遼寧省葫蘆島市興城市2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．一個正方體的表面積是150cm2，它的棱長總和是__cm．2．已知；；；那么___×___；___×___．3．甲、乙、丙三人進行100米賽跑，當甲到達終點時，乙離終點還有8米，丙離終點還有12米．如果甲、乙、丙賽跑時速度不變，那么，當乙到達終點時，丙離終點還有______米．4．把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開照如圖的樣子拼起來，拼成的近似長方形圖形的周長是厘米．5．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0這組數據的眾數是________，中位數是________，平均數是________。6．觀察圖中各個圖形的規律,可得出:第6個圖形有（____）個直角三角形;第n個圖形有（____）個正方形。7．已知x=9是方程ax﹣12=6的解，a2+a÷50%=（_______）。8．一個容積是100立方厘米的水杯（即這個水杯裝滿水時，水的體積是100立方厘米），內有一部分水，盛盛向杯中放入了一個小正方體，水溢出了20立方厘米。盛盛又向杯中放入了一個相同的小正方體，水又溢出了30立方厘米（如圖），那么，原來水杯中裝有_______立方厘米的水。9．一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓錐的體積是94.2立方厘米，高是10厘米，那么圓柱的側面積是（____）平方厘米。10．擺一個多邊形需要用n根小棒。擺3個這樣的多邊形需要多少根小棒_____。擺5個呢_____8個呢_____12個呢_____a個呢_____多邊形的個數45812a需要小棒根數（______）（______）（______）（______）（______）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．“甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。（____）12．把3米長的鋼管截成5段，平均每段占全長的1513．兩個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是6厘米．（____）14．某班今天沒到校的人數與到校人數的比是1：9，這個班今天的出勤率是90%．（_____）15．要反映某廠今年前五個月產值增減變化情況，適合選擇條形統計圖．（_____）16．某天的氣溫是-3℃到5℃，這一天的溫差是2℃。（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．明明今年a歲，東東今年a+4歲，再過x年，他們相差（）歲．A．a B．4

C．x18．如圖A、B分別是長方形長和寬的中點，陰影部分面積是長方形的（）A． B． C． D．19．下列說法不正確的是（）A．因為圓周長C=，所以與成反比例。B．長方形的周長一定，它的長和寬不成比例。C．訂《小學生天地》的份數與錢數成正比例。20．一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，這個圓的面積（）正方形的面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法判斷21．下面的算式中計算結果大于1的是（）。A．58×34B．94四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數。38－13＝1.3×0.2＝0.48÷12＝4.8－1.4＋0.6＝1.8＋6＝0.8÷0.1＝365×56×0＝0.25×8.5×4＝－＝×＝÷＝2－－＝23．脫式計算．①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25②24．解比例或解方程。（1）39∶3＝x∶13（2）10x－6.2＝3.8五、操作與思考。(共5分）25．畫一畫。（1）以虛線為對稱軸，畫出小樹的另一半。（2）再將整個圖形向右平移6格。（3）最后將平移的圖形繞小樹的下端點順時針旋轉90°。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．填最簡分數。試一試，看看能填出多少種不同的答案。+=27．有15位同學，每位同學都有一個編號，依次是1至15號．1號的同學寫了一個五位數，2號的同學說：“這個數能被2整除”，3號的同學說：“這個數能被3整除”4號的同學說：“這個數能被4整除”…15號的同學說：“這個數能被15整除”．1號的同學一一作了驗算，只有編號連續的兩位同學說的不對，其他同學都說得對．（1）說得不對的兩位同學的編號是多少？（2）這個五位數最小是多少？28．用一根16米的鐵絲圍成一個圓，接頭處長0.3米，這個圓的周長是多少？這個圓的面積是多少？29．加工一批零件，甲單獨做，完成任務要8小時，甲、乙合做3小時可以完成這批零件的．乙單獨加工這批零件需要多少小時？30．在一桶含鹽10%的鹽水中加進5千克食鹽,溶解后,桶中鹽水的濃度增加到20%.桶中原來有多少千克鹽?31．師徒兩人合作生產一批零件，師傅每小時生產40個，徒弟每小時生產30個，完成任務時徒弟正好生產了450個，這批零件共多少個？32．玲玲看一本故事書，每天看8頁，3天可以看完。如果每天看6頁，幾天可以看完？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、1【解析】解：150÷6=25（平方厘米），因為5的平方是25，所以正方體的棱長是5厘米；5×12=1（厘米）答：它的棱長總和是1厘米．故答案為1．首先根據正方體的表面積公式：s=6a2，已知表面積求出棱長，再根據正方體的棱長總和=棱長×12，把數據分別代入公式解答．2、1011nn+l【詳解】略3、【解析】4、16.1．【解析】試題分析：由圓的面積推導過程可知：將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，從而可知，這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，據此即可求解．