第八章實(shí)數(shù)8.1平方根第2課時(shí)算術(shù)平方根目錄CONTENTSA知識(shí)分點(diǎn)練B能力綜合練

知識(shí)點(diǎn)1

算術(shù)平方根的概念及運(yùn)算1.

（2023·金昌）9的算術(shù)平方根是（

C

）A.

±3B.

±9C.3D.

－3[變式]如果a的算術(shù)平方根是4，那么a的值是（

D

）A.2B.

－2C.8D.16CD123456789101112131415162.

下列等式成立的是（

D

）A.

＝－2B.

＝±5C.

＝4D.

＝1D123456789101112131415163.

下列說(shuō)法正確的是

①③

（填序號(hào)）.①2是4的算術(shù)平方根；②81的算術(shù)平方根是－9；③0的算術(shù)平方根是0；④0.01是0.1的算術(shù)平方根.①③

123456789101112131415164.

（2023·濱州）一塊面積為5

m2的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為

.

12345678910111213141516

12345678910111213141516

5.

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：12345678910111213141516

12345678910111213141516

6.

求下列各式的值：12345678910111213141516知識(shí)點(diǎn)2

算術(shù)平方根的非負(fù)性7.

下列式子沒(méi)有意義的是（

B

）A.

B.

C.

D.

－

B12345678910111213141516

8

2

12345678910111213141516

2

12345678910111213141516

易錯(cuò)點(diǎn)

求“雙重”算術(shù)平方根時(shí)遺漏運(yùn)算

2

12345678910111213141516

11.

如果某個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（

C

）A.0B.1C.0或1D.

－1C1234567891011121314151612.

若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是

（

D

）A.

x2＋2B.

＋2C.

D.

D1234567891011121314151613.

已知2m＋1的算術(shù)平方根為5，n＋19的算術(shù)平方根為4.（1）求m，n的值；解：（1）∵2m＋1的算術(shù)平方根為5，∴2m＋1＝25，∴m＝12.∵n＋19的算術(shù)平方根為4，∴n＋19＝16，∴n＝－3.（2）求m＋2n的算術(shù)平方根.

1234567891011121314151614.

已知2a－1的平方根是±3，4a＋2b＋1的算術(shù)平方根是5，求a＋

2b的平方根.

解：由題意，得2a－1＝9，4a＋2b＋1＝25，∴a＝5，b＝2，∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根是±3.1234567891011121314151615.

（2024·營(yíng)口大石橋月考）有一個(gè)長(zhǎng)、寬之比為5∶2的長(zhǎng)方形過(guò)道，

其面積為10

m2.（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形過(guò)道的長(zhǎng)和寬；解：（1）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形過(guò)道的長(zhǎng)為5x

m，寬為2x

m，則5x·2x＝10，即

10x2＝10，解得x＝±1.∵x＞0，∴x＝1，∴5x＝5，2x＝2.答：這個(gè)長(zhǎng)方形過(guò)道的長(zhǎng)為5

m，寬為2

m.12345678910111213141516（2）若用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿，求這種

地板磚的邊長(zhǎng).

答：這種地板磚的邊長(zhǎng)為0.5

m.15.

（2024·營(yíng)口大石橋月考）有一個(gè)長(zhǎng)、寬之比為5∶2的長(zhǎng)方形過(guò)道，

其面積為10

m2.12345678910111213141516

4

16

0

a

3

5

1

2

－a

｜a｜

12345678910111213141516

解：（2）由數(shù)軸可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0，∴原式＝｜a｜－｜b｜－｜a－