統(tǒng)計(jì)師考試歷年真題考察試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）

1.下列哪個(gè)指標(biāo)表示總體中各單位的標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)？

A.極差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.平均差

D.離散系數(shù)

2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可以保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等？

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣

3.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異？

A.標(biāo)準(zhǔn)誤

B.置信區(qū)間

C.樣本量

D.總體方差

4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果零假設(shè)被拒絕，那么可以認(rèn)為：

A.零假設(shè)是正確的

B.零假設(shè)是錯(cuò)誤的

C.無法判斷零假設(shè)的正確性

D.零假設(shè)是必要的

5.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示樣本中各數(shù)據(jù)點(diǎn)與樣本均值的平均距離？

A.離散系數(shù)

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.平均差

D.極差

6.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果回歸方程的系數(shù)顯著不為零，那么可以認(rèn)為：

A.自變量對(duì)因變量沒有影響

B.自變量對(duì)因變量有顯著影響

C.無法判斷自變量對(duì)因變量的影響

D.自變量對(duì)因變量的影響不顯著

7.下列哪個(gè)指標(biāo)表示總體中各單位的標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)？

A.極差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.平均差

D.離散系數(shù)

8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可以保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等？

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣

9.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異？

A.標(biāo)準(zhǔn)誤

B.置信區(qū)間

C.樣本量

D.總體方差

10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果零假設(shè)被拒絕，那么可以認(rèn)為：

A.零假設(shè)是正確的

B.零假設(shè)是錯(cuò)誤的

C.無法判斷零假設(shè)的正確性

D.零假設(shè)是必要的

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

2.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？

A.極差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.平均數(shù)

D.離散系數(shù)

3.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？

A.偏度

B.峰度

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

4.下列哪些是描述樣本方差的統(tǒng)計(jì)量？

A.總體方差

B.樣本方差

C.標(biāo)準(zhǔn)誤

D.置信區(qū)間

5.下列哪些是描述假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量？

A.零假設(shè)

B.替代假設(shè)

C.p值

D.置信區(qū)間

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果零假設(shè)被拒絕，那么可以認(rèn)為零假設(shè)是錯(cuò)誤的。（）

2.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果回歸方程的系數(shù)顯著不為零，那么可以認(rèn)為自變量對(duì)因變量有顯著影響。（）

3.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。（）

4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于0.05，那么可以認(rèn)為零假設(shè)是錯(cuò)誤的。（）

5.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果R平方值接近1，那么可以認(rèn)為自變量對(duì)因變量的解釋能力很強(qiáng)。（）

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共25分）

1.題目：簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念及其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。

答案：標(biāo)準(zhǔn)誤差（StandardError，簡(jiǎn)稱SE）是指樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差。它衡量了樣本均值與總體均值之間的差異。在統(tǒng)計(jì)推斷中，標(biāo)準(zhǔn)誤差用于計(jì)算置信區(qū)間，即估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍。標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，置信區(qū)間越窄，表明樣本均值越接近總體均值，估計(jì)的精度越高。

2.題目：解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)，并說明假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。

答案：假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)特定的假設(shè)。其基本步驟包括：

a.提出零假設(shè)（H0）和替代假設(shè)（H1）：零假設(shè)通常表示沒有效應(yīng)或沒有差異，而替代假設(shè)則表示存在效應(yīng)或存在差異。

b.選擇顯著性水平（α）：顯著性水平是拒絕零假設(shè)的概率，常用的水平有0.05和0.01。

c.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)的類型，計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

d.確定臨界值或p值：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值或計(jì)算p值。

e.做出決策：如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)（即大于臨界值或p值小于顯著性水平），則拒絕零假設(shè)；否則，不拒絕零假設(shè)。

3.題目：簡(jiǎn)述回歸分析中R平方值的意義及其如何解釋。

答案：R平方值（R-squared）是回歸分析中的一個(gè)重要指標(biāo)，表示因變量變異中被自變量解釋的比例。其取值范圍在0到1之間，值越接近1，表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好，自變量對(duì)因變量的解釋能力越強(qiáng)。R平方值可以解釋為：

a.當(dāng)R平方值為1時(shí)，表示所有因變量的變異都可以由自變量完全解釋。

b.當(dāng)R平方值為0時(shí)，表示自變量對(duì)因變量沒有解釋能力。

c.當(dāng)R平方值在0到1之間時(shí)，表示自變量對(duì)因變量的解釋能力從無到有，值越大，解釋能力越強(qiáng)。

五、論述題

題目：論述在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析中，如何處理異常值對(duì)分析結(jié)果的影響。

