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4.1對數的概念Theconceptoflogarithm授課人：xxx一、創設情境引入課題

問：經過多少年，薇甘菊的侵害面積會增長到原來的2，5，10倍呢？一、創設情境引入課題

一、創設情境引入課題問題分析二、初步探究

形成概念

讀法

寫法二、初步探究

形成概念

注意：指數式對數式相互轉化

冪真數指數對數底數底數指數式與對數式的互化三、對數的重要結論四、兩個重要的對數自然對數常用對數以10為底的對數，稱為常用對數。簡記為：

log10N=

lgN以無理數e=2.71828…為底的對數，稱為自然對數。

(1)54=625(2)

=5.73(3)

=?2(4)

2.303=ax

=NlogaN=x例1：將下列指（對）數式化成對（指）數式

追根溯源16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，大數的乘除法運算被大量的使用，但其運算卻十分困難，為了簡化數值運算，約翰·納皮爾（J.Napier，1550~1617）在1614年利用對應思想發表了《奇妙的對數定律說明書》。對應的數012345678

原數1248163264128256對應的數91011121314……2627

原數512102420484096819216384……67108864134217728——納皮爾對應思想的起源：求冪對應的指數對數的發明極大地簡化了數學運算，特別是在解決復雜數學問題時，它通過將乘法、除法和冪運算轉化為加法、減法和乘法運算，顯著降低了計算的復雜度。課堂小結對數的概念，指數式與對數式的轉化對數的重要結論及其運用對數的數學史六、課后作業1.課本P98練習1，2，32.課本P98習

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