解：3.14×4+4=12.1+4=16.1（厘米）答：拼成的近似長方形圖形的周長是16.1厘米．故答案為16.1．點評：解答此題的主要依據是圓的面積推導過程．5、7.07.07.13【解析】略6、244n【解析】略7、8【解析】考查方程的解的應用。x=9是方程ax﹣12=6的解，則，9a-12=6，所以a=2，a2+a÷50%=4+2÷50%=8。8、90【解析】滿杯水中放入正方體溢出30cm3，則正方體體積是30cm3。【詳解】原來水杯中有10cm3的空余部分：30－20＝10（cm3）原來水杯中水的體積：100－10＝90（cm3）9、188.4【解析】略10、3n5n8n12nan4n5n8n12nan【分析】根據數量關系：一個多邊形需要的小棒數量×多邊形數量＝需要小棒根數，由此即可代數解答。【詳解】擺1個多邊形需要n根小棒；則擺3個多邊形需要3n根小棒；擺5個多邊形需要5n根小棒；擺8個多邊形需要8n根小棒；擺12個多邊形需要12n根小棒；擺a個多邊形需要an根小棒。填表如下：多邊形的個數45812a需要小棒根數4n5n8n12nan【點睛】此題主要考查學生對題中的規律進行總結歸納，然后分析出內在的數量關系，進行解答的能力。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】略12、正確【解析】把一個數平均分成5份，每份占全長的，跟鋼管多長無關。13、√【解析】略14、√【解析】略15、錯誤【解析】略16、×【解析】溫差=最高溫度-最低溫度。【詳解】5-（-3）=8（℃）故答案為：錯誤三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、A【詳解】長方形的長為a，寬為b，則長方形的面積＝ab，陰影部分的面積＝ab﹣×（a）×（b）﹣×（a）×b﹣×a×（b）＝ab﹣ab﹣ab﹣ab＝ab所以陰影部分面積是長方形的；故選A．19、A【解析】略20、B【分析】圓的面積=πr2，正方形的面積=邊長×邊長，代入對應的數字即可得出答案．【詳解】設圓的直徑與正方形的邊長均為4厘米，圓的面積=π（4÷2）2=12.56（平方厘米），正方形面積=4×4=16（平方厘米），16＞12.56，即正方形的面積＞圓的面積，故正方形大．故答案為A．21、C【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、25；0.26；0.04；47.8；8；0；8.5；；2；1【分析】根據整數減法、小數乘法、小數除法、分數乘法、分數除法的運算方法計算即可，0乘任何數都等于0；注意有些題目可以靈活運用運算定律使運算簡便。如2－－可以利用減法的性質。【詳解】38－13＝251.3×0.2＝0.260.48÷12＝0.044.8－1.4＋0.6＝41.8＋6＝7.80.8÷0.1＝8365×56×0＝00.25×8.5×4＝8.5－＝×＝÷＝22－－＝2－（＋）＝2－1＝1【點睛】直接寫得數的題，要認真仔細，看清運算符號和數據，靈活運用學過的運算定律。23、①3.5；②4【分析】本題主要考查了學生對分數、小數四則運算的計算能力．先算小括號里面減法，再算中括號里的乘法，再算中括號里的加法，最后算括號里面的除法．【詳解】①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25=[1.2+0.75×0.1]÷2.25=[1.2+0.075]÷2.25=1.275÷2.25=3.5②原式====424、（1）x＝169（2）x＝1【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，把原式改寫成3x＝13×39，然后等式的兩邊同時除以3即可；（2）根據等式的性質，等式的兩邊同時加上6.2，然后等式的兩邊再同時除以10即可；【詳解】（1）39∶3＝x∶13解：3x＝13×393x＝507x＝507÷3x＝169（2）10x－6.2＝3.8解：10x＝3.8＋6.210x＝10x＝10÷10x＝1【點睛】本題主要考查解比例和解方程，根據比例的基本性質和等式的性質進行解答即可。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可。（2）根據平移的特征，把整數個圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連結即可。（3）根據旋轉的特征，繞小樹的下端點順時針旋轉90°，該點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】（1）（2）（3）如下圖：【點睛】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形關鍵是確定對稱點（對應點）的位置。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、7種；和；和；和；和；和；和；和【分析】把15拆分為兩個非零自然數的和的形式，再約分解答即可。【詳解】15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8所以，共有7種不同的答案；答：能填出7種不同的答案。【點睛】本題考查了分數的拆項，關鍵是把分子拆分為兩個非零自然數的和。27、（1）說的不對的是8,9號同學．（2）2×3×2×5×7×11×13=60060【解析】略28、15.7米，19.615平方米【分析】此題中：鐵絲的長度-接頭的長度=圍成圓的周長．圓的周長：C=πd=1πr，圓的面積：S=πr1．π在計算中一般取值3.2．【詳解】周長：16－0.3=15.7（米）r=C÷π÷1=15.7÷1÷3.2=1.5（米）面積：3.2×1.5×1.5=19.615（平方米）答：這個圓的周長是15.7米，這個圓的面積是19.615平方米．29、6小時【解析】÷3=

1÷（-）=6小時30、4千克【詳解】在原來的鹽水中,鹽占水的,增加食鹽后,鹽水中鹽占水的,增加食鹽后,鹽水中水的重量是(千克).所以原來鹽水重量為36÷(1-10%)=40(千克).原來鹽的重量為40×10%=4(千克).31、1050個【解析】此題只要弄清工作總量