南寧市銀海三雅學(xué)校2024—2025學(xué)年春季學(xué)期3月月考高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡：（）A B. C. D.2.已知向量，，則（）A. B. C. D.3.在中，角所對的邊分別為，已知，，則外接圓的半徑為（）A. B.4 C.8 D.4.設(shè)中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為（）A. B.12 C. D.5.設(shè)點(diǎn)，若點(diǎn)在直線AB上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C.或 D.或6.在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.7已知平面向量，，滿足，，，求（）A.28 B. C. D.78.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形狀為（）A.等邊三角形 B.銳角三角形C.等邊三角形或直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于平面向量的說法正確的是（）A.單位向量模長為1 B.若，則C.若，則與是共線向量 D.若，，則10.在中，設(shè)A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則（）A. B.C.面積為 D.11.下列說法正確的是（）A.已知點(diǎn)在所在平面，且，則點(diǎn)為的外心B.已知點(diǎn)在所在平面，且，則點(diǎn)為的重心C.若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則為的內(nèi)心D.在中，D是邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若點(diǎn)，，則向量的坐標(biāo)是________．13.在中，，，分別為三個(gè)內(nèi)角，，的對邊，其中，，，則______.14.雷鋒塔，位于浙江省杭州市西湖區(qū)，是“西湖十景”之一、中國九大名塔之一，為中國首座彩色銅雕寶塔.如圖，某同學(xué)為測量雷鋒塔的高度，在雷鋒塔的正西方向找到一座建筑物，高約為36m，在地面上點(diǎn)E處（A，C，E三點(diǎn)共線）測得建筑物頂部B，雷鋒塔頂部D的仰角分別為和，在B處測得塔頂部D的仰角為，則雷鋒塔的高度約為_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）化簡：；（2）已知單位向量與夾角為60°，且，，求；（3）已知，，，向量與向量的夾角為60°，求在上的投影向量16.已知向量.（1）若，求的值.（2）設(shè)，向量與的夾角為，求的大小.17.已知中，內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c；（1）若，，，求的面積；（2）若，求角A的值.18.如圖，在直角梯形中，，，，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足；.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的取值范圍.19.已知a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊.（1）若，求；（2）若，，的面積為，求的周長；（3）若為銳角三角形，，，求周長的取值范圍.

南寧市銀海三雅學(xué)校2024—2025學(xué)年春季學(xué)期3月月考高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】72m四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）（3）【16