第三章概率初步等可能事件概率三知識回顧上節課你學會了什么等可能事件的概率游戲的公平性設計符合要求的游戲在一個雙人游戲中，游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同.①若游戲雙方獲勝的概率相等，則游戲公平;②若游戲雙方獲勝的概率不相等，則游戲不公平.

學習目標1.經歷轉盤游戲的探究過程,明確將轉盤等分的必要性,

感受幾何概型與等可能概型的關系,2.了解幾何概型概率的計算方法,并能進行簡單計算,3.能設計符合要求的簡單幾何概率模型情景導入

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并將轉盤等分成20個扇形，分別涂上不同的顏色.商場規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.(1)自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在不同扇形區域的結果共有多少種這些結果是等可能的嗎解：（1）轉盤被等分成20個扇形，其中1個紅色、2個黃色、4個綠色、13個未中獎區域.因此，針落在不同扇形區域的結果共有4種，這些結果不是等可能的.思考：你能將其變成等可能事件嗎新知探究（2）張阿姨購物消費120元，獲得一次轉動轉盤的機會。她獲得100元50元、20元購物券的概率分別是多少她能獲得購物券的概率是多少指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.解：（2）轉盤被等分成20個扇形，其中1個是紅色、2個是黃色、4個是綠色，因此，對于該顧客來說，

指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.(3)若不參加抽獎,可直接返現10元,請用你所學的相關概率知識,幫張阿姨做個決策,抽獎還是返現劃算

思考：參與抽獎一定能得到購物券嗎嘗試·思考右圖是一個可以自由轉動的轉盤.轉動轉盤,當轉盤停止時,指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少指針落在紅色區域和白色區域是等可能事件嗎你能將其變成等可能事件嗎

你認為小穎的做法有道理嗎？說說你的理由.小穎的做法有道理.理由：因為整個圓的圓心角為360°，紅色區域扇形的

圓心角為120°，則白色區域扇形的圓心角為240°，

把白色區域等分成2份,每份圓心角為120°,將圓分

成三個面積相等的區域(變成等可能事件)因此,P(落在紅色區域)=

P(落在白色區域)=.小結:與圖形有關的概率問題,常將圖形分成若干個面積相等的區域

再利用等可能事件概率求法計算.思考·交流

如圖所示是一個可以自由轉動的轉盤.轉動轉盤,當轉盤停止時,指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少你有什么求解方法與同伴進行交流.

也可以根據所占圓心角度數比求概率噢!小試一下

典例精析如圖,有一個小球在地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，求小球在地板上最終停留在灰色區域的概率解:灰色三角形區域的面積為:

當堂檢測1.如圖是由7個全等的正六邊形組成的圖案，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是(

)C

2.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，轉盤停止后，指針落在C區域的概率是(

)D

C

AA.豆子落在區域Ⅰ的概率最小.

B.豆子落在區域Ⅱ的概率最小C.豆子落在區域Ⅲ的概率最小.D.豆子落在區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同

擲石子次數50150300石子落在內(含圓周

上)的次數

144393石子落在陰影內的次數

1985186

課堂小結2.幾何面積概率P＝利用此公式時，若所給圖形能等分成若干份，可按份數直接計