2024-2025學年陜西省寶雞一中七年級（下）開學數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1．（3分）﹣2023的倒數是（）A．2023 B．-12023 C．﹣2023 D2．（3分）“近地點”在天文學上是指月球繞地球公轉軌道距地球最近的一點，月球的近地點距離363300千米，將363300用科學記數法表示正確的是（）A．3.633×105 B．3.633×106 C．3.633×104 D．36.33×1043．（3分）下列運算不正確的是（）A．a+a＝a2 B．a2?a3＝a5 C．（a3）3＝a9 D．（﹣2a2）3＝﹣8a64．（3分）若12xmy5與﹣5ynx3A．﹣2 B．2 C．8 D．﹣85．（3分）已知x+y﹣4＝0，則2x×2y的值為（）A．8 B．64 C．16 D．126．（3分）下列說法正確的是（）A．多項式xy2+3x+5y是二次三項式 B．-x2yC．單項式﹣7πab的次數為三次 D．﹣2mn+1是單項式7．（3分）過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形的邊數為（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）如果代數式a2+a的值是3，則代數式2a2+2a+1的值是（）A．8 B．7 C．6 D．59．（3分）如圖，已知點A、B在直線l上，且線段AB＝9．若點C在直線AB上，且BC＝3，點M是線段AC的中點，則線段AM的長度為（）A．5 B．6 C．3或6 D．3或510．（3分）如圖①，在長方形ABCD中，點E在AD上，且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若∠A′ED′＝10°，則∠DEC的度數為（）A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）11．（3分）墻面上固定一個木條需要兩個釘子，其依據是．12．（3分）鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針所成的夾角是度．13．（3分）一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數之和為零，則a+b＝．14．（3分）已知xa＝2，xb＝3，則x3a+2b＝．15．（3分）如圖，某鏈條每節長為2.8cm，每兩節鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，50節鏈條總長度為cm．三、解答題（共10小題，計75分，解答應寫出過程）16．（8分）計算（1）（﹣3）×2+（﹣24）÷4﹣（﹣3）；（2）|-5|+(-3)17．（5分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b=118．（8分）解方程（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）（2）x-3x+219．（5分）如圖，已知線段a、b、c（a＞c），用圓規和直尺作一條線段，使它等于a+2b﹣c．20．（6分）某校七年級六個班組織舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5千克為標準，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，一班到五班收集的廢紙質量分別是+1，+2，﹣1.5，0，﹣1（單位：千克），六個班共收集了33千克的廢紙．（1）求六班收集的廢紙的質量；（2）若本次活動收集廢紙質量排名前三的班級可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量．21．（8分）如圖，線段AB＝10cm，C是線段AB上一點，AC＝6cm，D、E分別是AB、BC的中點．（1）求線段CD的長；（2）求線段DE的長．22．（8分）某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍），如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補全條形統計圖；（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“漫畫”的學生人數約是人．23．（6分）有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．（火車長度不計）24．（9分）如圖，O是直線CE上一點，以O為頂點作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側，OB平分∠COD．（1）當∠AOC＝60°時，求∠DOE的度數；（2）請你猜想∠AOC和∠DOE的數量關系，并說明理由．25．（12分）以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC＝60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝°；（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=15∠AOE，求∠BOD

2024-2025學年陜西省寶雞一中七年級（下）開學數學試卷參考答案一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BAAA．CBBB．CC二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）11．答案為：兩點確定一條直線．12．答案為：75．13．答案為：﹣1．14．答案為：7215．答案為：91．三、解答題（共10小題，計75分，解答應寫出過程）16．解：（1）原式＝﹣6+（﹣6）+3＝﹣9；（2）原式=5+9-1÷＝14+4＝18．17．解：原式＝15a2b﹣5ab2+3ab2+9a2b＝24a2b﹣2ab2，當a＝﹣1，b=12時，原式＝24×（﹣1）2×12-2×（﹣1）×（1218．解：（1）去括號得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），去括號得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，移項合并得：3x＝16，解得：x=1619．解：如圖，線段AE即為所求作的線段．20．解：（1）由題意得，5個班收集廢紙和為：5×5+1+2﹣1.5+0﹣1＝25.5（千克），則六班收集的廢紙的質量為33﹣25.5＝7.5（千克）；（2）由題意得，一、二、六班為前3名，可獲得榮譽稱號，則獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量為：7.5+（5+1）+（5+2）＝20.5（千克）．21．解：（1）∵D是AB的中點，∴AD=12AB=12×∵CD＝AC﹣AD，∴CD＝6﹣5＝1cm；（2）∵BC＝AB﹣AC，∴BC＝10﹣6＝4cm，∵E是BC的中點，∴CE=12BC=12×∵DE＝DC+CE，∴DE＝1+2＝3cm．22．解：（1）80÷40%＝200（人），故這次活動一共調查了200名學生．故答案為：200；（2）20÷200×360°＝36°，故在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°．故答案為：36；（3）喜歡科普常識的人數為200×30%＝60（人），補全圖形如下：（4）40÷200×100%＝20%，600×20%＝120（人），故估計該年級喜歡閱讀“漫畫”的人數為120人．故答案為：120．23．解：設第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x﹣50）米，火車車頭在第一鐵橋所需的時間為x600分．火車車頭在第二鐵橋所需的時間為2依題意，可列出方程x600解方程x+50＝2x﹣50，得x＝100，∴2x﹣50＝2×100﹣50＝150．答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．24．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°；（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC）＝2∠AOC．25．解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案為：30；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE=12∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）設∠COD＝x，則∠AOE＝5x．有兩種情況：①如圖1，OD在∠AOC內部時，∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x+90°+x+60°＝180°，解得x＝5°，即∠C