”進(jìn)行量化考核，分?jǐn)?shù)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如圖所示.若“品行規(guī)范”、“學(xué)習(xí)規(guī)范”考核成績均不低于三名學(xué)生的平均分的學(xué)生，才能被推選為三好學(xué)生，請通過計(jì)算判斷應(yīng)推選誰.18．（12分）橙子中含有豐富的維生素C和其他營養(yǎng)成分，對于增強(qiáng)免疫力、促進(jìn)血液循環(huán)具有重要作用.王靜從某水果超市購買了兩箱橙子，帶回家后稱量得知這兩箱橙子的平均質(zhì)量相同，第一箱共5顆橙子，質(zhì)量分別為195g、190g、190g、18519．（14分）在“書香進(jìn)校園”讀書活動中，為了解學(xué)生課外讀物的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的課外讀物閱讀量.繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖①）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖②），其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨汁污染了一部分.（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中被墨汁污染的人數(shù)為____，“8本”所在扇形的圓心角度數(shù)為__?°（2）求被抽查到的學(xué)生課外讀物閱讀量的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）隨后又補(bǔ)查了m名學(xué)生，若已知他們的課外讀物閱讀量都是10本，將這些數(shù)據(jù)和之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀量的眾數(shù)沒改變，求m的最大值.20．（16分）為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎勵.家電部對20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析.數(shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元5≤6≤7≤8≤9≤頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)/萬元眾數(shù)/萬元中位數(shù)/萬元7.448.2b（1）填空：a=____，b=__（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有名員工獲得獎勵.（3）經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進(jìn)行了獎勵.員工甲找到經(jīng)理說：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過了一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋.21．（18分）為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動.在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關(guān)于得分、搶籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下.技術(shù)統(tǒng)計(jì)表隊(duì)員平均每場得分/分平均每場搶籃板數(shù)量/個(gè)平均每場失誤次數(shù)/次甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問題.（1）這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是（填“甲”或“乙”）；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為分.（2）請從得分方面分析這六場比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好.（3）規(guī)定“綜合得分”=平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5答案選擇題1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C【點(diǎn)撥】∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴4+58.【答案】C【點(diǎn)撥】∵1，1，4，5，1，4這一組數(shù)中1出現(xiàn)的最多，∴眾數(shù)是1，故選項(xiàng)A1，1，4，5，1，4這一組數(shù)的平均數(shù)是1+1+4+5+1+46=83，故選項(xiàng)9.【答案】C【點(diǎn)撥】∵被墨汁遮蓋的人數(shù)之和為50?1?10?10.【答案】D【點(diǎn)撥】由題意可知這組數(shù)據(jù)為2，4，5，5，∴平均數(shù)為2+4+5+54=4，故①正確；易知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為411.【答案】D【點(diǎn)撥】由題圖中數(shù)據(jù)可知小于14歲的有4人，大于14歲的也有4人，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14歲.∵隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，∴眾數(shù)是14歲，即年齡為14歲的隊(duì)員最多.∴14歲的隊(duì)員最少有4人.∴隊(duì)員人數(shù)最小是112.【答案】A【點(diǎn)撥】A.甲的平均成績是15乙的平均成績是15所以甲、乙兩名同學(xué)五次成績的平均數(shù)相等，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B.把甲的五次成績（單位：s）從小到大排列為45，52，55，60，63，所以中位數(shù)是55s把乙的五次成績（單位：s）從小到大排列為51，53，56，57，58，所以中位數(shù)是56s所以甲和乙的成績的中位數(shù)不相等，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C.甲和乙的成績沒有眾數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D.甲的成績的方差是15乙的成績的方差是15所以甲和乙的成績的方差不相等，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意.填空題13.【答案】1214.【答案】3或615.【答案】320【點(diǎn)撥】13÷100=0.13，24÷200=∴估計(jì)該區(qū)域帶有標(biāo)記卡的候鳥所占比例約為12.5%.∵40÷16.【答案】8【點(diǎn)撥】∵x1，x2，x3，x4，x∵x1，x2，x3，x4，x5，m的平均數(shù)還是∵x1，x2，x3，x4，x5是五個(gè)互不相等的正偶數(shù)，且x1，x2，∴m=a=6,∴x1，x2，∴x1，x2，x3，x4解答題17.【解】∵“品行規(guī)范”的平均分為95+∴甲、乙兩名學(xué)生的“品行規(guī)范”得分不低于平均分.∵“學(xué)習(xí)規(guī)范”的平均分為80+∴乙、丙兩名學(xué)生的“學(xué)習(xí)規(guī)范”得分不低于平均分.∴滿足要求的為乙，∴應(yīng)推選乙.18.【解】第一箱橙子的平均質(zhì)量為195+質(zhì)量的方差為15∵10∴第一箱橙子的大小更均勻.19.【答案】（1）4；108（2）【解】被抽查到的學(xué)生課外讀物閱讀量的平均數(shù)為(7中位數(shù)為(9（3）原來閱讀量的眾數(shù)為9本，出現(xiàn)了8次，∴m+4<820.【答案】（1）4；7.7（2）12（3）【解】由（1）可知20名員工的銷售額的中