答案：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析中，異常值是指那些顯著偏離其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的值，它們可能是由測(cè)量誤差、數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤或?qū)嶋H數(shù)據(jù)中的極端情況引起的。異常值對(duì)分析結(jié)果的影響如下：

1.影響均值：異常值會(huì)顯著改變數(shù)據(jù)的均值，使其偏離真實(shí)值。如果異常值被誤認(rèn)為是正常數(shù)據(jù)，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。

2.影響中位數(shù)：與均值不同，中位數(shù)對(duì)異常值不敏感，但異常值仍然可能影響中位數(shù)，尤其是在數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱的情況下。

3.影響標(biāo)準(zhǔn)差：異常值會(huì)增加數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，使得數(shù)據(jù)的離散程度看起來比實(shí)際情況更大。

4.影響回歸分析：在回歸分析中，異常值可能會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，影響模型的預(yù)測(cè)能力。

為了處理異常值對(duì)分析結(jié)果的影響，可以采取以下措施：

-數(shù)據(jù)清洗：首先，檢查數(shù)據(jù)集，識(shí)別可能的異常值。這可能包括檢查數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤、重復(fù)記錄或異常的測(cè)量值。

-理解異常值：分析異常值產(chǎn)生的原因，確定它們是真實(shí)的極端情況還是數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。

-使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量：使用對(duì)異常值不敏感的統(tǒng)計(jì)量，如中位數(shù)而非均值，來描述數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。

-分箱法：將數(shù)據(jù)分成幾個(gè)區(qū)間（箱），每個(gè)箱內(nèi)的數(shù)據(jù)用箱的中位數(shù)表示，可以減少異常值的影響。

-使用變換：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，如對(duì)數(shù)變換或平方根變換，可以減少異常值的影響，尤其是在數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)偏態(tài)時(shí)。

-離群值檢測(cè)：使用統(tǒng)計(jì)方法（如Z得分、IQR方法）來檢測(cè)和標(biāo)記異常值。

-模型選擇：在回歸分析中，考慮使用更穩(wěn)健的回歸模型，如最小絕對(duì)偏差回歸（LASSO）或嶺回歸，這些模型對(duì)異常值不敏感。

試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）

1.D

解析思路：標(biāo)準(zhǔn)差表示總體中各單位的標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)的平方根，故選D。

2.A

解析思路：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等的抽樣方法，故選A。

3.A

解析思路：標(biāo)準(zhǔn)誤差表示樣本均值與總體均值之間的差異，故選A。

4.B

解析思路：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)被拒絕，那么可以認(rèn)為零假設(shè)是錯(cuò)誤的，故選B。

5.B

解析思路：標(biāo)準(zhǔn)差表示樣本中各數(shù)據(jù)點(diǎn)與樣本均值的平均距離，故選B。

6.B

解析思路：在回歸分析中，如果回歸方程的系數(shù)顯著不為零，那么可以認(rèn)為自變量對(duì)因變量有顯著影響，故選B。

7.B

解析思路：標(biāo)準(zhǔn)差表示總體中各單位的標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)的平方根，故選B。

8.A

解析思路：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等的抽樣方法，故選A。

9.A

解析思路：標(biāo)準(zhǔn)誤差表示樣本均值與總體均值之間的差異，故選A。

10.B

解析思路：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)被拒絕，那么可以認(rèn)為零假設(shè)是錯(cuò)誤的，故選B。

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1.AB

解析思路：平均數(shù)和中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，故選AB。

2.AB

解析思路：極差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，故選AB。

3.AB

解析思路：偏度和峰度是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量，故選AB。

4.AB

解析思路：總體方差和樣本方差是描述樣本方差的統(tǒng)計(jì)量，故選AB。

5.ABC

解析思路：零假設(shè)、替代假設(shè)、p值是描述假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，故選ABC。

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.×

解析思路：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)被拒絕，那么可以認(rèn)為零假設(shè)是錯(cuò)誤的，故判斷錯(cuò)誤。

2.√

解析思路：在回歸分析中，如果回歸方程的系數(shù)顯著