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文檔簡介

第八章

立體幾何初步

8.3空間幾何體的表面積和體積（拓展）有關球的“切”“接”問題新知講解外接球外接球是指幾何體的各頂點（或旋轉體的頂點、底面圓周）都在一個球面上，此球稱為該幾何體的外接球.典例分析—柱體的外接球例1.（1）已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則該圓柱的外接球的體積為（

）

典例分析—柱體的外接球

典例分析—柱體的外接球

典例分析—柱體的外接球

典例分析—錐體的外接球

π或4π模型總結—錐體、臺體的外接球圓錐的外接球：作軸截面，將空間問題轉化為平面問題（分情況討論）圓臺的外接球：典例分析—錐體的外接球

模型總結—特殊棱錐的外接球

新知講解

典例分析—內切球

典例分析—內切球典例分析—內切球

如圖所示，設O1，O分別為上、下底面的中心，連接OO1，則球心O2為OO1的中點，連接AO并延長交BC于D點，連接AO2.

典例分析—內切球變式.正三棱柱的底面邊長為6，側棱長為2.（1）該正三棱柱是否存在內切球？（2）若有一球放入該正三棱柱容器中，則球的最大半徑是？學以致用—內切球

學以致用（拓展）

典例分析—內切球

又OE⊥AB且BO⊥OA，∴△AEO∽△OEB，∴OE2＝AE·BE＝Rr，∴球的表面積為4πOE2＝4πRr.如圖，BE＝BO2＝r，AE＝AO1＝R，

典例分析—內切球(拓展)

課堂小結1.空間幾何體的外接球2.空間幾何體的內切球（1）求空間幾何體的外接球的三步曲；（2）特殊

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