19.2一次函數19.2.3一次函數與方程、不等式第1課時一次函數與一元一次方程、不等式講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點學習目標1．認識一次函數與一元一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯系．（重點、難點）2．會用函數觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.觀察與思考今天數學王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.二元一次方程一次函數x+y=5到我這里來到我這里來這是怎么回事？x+y=5應該坐在哪里呢？新課導入講授新課典例精講歸納總結一次函數與一元一次方程一32121-2Oxy-1-13

問題1下面三個方程有什么共同特點？你能從函數的角度對解這三個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函數的觀點看：解一元一次方程ax+b=k就是求當函數（y=ax+b）值為k時對應的自變量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解講授新課1.直線y=2x+20與x軸交點坐標為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-10練一練2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋＋2與x軸交點坐標為（____,_____）.50求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函數與一元一次方程的關系一次函數y=kx+b中，y=0時x的值．

從“函數值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．

求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標．

從“函數圖象”看歸納總結例1一個物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數解析式及圖象三個不同方面進行解答)解法1：設再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17解得x=6答：再過6秒它的速度為17米/秒.典例精析解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數，y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點為（6，0），得x=6.Oxy6－12y=2x－12解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數，y=2x+5由右圖可以看出當y=17時，x=6.y=2x+5xyO6175－2.5一次函數與一元一次不等式二

問題2下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是使函數y=ax+b的函數值大于c的對應的自變量取值范圍；不等式ax+b＜c的解集就是使函數y=ax+b的函數值小于c的對應的自變量取值范圍．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1

例2畫出函數y=-3x+6的圖象，結合圖象求：（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）當x取何值時，y<3?解：作出函數y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點B(2，0).

x

O

B(2,0)

A(0,6)

y解：（1）由圖象可知，不等式

-3x+6>0的解集是圖象位于x軸上方的x的取值范圍,即x<2；不等式-3x+6<0的解集是圖象位于x軸下方的x的取值范圍，即x>2；

x

O

B(2,0)

A(0,6)

31 (1,3)

y（2）由圖象可知，當x>1時，y<3.（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）當x取何值時，y<3?求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0時，x的取值范圍從“函數值”看求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對應的x取值范圍

從“函數圖象”看一次函數與一元一次不等式的關系歸納總結當堂練習當堂反饋即學即用1．一次函數y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為

.?3y=kx+3Oyx3x=-3當堂練習2.如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于點(-4,0)，則當y>0時，x的取值范圍是（）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0C課堂小結歸納總結構建脈絡一次函數與方程、不等式解一元一次方程對應一次函